《“斜边、直角边”判定直角三角形全等》教学设计2-八年级上册数学人教版

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八年级数学《直角三角形全等的判定》教学设计教学目标        知识与技能 1. 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法 。 2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。 过程与方法 经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。 情感态度与价值观 通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用， 让学生体会到学习几何的乐趣。 教学重点难点以及措施        直角三角形全等的条件、判定方法。 运用全等直角三角形的判定方法解决问题。 学生与教学 内容分析                       这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。。但学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。     教学媒体选择与应用         一体机使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。）      教学准备              每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、多媒体课件。 教学环节        教学内容         活动设计        活动目标        媒体使用及分析（一体机使用功能） 一、情境探究，引入新课         小刚家需要划一块直角三角形的玻璃，尺寸如下，一条直角边为60cm，另一条直角边条为80cm，斜边长为100cm。来到玻璃店，老板拿出一块长方形玻璃，只量了两个直角边，就把玻璃划好了。小刚不明白，你知道为什么吗？但是小刚不放心，他又来到第二家店，老板也只量了两个边，但是一条直角边和斜边，也把玻璃划好了，你知这是又为什么吗？（引入课题）          活动一作图 画一个 ，使得 ，一条直角边 ，斜边 。         使学生感受直角三角形，为探索直角三角形全等做好铺垫。
二、动手实践，探索规律        斜边、直角边公理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 简记为“斜边、直角边公理”或“HL” 我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？ 想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？ 强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。         活动二：动动手，做一做，比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面） 你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等） 活动三：挑战自我 判断，满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？ 画图步骤：1:画∠MC ′N=90°;2:在射线C ′M上截取C ′A′=8cm;3:以A′为圆心，10cm为半径画弧，交射线C ′N于B ′4:连结A′ B ′;△ A′ B ′ C ′即为所要画的三角形学生动手自主探究直角三角形全等的条件，让学生感受到数学知识充满了探索性，充分调动学生学习的积极性。        利用一体机展示和标注 三、运用所学、解决问题         例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD. 证明：∵   AC⊥BC，BD⊥AD∴ ∠D=∠C=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中,则AB=BA（共公边）       AC=BD.(已知）∴ Rt△ACB≌Rt△BDA (HL).∴BC=AD (全等三角形对应边相等).四、练习：.如图，AB=CD，AE⊥BC，   DF⊥BC，CE=BF.  求证：AE=DF.    五、知识回顾：    这节课你有什么收获呢？    直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法SSS；SAS；ASA；AAS.3）HL（直角三角形全等用）（ 利用一体机演示 ）六、小测：1. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证： BC=BD 七、作业布置、巩固所学