初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教案设计

全等三角形复习（1）

教学目标：

1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

教学的重点和难点：

重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。

难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。

教学过程设计：

一、复习回顾

1、识别三角形全等的方法有                 

2、如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(      )

A．AC∥DF         B．∠A＝∠D     C．AC＝DF      D．∠ACB＝∠F

3、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB.小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有(    )

A.0个  B.1个   C.2个  D.3个

4、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是(     )

A．AB=3，BC=4，AC=8              B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4       D．∠C=90°，AB=6

5、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝______．

6、课本第56页第11题

如图，△ABC≌△A’B’C’，AD，A’D’分别是△ABC，△A’B’C’的对应边上的中线。 AD与A’D’有什么关系？证明你的结论。

二、典型例题

例1、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。

（1）求证：BD与EF互相平分；

(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。

例2、《原创新课堂》第33页第7题

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD.

求证：EF＝BE＋FD.

三、课堂小结

1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。

2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。

3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。

4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。

四、布置作业

《原创新课堂》第35-36页