浙江省台州市仙居县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

仙居县2022学年第二学期教学质量监测试题卷

八年级数学

亲爱的考生：欢迎参加检测，请认真审题！答题时，请注意以下几点：

1．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．

3．请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．本次考试不得使用计算器．

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．在中，若∠A＝50°，则∠C的度数为（    ）

A．40° B．50° C．100° D．130°

2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，7，8

3．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是（    ）

A．5 B．10 C．15 D．

4．已知，则代数式的值是（    ）

A． B． C． D．2

5．对于一次函数y＝－x＋2，下列说法正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大 B．它的图象过点（1，1）

C．它的图象过第一、二、三象限 D．它的图象与x轴的交点坐标为（－2，0）

6．某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：

根据上表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是（    ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

7．如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB＝60°，BC＝3，则矩形ABCD的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，A（－3，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画圆，交x轴于点C，D，记点C，D之间距离为d，则数d的大小在哪两个相邻整数之间（    ）

A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．12与13之间

9．甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形．

甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形；

乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形．

下列判断正确的是（    ）

A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

10．5G无人物品派送车已应用于实际生活中，如图1所示为无人物品派送车．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图2所示（不完整）．下列分析正确的是（    ）

A．派送车从出发点到派送点往返行驶的路程为3.2km

B．在5~9min内，派送车的速度逐渐增大

C．在0~5min内，派送车的平均速度为0.12km/min

D．在9~12min内，派送车匀速行驶

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12．如图，A，B两点被池塘隔开，在池塘外选取点O，连接OA，OB，分别取OA，OB的中点M，N，若测得MN＝24m，则A，B两点间的距离是______m．

13．如图是甲，乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．根据统计图可知甲，乙平均成绩均为8.5环，则甲，乙的10次射击成绩的方差的大小关系是______．

14．如图所示的衣架可近似看作一个等腰三角形（即△ABC），其中AB＝AC＝17cm，底边BC＝30cm，则高AD＝______cm．

15．正比例函数y＝2x和一次函数y＝kx＋5（k为常数，且k不为0）的图象交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜kx＋5的解集为______．

16．如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AD与BC完全重合，得到折痕MN，再一次折叠纸片，使点A落在MN上，得到折痕BE．

（1）则∠ABE＝______°；

（2）若射线恰好经过点D，则的值为______．

三、解答题（本大题有8题，共80分；第17～20题每题8分，第21题10分，第22～23题每题12分，第24题14分）

17．计算：．

18．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．

（1）请在网格中画出一组邻边长为5，10的，使各顶点都在网格线的交点上；

（2）题（1）中的是矩形吗？答：______．（填“是”或“不是”）

19．已知一次函数的图象经过点A（－1，1），B（0，2）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x≤3时，求y的取值范围．

20．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，，．求证：四边形AODE是菱形．

21．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但仍有一些国家和地区使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：

（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

（2）选择适当的函数表示y与x之间的关系，求出相应的函数解析式；

（3）华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有可能相等吗？如果有，请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由．

22．某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：

a．成绩的频数分布表：

b．成绩在80≤x＜90这一组的是（单位：分）：84，86，87，87，87，89，89．

根据以上信息回答下列问题：

（1）求在这次测试中的平均成绩；

（2）如果本校1000名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数；

（3）甲在这次测试中的成绩是88分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的的判断是否正确？请说明理由．

23．设一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）．

（1）若k＋b＝0，此函数的图象过下列哪个点______．

A（0，1） B（1，0） C（0，－1） D（－1，0）

（2）若点P（m，n）在该一次函数的图象上，把点P先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到点，也在该函数图象上，求k的值；

（3）若k＋b＜0，点M（4，q）（q＞3）在该一次函数图象上，求k的取值范围．

24．如图，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的点（不与点A，C重合），且．

（1）如图1，若AB＝4，

①四边形BFDE的面积为______．

②若四边形BFDE为菱形，求BE长；

（2）如图2，过点F作AC的垂线交BC，CD于点M，N，连接EN，猜想BE与EN的数量关系与位置关系，并证明．

2022学年第一学期教学质量监测试题参考答案

八年级数学

一、选择题（每小题4分，共40分）

1－5：BCADB  6－10：AACDC

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．x≥1  12．48  13．  14．8  15．x＜1.5  16．（1）30°，（2）

三、解答题（第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．原式．

18．（1）如图．

（2）不是

19．（1）解：设y＝kx＋b（k≠0），把A（－1，1），B（0，2）代入上式，得，∴，∴

（2）当x＝3时，y＝3＋2＝5，∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x≤3时，y≤5

20．证明：在矩形ABCD中，

∵，，∴四边形AODE为平行四边形，∴四边形AODE是菱形．

21．（1）如图

（2）根据这些点的分布可猜想该函数为一次函数，设这个函数表达式为：y＝kx＋b（k≠0）

将（0，32），（10，50）代入，得，解得，∴一次函数表达式为y＝1.8x＋32

经检验，点（20，68），（30，86），（40，104），（50，122）的坐标均能满足上述表达式，∴y与x之间的函数表达式为y＝1.8x＋32

（3）若y＝x，得x＝1.8x＋32，解得x＝－40

答：华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值相等时，摄氏温度为－40℃

22．（1）

成绩在80≤x＜90这一组用84，86，87，87，87，89，89具体计算也可，得平均成绩82.68分．

（2）利用样本估计总体的思想，得：

答：成绩不低于80分的有540人

（3）正确

参考答案1：因为，成绩的中位数为，中位数反映成绩的中等水平，88＞86.5，所以甲应该处于班级中等偏上的水平．

参考答案2：因为，低于88分所占的百分比为，高于88分所占百分比为，所以甲成绩88分应该处于班级中等偏上的水平

23．（1）B

（2）由已知得P（m，n）和点都在该一次函数的图象上．

∴，解得k＝－1．

（3）∵点M（4，q）在一次函数y＝kx＋b的图象上，∴q＝4k＋b，

∵q＞3，∴4k＋b＞3，∴3k＋k＋b＞3，∵k＋b＜0，∴3k＞3，∴k＞1．

注：若结合图象证明，评分应关注①画出图象（如图），②图象过点（1，0），（4，3）时，求出k＝1，③符合题意的点N，M分别在点（1，0），（4，3）的下方与上方，从而可说明k＞1．

24．（1）①8

②解：连接BD，交AC于点O，得出：EF⊥BD，，得出：

（2）猜想：BE＝EN，BE⊥EN．

证明：如图，连接BD，交AC于点O

证得△BOE≌△EFN，得BE＝EN，证得BE⊥EN