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    《提取公因式法》教学设计1-八年级上册数学人教版

    《提取公因式法》教学设计1-八年级上册数学人教版第1页
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    初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计

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    这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计,共3页。教案主要包含了内容及内容分析,课时目标,重难点,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。
    14.3.1因式分解——提公因式法 一、内容及内容分析1、内容:因式分解的概念,提公因法。2、内容分析:因式分解是整式的一种变形,是把一个多项式化成几个整式相乘的形式,与整式乘法是互逆变形的关系。因式分解是后续学习分式,二次根式,一元二次方程,二次函数等知识的基础,是解决恒等变形问题及简便运算的工具。提公因式法是因式分解的基本方法。二、课时目标1、了解因式分解的概念2、了解公因式的概念,能用提公因式法进行因式分解。三、重难点重点:运用提公因式法分解因式。难点:因式分解的概念,准确找出公因式。四、教学过程设计1、了解因式分解的概念。问题1:上一节我们学习了整式的乘法,请同学们回忆一下:计算下列各式:         根据左面的算式填空3X(X-2)=            3X2-6X=(    )(    )    m(a+b+c)=             ma+mb+mc=(    )(    )    (m+4)(m-4)=           m2-16=(    )(    )(x-2)2=                X2-4X+4=(    )(    )追问:(1)左边一组的运算是什么运算?      (2)右边的变形与左边的运算有什么关系?      (3)右边变形的结果有什么共同的特点? 像这样,把一个多项式(3X2-6X)化成了几个整式的积[3X(X-2)]的形式,叫因式分解,因式分解与整式的乘法是一种互逆变形的关系。因式分解的本质是和、差化积即以整式的和、差开始,以整式的乘积结束,从这个角度分析,下列变形哪些是因式分解?练习一:在下列等式中,从左到右的变形是因式分解的有(    am+bm+c=m(a+b)+c24X2y=3X·8XyX2-1=(X+1)(X-1)(2X+1)2=4X2+4X+1X2+X=X2(1+)2X+4y+6Z=2(X+2y+3Z)那么了解因式分解的概念后,如何进行因式分解呢?2、探索因式分解的方法——提公因式法问题2:观察ma+mb+mc(1)这个多项式有何特点?(都含有相同的因式m,把多项式的各项里都含有的相同的因式叫公因式)(2)你能将这个多项式分解因式吗?(3)分解因式的理论依据是什么?(4)分解后,括号内的多项式是如何得到的?这样,将一个多项式写成公因式与另一个因式的积的形式叫提公因式法。分析ma+mb+mc分解因式的步骤,可分     步,第一:找公因式(m),第二是用多项式除以公因式,计算余下的因式即提公因式。那么我们先来研究找公因式3、初步应用提公因式法(1)找公因式,12a4b3+16a2b3c2的公因式是什么?一定系数,二定字母,三字指数练习二:找一找下列多项式的公因式(1)3X+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6X3y2-8X2y3找准公因式后,我们来学习,提公因式。(2)提公因式例1:把12a4b3+16a2b3c2解:原式=4a2b3(3a2+4c2例2:把2ac(b+2c)-(b+2c)分解因式解:原式=(b+2c)(2ac-1)练习三:把下列各式分解因式(1)3mx-6my(2)8X3-8X2-4X(3)p(a2+b2)- q (b2+a2)(4)6ax2-9axy+3a(5)-x3+x2-x(6)2a(y-z)-3b(z-y)(3)辨析小明的解有误吗?把12x2y+18xy2分解因式解原式=3xy·4x+3xy·6y=3xy(4x+6y)注意:                    小亮的解有误吗?把3x2-6xy+x分解因式解原式=x(3x-6y)注意:                    小华的解有误吗?把-x2+xy-xz分解因式解原式=-x(x+y-z)注意:                    刚才我们练习了提公因式法分解因式的基本步骤,为什么要学习因式分解呢?4、学以致用,因式分解的应用计算:(1)13.8×0.125+86.2× (2)已知a+b=5   ab=3  求a2b+ab2的值       5、归纳小结      (1)知识小结      (2)方法小结   6、目标检测   1.下列变形是因式分解的是(      A.x(x+1)=x2+x          B.x2+2x+1=(x+1)2   C.x2+xy-3=x(x+y)-3     D.X2+6X+4=(X+3)2-5   2.分解因式(1)14a3b-21a2b2c    (2) 2m(m+n)+6n(m+n) (3)8m2n+2mn         (4)-x3y3-x2y2-xy   3.计算  (1)992+99  (2)已知x-y=3   xy=7  求x(x-y)-y(y-x)的值。 

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