高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流2 交变电流的描述同步练习题

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第三章　交变电流2  交变电流的描述【基础巩固】1.下列描述交流的物理量,不是指有效值的是 (　　)A.交流电压表的读数 B.保险丝的熔断电流C.电容器的击穿电压 D.220 V的交流电压解析:电容器的击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.答案:C2.关于交变电流的有效值,下列说法正确的是 (　　)A.交变电流的有效值就是它的平均值B.任何交变电流的有效值都是它的最大值的C.如果交变电流在电阻R上产生的热量为Q,那么该交变电流的有效值为D.以上说法均不正确解析:有效值是根据电流的热效应来定义的,平均值并不是有效值,例如线圈在匀强磁场中转动一圈,其平均电动势为0,故选项A错误.正弦式交变电流的有效值为最大值的,其他交变电流不一定满足此关系,故选项B错误.交变电流要产生热量需要一定的时间,选项C中没有告诉时间,因此是错误的.答案:D3.在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦式交变电流,测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J,则此交变电流的最大值为              (　　)A.0.24 A                 B.0.5 AC.0.707 A                 D.1 A解析:根据Q=I2Rt得I= A,所以Im=I=1 A.答案:D4.一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知 (　　)A.该交流的电压的有效值为100 VB.该交流的频率为25 HzC.该交流电压的瞬时值表达式为u=100sin 25t(V)D.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析:根据题图可知该交变电流的电压最大值为100 V,周期为4×10-2 s,所以频率为25 Hz,选项A错误,选项B正确.而ω=2πf=50π rad/s,所以u=100sin 50πt(V),选项C错误.交流电压表的示数为交流电压的有效值而不是瞬时值,不随时间变化,选项D错误.答案:B5.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220sin 100πt(V).关于这个交变电流,下列说法正确的是 (　　)A.交变电流的频率为100 HzB.电动势的有效值为220 VC.t=0时,穿过线圈的磁通量为0D.t=0时,线圈平面与中性面垂直解析:该交变电流的频率为f== Hz=50 Hz,故A项错误.电动势的有效值为E= V=220 V,故B项正确.t=0时,瞬时电动势为0,所以线圈平面与磁场垂直,此时线圈平面处在中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,故选项C、D错误.答案:B6.单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始转动180°的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为              (　　)A.       B.       C.2π       D.π解析:平均感应电动势=,最大感应电动势 Em=BSω,则比值为,选项B 正确.答案:B7.(2021·浙江卷)如图所示,虚线是正弦式交变电流的图像,实线是另一交变电流的图像,它们的周期T和最大值Um相同,则实线所对应的交变电流的有效值U满足              (　　)A.U=Um                B.U=UmC.U>Um                D.U<Um解析:正弦式交变电流即虚线的有效值U0=Um,在每个时刻虚线对应的电压值都不小于实线对应的电压值,当两电流流过相同电阻时,任意时刻虚线对应的电阻的电功率都不小于实线的电功率,所以一个周期内虚线电流产生的热量大于实线电流产生的热量,所以实线表示的交变电流的有效值U小于虚线表示的交变电流的有效值,即U<Um,故选项A、B、C错误,选项D正确.答案:D8.将如图所示的甲、乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上,经过相同时间,产生的热量比是(　　)      甲                             乙A.1∶1 B.2∶1 C.∶1 D.1∶解析:甲图为正弦式交变电流,其电压有效值为U1= V=50 V.设乙图的电压有效值为U2,根据有效值定义可得T=·+·,解得U2=50 V.甲、乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上,经过相同时间,产生的热量比为==.选项A正确.答案:A 9.通过阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为(　　)A.12 V              B.4 VC.15 V              D.8 V解析:根据图像可得,周期T=1 s,设该交变电流的电压有效值为U,0~0.4 s的时间间隔为t1=0.4 s,0.4~0.5 s的时间间隔t2=0.1 s,根据电流的热效应,由2(Rt1+Rt2)=,解得U=4 V,选项B正确.答案:B10.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则              (　　)      甲                    乙A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交流电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交流电动势有效值为10 V解析:由题图乙知t=0时线圈两次转动产生的瞬时电动势都等于0,故选项A正确.由题图乙知线圈两次转动所产生的交流电动势的周期之比Ta∶Tb=2∶3,再由周期与转速的关系n=得na∶nb=3∶2,故选项B错误.因Ta=4×10-2 s,故fa==25 Hz,选项C正确.因=15 V,而Em=NBSω=,故==10 V,Eb==5 V,选项D错误.答案:AC11.如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.已知线圈匝数N=400,电阻r=0.1 Ω,长l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度ω=100 rad/s,磁场的磁感应强度B=0.25 T.线圈两端外接电阻R=9.9 Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计),求:(1)线圈中产生的最大感应电动势;(2)电流表的示数;(3)电阻上消耗的电功率.解析:(1)Em=NBSω,代入数据得Em=400×0.25×0.05×0.04×100 V=20 V.(2)Im=,代入数据得Im= A=2 A.电流表示数即电流有效值I== A≈1.41 A.(3)P=I2R=()2×9.9 W=19.8 W.答案:(1)20 V　(2)1.41 A　(3)19.8 W【拓展提高】12.将有效值为220 V,频率为50 Hz的正弦式交变电流通过一信号发生设备后,其电压随时间变化的规律如图所示,其有效值与原交变电流有效值的比值为              (　　)A.1∶2                 B.1∶3C.1∶4                 D.1∶5解析:设交流电压的有效值为U,周期为T,电阻为R,则有T=×+×,代入数据解得U=110 V,故有效值与原交变电流有效值的比值为==,故选项A正确,选项B、C、D错误.答案:A13.把U0=10 V的直流电压加在阻值为R的电阻上,阻值为的电阻接在一正弦式交流电源两端,两电阻的电功率相同,则这个交流电源的电压的峰值为　 (　　)A.10 V    B.10 V         C.20 V         D.20 V解析:直流电压U0加在阻值为R的电阻上,而正弦式交变电压加在阻值为的电阻上,联系它们的桥梁是发热功率相等.设这个交流电源的电压的有效值为U,则由电功率公式得T=T,U=,故Um= U=U0=10 V.正确答案 为A.答案:A14.(2022·广东卷)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图.定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁体,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是              (　　)A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生的电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等 解析:在转子匀速转动的过程中,通过两个线圈的磁通量均在做周期性变化,所以两个线圈均会产生感应电动势.根据法拉第电磁感应定律E=n可知,即使在磁通量的变化率相同时,由于匝数不同,产生的感应电动势也不会相等,同样,有效值也不相等,再根据功率的计算公式P=可知,电阻消耗的电功率也不相等,故选项A、D错误;两线圈产生的交变电流均受转子的运动情况影响,转子在做匀速圆周运动,周期固定,频率固定,则两线圈产生的交变电流频率相等,故选项B正确;电动势达到最大值时磁通量最小,结合题图可知,两个线圈的磁通量无法同时达到最小,则产生的电动势无法同时达到最大值,故选项C错误.答案:B【挑战创新】15.如图所示,边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO'恰好位于磁感应强度为B的匀强磁场的边界上,现在线圈以OO'为轴,以角速度ω匀速转动,求:(1)从图示位置开始计时,闭合电路中电流瞬时值的表达式;(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R产生的热量;(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量;(4)电阻R上的最大电压.解析:(1)线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ad边和bc边转动的线速度大小相等,当线圈平面平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为Em=nBlv=nBl·ω·l=nBl2ω,由闭合电路欧姆定律可知Im=,当以图示位置为计时起点时,流过R的电流表达式为i=Imsin ωt=sin ωt.(2)在线圈由图示位置匀速转过90°的过程中,用有效值来计算电阻R产生的热量.Q=I2R,其中I==,T=,联立公式解得Q=I2R=.(3)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为=n==,流过R的平均电流==,所以通过R的电荷量q=·=.(4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压Um=ImR=.答案:(1)i=sin ωt　(2)   (3)　　(4)