物理人教版 (2019)4 电能的输送同步训练题

第三章　交变电流

4  电能的输送

【基础巩固】

1.用高压输电技术远距离输电时,如果发电厂输出功率为P,输电电压为U,输电线的总电阻为R,则输电线上损失的功率为              (　　)

A.                   B.

C.                   D.

解析:因为输送功率为P,输电电压为U,所以输电电流为I=,根据公式P=I2R得输电线上损失的功率为P=I2R=,故选项C正确.

答案:C

2.(多选)交流发电机的输出电压为U,采用如图所示的理想变压器输电,升压变压器原、副线圈匝数比为m,降压变压器原、副线圈匝数比为n,输电导线电阻为r,用户的工作电压为U.下列说法正确的是              (　　)

A.mn<1

B.mn>1

C.输电线上损失的功率为

D.输电线上损失的功率为

解析:设升压变压器的输出功率为P,用户得到的功率为P'.升压变压器输入电压为U,降压变压器输出电压为U,升压变压器输出电压U2=U,降压变压器输入电压U3=nU,由于在输电线上有功率损失,所以P>P',又=,整理可得mn<1,选项A正确,选项B错误;线路损失的电压U损=U2-U3,损失的功率P损=,整理得P损=,选项C正确,选项D错误.

答案:AC

3.(多选)下图为远距离高压输电的示意图.关于远距离输电,下列表述正确的是 (　　)

A.增加输电导线的横截面积有利于减小输电过程中的电能损失

B.高压输电通过减小输电电流来减小电路的发热损耗

C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损耗越小

D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好

解析:依据输电原理,电路中的功率损失ΔP=I2R线,而R线=,增大输电导线的横截面积,可减小输电线的电阻,能够减小输电过程中的电能损耗,选项A正确.由P=UI知,在输送功率P输一定的情况下,输送电压U越大,输电电流I越小,电路中的发热损耗越小,选项B正确.若输电电压一定,输送功率P输越大,则电流I越大,电路中损失的电功率越大,选项C错误.输电电压越高,对于安全和技术的要求也越高,因此并不是输电电压越高越好,高压输电必须综合考虑各种因素,选项D正确.

答案:ABD

4.(多选)冬天高压输电线上可能结冰,可以利用电流的热效应除冰.若在正常供电时,高压线上的输电电压为U,电流为I,热消耗功率为P损,除冰时,输电线上的热功率需要变为9P损,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)

 (　　)

A.输电电流为3I       B.输电电流为9I

C.输电电压为3U       D.输电电压为U

解析:输电线上损失的功率为P损=I2R线=2R线,由该式可知要使P损增大为原来的9倍,输电电流应变为原来的3倍,而输电功率不变,所以输电电压变为原

来的,故选项A、D正确.

答案:AD

5.在远距离输电时,在输送的电功率和输电线电阻都保持不变的条件下,输电的电压为U1时,输电线上损失的功率为P1;输电的电压为U2时,输电线上损失的功率为P2.U1∶U2为              (　　)

A.          B.            C.        D.

解析:输送的功率一定,由P=UI知,I=,所以P损=I2R=R,即输电线上损失的电功率与输电电压的二次方成反比,=,故选项A正确,选项B、C、D错误.

答案:A

6.(多选)某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线给500 km外的用户输电,其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是　              (　　)

A.输电线上输送的电流大小为6×103 A

B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV

C.若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW

D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻

解析:输电线上输送的电流为I== A=6 000 A,选项A正确.输电线上由电阻造成的电压损失为U损=Ir=6 000×2.5 V=1.5×104 V,选项B正确.输电线上损失的功率不可能大于输送的总功率3×106 kW,选项C错误.输电线上损失的功率为ΔP=中,U应当为输电线上损失的电压,选项D错误.

答案:AB

7.下图为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器,用户端中的电流是I2.下列说法正确的是

 (　　)

A.用户端的电压为

B.输电线上的电压为U

C.理想变压器的输入功率为r

D.输电线路上损失的电功率为I1U

解析:根据理想变压器的工作原理,得I1U1=I2U2,所以用户端的电压U2=,选项A正确.输电线上的电压U'=I1r=U-U1,选项B错误.理想变压器的输入功率P1=I1U-r=I1U1,选项C错误.输电线路上损失的电功率P'=r=I1(U-U1),选项D错误.

答案:A

8.(多选)在远距离输电时,输送的电功率为P,输送的电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为l,输电线损失的电功率为P',用户得到的电功率为P用,则P'、P用的关系式正确的是　              (　　)

A.P'=                B.P'=

C.P用=P-                D.P用=P1-

解析:输电线电阻R=ρ,输电电流I=,故输电线上损失的电功率为P'=I2R=

2ρ=,用户得到的电功率为 P用=P-P'=P1-.故选项B、D正确.

答案:BD

9.(多选)某风力发电厂的输送功率为70 MW,发电机的输出电压u=

700sin 100πt(V).通过如图所示的电路向用户输电,输送电压为70 kV,输电线总电阻为4 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V.下列说法正确的

是 (　　)

A.用户端交变电流的频率为50 Hz

B.在输电线上的损失功率小于输送功率的5%

C.降压变压器原、副线圈匝数比为300∶1

D.若输送电压为7 kV,则输电线上损失的功率为4×108 W

解析:变压器不改变交变电流的频率,由ω=2πf=100π rad/s知,用户端交变电流的频率f=50 Hz,选项A正确.输电线的输送电压,即升压变压器副线圈两端的电压U2=70 kV,则输送电流I==103 A,故输电线上损失的功率ΔP=I2r=4×  106 W,则==5.7%,选项B错误.输电线上损失的电压ΔU=Ir=4 kV,则降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-ΔU=66 kV,由=得,降压变压器原、副线圈匝数比=300∶1,选项C正确.若输送电压为7 kV,则输送电流为104 A,输电线上损失的电压为4×104 V,大于输送电压,选项D错误.

答案:AC

10.某交流发电机的输出功率为5×105 W,输出电压为U=1.0×103 V,假如输电线的总电阻R=10 Ω,在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%,用户使用电压U用户=380 V.

(1)画出输电线路的示意图并标明各部分的符号.

(2)所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?(使用的变压器是理想变压器)

解析:(1)输电线路示意图如图所示.

(2)I1==500 A,

P损=5%P=2.5×104 W,

P损=R,I2==50 A,

所以==,

I3===1.25×103 A,

==25∶1.

答案:(1)见解析图.　(2)1∶10　25∶1

【拓展提高】

11.远距离输电,输电的电功率为P,原来用电压U输电,在输电线上损耗的电功率为P损,现在要使输电线上损耗的电功率减小到原来的,则输电电压应为              (　　)

A.100U               B.U 

C.                      D.

解析:设输电线的电阻为R,损耗的电功率为P损=I2R,线路电流为I=,解得   P损=R,P损'=R,P损'=P损,则U'=U,选项B正确.

答案:B

12.某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0=11 Ω的纯电阻用电器供电.已知输电线的总电阻

R=10 Ω,T2的原、副线圈匝数比为4∶1,用电器两端的电压为u=

220sin 100πt(V),T1、T2均为理想变压器.下列说法正确的是 (　　)

A.降压变压器的输入功率为4 400 W

B.升压变压器中电流的频率为100 Hz

C.输电线消耗的功率为500 W

D.当用电器的电阻减小时,输电线消耗的功率减小

解析:由题可知,用电器两端的电压有效值为220 V,交变电流频率f==

Hz=50 Hz,由电功率公式可知,降压变压器输出功率P==4 400 W,理想变压器的输入功率与输出功率相等,选项A正确.理想变压器不改变交变电流的频率,选项B错误.由变压规律=可知,降压变压器输入电压为880 V,由P=UI可知,降压变压器输入电流为I=5 A,输电线消耗的功率PR=I2R=250 W,选项C错误.当用电器的电阻减小时,输出功率增大,故降压变压器输入功率增大,其输入电流增大,再由PR=I2R可知,输电线消耗的功率增大,选项D错误.

答案:A

13.(2021·山东卷)(多选)输电能耗演示电路如图所示.左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3,输入电压为7.5 V的正弦式交变电流.连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω.开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为10 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P.下列判断正确的是              (　　)

A.r=10 Ω                    B.r=5 Ω

C.P=45 W                    D.P=22.5 W

解析:当开关S接1时,左侧变压器副线圈电压U2=3×7.5 V=22.5 V,电阻R上的电压U4==10 V,电流I4==1 A,则右侧变压器原线圈电压U3=×10 V=

20 V,电流I3=×1 A=0.5 A,则r==5 Ω;当开关S接2时,设输电电流为I,则

右侧变压器副线圈电流为0.5I;由右侧变压器两边电压与匝数的关系可知=,解得I=3 A,则R上的功率P=(0.5I)2R=22.5 W,故选项B、D正确.

答案:BD

【挑战创新】

14.一条河的流量为Q=2 m3/s,落差h=5 m,现用其发电,已知发电机的总效率为50%,输出电压为240 V,输电线总电阻R=30 Ω,允许损失的电功率为发电机输出电功率的6%,g取10 m/s2,ρ水=1×103 kg/m3.

(1)为满足用电的需求,使用户获得220 V的电压,分别求输电线路使用的理想升压变压器、降压变压器的原、副线圈的匝数比.

(2)如果输送的电能供“220 V　100 W”的电灯使用,正常发光的电灯的盏数为多少?

解析:(1)远距离输电的示意图如图所示.

发电机的输出功率P总=50%ρQgh=5×104 W,

设输电线上的电流为I,

则电功率损失P损=I2R,

所以输电线中的电流为

I===10 A,

升压变压器原线圈两端的电压U1=240 V,

副线圈的输出电压为

U2== V=5×103 V,

故升压变压器原、副线圈的匝数比为

n1∶n2=U1∶U2=240∶(5×103)=6∶125,

输电线上的电压损失为

ΔU=IR=10×30 V=300 V,

降压变压器原线圈两端的电压为

U3=U2-ΔU=5×103 V-300 V=4 700 V,

降压变压器副线圈的输出电压为U4=220 V,

故降压变压器原、副线圈的匝数比为

n3∶n4=U3∶U4=4 700∶220=235∶11.

(2)设正常发光的电灯的盏数为N,则

N===470.

答案:(1)6∶125　235∶11　(2)470