物理选择性必修 第二册1 电磁振荡一课一练

第四章　电磁振荡与电磁波

1  电磁振荡

【基础巩固】

1.LC振荡电路中,在电容器充电完毕但未开始放电的瞬间,下列说法正确的是              (　　)

A.线圈中的电流最大

B.电容器两极板间的电场能最大

C.线圈中的磁场能最大

D.电容器极板上的电荷量为0

解析:电容器充电完毕但未开始放电的瞬间,振荡电流为0,线圈中的磁场能为0,电容器极板上的电荷量最多,电容器两极板间的电场能最大,故选项B正确.

答案:B

2.(多选)关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量,下列说法正确的是

 (　　)

A.电荷量最大时,线圈中振荡电流也最大

B.电荷量为0时,线圈中振荡电流最大

C.电荷量增大的过程中,电路中的磁场能转化为电场能

D.电荷量减小的过程中,电路中的磁场能转化为电场能

解析:电磁振荡过程中,电容器电荷量最大时,线圈中振荡电流为0,选项A错误.电荷量为0时,放电结束,线圈中振荡电流最大,选项B正确.电荷量增大的过程是电容器的充电过程,磁场能正在转化为电场能,故选项C正确.同理分析,选项D错误.

答案:BC

3.如图所示,某瞬间电路中电流方向如箭头所示,且此时电容器的极板A带正电荷,则该瞬间              (　　)

A.电流i正在增大,线圈中的磁场能也正在增大

B.电容器两极板间电压正在增大

C.电容器电荷量正在减小

D.线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强

解析:题图中电流方向为顺时针方向,且电容器上极板带正电,说明电容器正处于充电状态,电容器充电过程中,电路中电流减小,磁场能减小,电场能增大,电容器电荷量正在增大,电容器两极板间电压正在增大,线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱,故只有选项B正确.

答案:B

4.(多选)下图为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图像,由图可知              (　　)

A.t1时刻,电路中的磁场能最小

B.从t1到t2,电路中的电流不断减小

C.从t2到t3,电容器不断充电

D.在t4时刻,电容器的电场能最小

E.从t3到t4,电路中的磁场能转化为电场能

解析:由题图可知,t1时刻,电容器极板上的电荷量q最大,此时刚刚充电完毕,故电路中的磁场能最小,选项A正确.从t1到t2,电容器放电,电路中的电流从0增大到最大值,故选项B错误.从t2到t3,电容器的电荷量不断增加,电容器在不断充电,选项C正确.t4时刻,放电刚刚结束,电容器的电场能最小,选项D正确.从t3到t4,电路中电场能转化为磁场能,选项E错误.

答案:ACD

5.(多选)LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器极板带电情况分别如图甲、乙所示,若t2-t1=,则              (　　)

A.在t1时刻电容器正在充电

B.在t2时刻电容器两极板间电场正在增强

C.在t1时刻电路中电流正在增大

D.在t2时刻线圈中磁场正在增强

解析:由t2-t1=知t2-t1=,从题图可看出t1、t2两个时刻线圈处的电流都是从左向右穿过线圈,由于电流方向是正电荷定向运动的方向,t1时刻电容器处于放电状态,振荡电流是增大的,故选项A错误,选项C正确.t2时刻,电流从左向右通过线圈,而右极板带正电,说明t2时刻电容器在充电,随着极板上电荷量增多,两极板间电场增强,故选项B正确.又由于充电过程振荡电流是减小的,故线圈中磁场在减弱,故选项D错误.

答案:BC

6.(多选)LC振荡电路中电容器两极板上的电压u随时间t变化的图像如图所示,由图可知              (　　)

A.在t1时刻,电路中的磁场能最小

B.从t1到t2,电路中的电流不断变小

C.从t2到t3,电容器极板上的电荷量增大

D.在t4时刻,电容器中的电场能最小

解析:电磁振荡中,与振荡电流i同步同向变化的有磁感应强度B和磁场能;与电容器上电荷量q同步同向变化的有极板间电压U、电场强度E和电场能.当其中一组量变大时,另一组量变小.在t1时刻,电容器两极板间的电压最大,电场能最大,磁场能最小,故选项A正确.从t1到t2,电容器两极板间的电压减小,电容器极板上的电荷量减小,电路中电流增大,故选项B错误.从t2到t3,电容器两极板间电压增大,电容器极板上的电荷量增大,故选项C正确.在t4时刻,电容器两极板间的电压为0,电场强度也为0,电场能最小,故选项D正确.

答案:ACD

7.在LC振荡电路中,电容器放电时间取决于 (　　)

A.充电电压的大小

B.电容器储存电荷量的多少

C.自感L和电容C的数值

D.回路中电流的大小

解析:由公式T=2π可知,LC振荡电路的周期由电容C和线圈自感系数L决定,与其他因素没有关系.

答案:C

8.在如图所示的LC振荡电路中,若想增大电磁振荡的频率,可采取的措施是              (　　)

A.保持电感器的电感不变,只增大电容器的电容

B.保持电容器的电容不变,只增大电感器的电感

C.同时增大电感器的电感和电容器的电容

D.同时减小电感器的电感和电容器的电容

解析:根据f=可知,要使f增大,可以减小电容和电感,故选项D正确.

答案:D

9.如图所示,线圈的自感系数为L,且电阻不计,电容器的电容为C,开关处于闭合状态,灯泡正常发光,现突然断开开关,并开始计时,画出反映电容器A极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示A极板带正电).

解析:开关处于闭合状态时,电流稳定,又因为线圈电阻可忽略,所以电容器两极板间电压为0,电荷量为0,开关断开的瞬间,灯泡立即熄灭,线圈、电容器组成的振荡电路开始振荡,周期T=2π,由于线圈的自感作用,此后的时间内,线圈给电容器充电,电流方向与线圈中原电流方向相同,电流从最大逐渐减为0,而电容器极板上电荷量则由0增为最大,根据电流流向,此时间里,电容器下极板带正电,所以此时间内,A极板带负电,电荷量由0增为最大.

答案:如图所示.

【拓展提高】

10.如图所示,i-t图像表示LC振荡电路中的电流随时间变化的规律.在t=0时刻,回路中电容器的M板带正电荷.在某段时间里,回路的磁场能在减少,且M板带负电荷,则这段时间对应图像中的哪一段              (　　)

A.Oa           B.ab         C.bc        D.cd

解析:由题图可知,t=0时刻电路中的电流为0,电容器刚刚充电完毕,此时M板带正电,Oa段电路中的电流逐渐增大,磁场能增加,电容器放电;ab段电路中的电流减小,磁场能减少,电容器充电,M板带负电;bc段电路中的电流变大,磁场能增加,电容器放电;cd段电路中的电流减小,磁场能减少,电容器充电,M板带正电,故选项B正确,选项A、C、D错误.

答案:B

11.(多选)如图甲所示,在LC振荡电路中,通过P点的电流变化规律如图乙所示,若把通过P点向右的方向规定为电流i的正方向,则              (　　)

甲                  乙

A.0.5 s到1 s时间内,电容器在放电

B.0.5 s至1 s时间内,电容器的上极板带正电

C.1 s至1.5 s时间内,Q点的电势比P点的电势高

D.1 s至1.5 s时间内,电场能正在转化成磁场能

E.t=1 s时电路中电场能最大,磁场能最小

解析:0.5 s至1 s时间内,振荡电流是充电电流,电容器的上极板带负电;1 s至1.5 s时间内,振荡电流是放电电流,电流为负值,所以Q点的电势较高;t=1 s时电流为0,电路中电场能最大,磁场能最小.选项C、D、E正确.

答案:CDE

12.下图是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路.先把电容器充满电,t=0时如图甲所示,电容器中的电场强度最大,电容器开始放电.t=0.02 s时如图乙所示,LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值,则              (　　)

甲                      乙

A.0~0.02 s时间内,电流逐渐减小

B.t=0.05 s时,回路中的电流方向与图乙中所示电流方向相同

C.t=0.06 s时,线圈中的磁场能最大

D.t=0.10 s时,线圈中的电场能最大

解析:根据题述,t=0时电容器充满电,开始放电,t=0.02 s时LC回路中线圈上电流第一次达到最大值,可知0~0.02 s时间内电流逐渐增大,选项A错误;根据LC振荡电路规律,0.04 s时电流再次为0,然后电容器反向放电,t=0.05 s时回路中的电流方向与图乙中电流方向相反,选项B错误;在t=0.02 s时电流第一次达到最大值,此时线圈中磁场能最大,则T时刻磁场能也最大,选项C正确;t=0.10 s时的情况与t=0.02 s时的情况是一致的,选项D错误.

答案:C

13.如图所示电路中,电感器的电阻不计,电容器的电容是C,闭合开关S,待电路达到稳定状态后,再断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感器中的电流方向从a到b为正,断开开关的时刻为t=0时刻,那么下列选项中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是(　　)

A               B               C                D

解析:本题应从下面几个方面考虑:①S断开前,电容器两端电压为0.②S断开时,线圈中产生自感电动势,阻碍电流减小,同时电容器充电,此时电流正向最大.③给电容器充电的过程中,电容器的电荷量最大时,线圈中电流减为0,此后LC电路发生电磁振荡,产生交变电流.综合以上分析,选项C正确.

答案:C

14.(多选)某种电子钟是利用LC振荡电路制成的,使用一段时间后,发现每昼夜总是快1 min,造成这种现象的可能原因是              (　　)

A.L不变,C变大了 

B.L不变,C变小了

C.L变小了,C不变 

D.L、C均变小了

解析:电子钟每昼夜总是快1 min,说明其单位时间内完成的全振动次数多了,即周期变小了.由T=2π知,一定是L与C的乘积变小了,所以选项B、C、D正确.

答案:BCD

【挑战创新】

15.在LC振荡电路中,若已知电容C,并测得电路的固有周期为T,即可求得电感L.为了提高测量精度,需多次改变C值并测得相应的T值,现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上(如图所示，图中用“×”表示点的位置).

(1)T、L、C的关系为T2=　　　　; 

(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线;

(3)根据图像求出L.

解析:(1)由周期公式T=2π得T2=4π2LC.

(2)作直线拟合各点,使点尽可能均匀分布在直线两侧,距离太远的点是错误的,应删除.

(3)在作出的直线上任取两点,为减小误差,所取的两点间隔应尽可能大,由T=2π得L=,L=,代入数据得L=36.8 mH(在35.1~38.9 mH之间均正确).

答案:(1)4π2LC　(2)如图所示.

(3)36.8 mH(35.1~38.9 mH都算对)