麓山国际九年就旋转单元测试试卷解析版

这是一份麓山国际九年就旋转单元测试试卷解析版，共10页。试卷主要包含了下列现象中是旋转的是，已知在平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
旋转单元测试试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列现象中是旋转的是（　　）A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屉来回运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动【解答】解：A、雪橇在雪地上滑行不是旋转，故此选项错误；B、抽屉来回运动是平移，故此选项错误；C、电梯的上下移动是平移，故此选项错误；D、汽车方向盘的转动是旋转，故此选项正确；故选：D．2．在下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A．该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．该图形是中心对称图形，故此选项符合题意；C．该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．该图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．3．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、可将图a绕直角顶点顺时针旋转90°可得，正确；B、可通过轴对称得到，错误；C、图形形状、大小均不同，任何变换都得不到，错误；D、旋转变换得不到，错误；故选：A．4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C，A，B1在一条直线上，那么旋转角等于（　　）A．50° B．80° C．100° D．130°【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝40°，∴∠CAB＝50°，∵将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C、A、B1在一条直线上，∴旋转角为∠BAB1＝180°﹣50°＝130°，故选：D．5．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为（　　）A．30° B．60° C．90° D．120°【解答】解：如图，当经过一次旋转后点C旋转至点B的位置上，此时∠COB＝360°÷6＝60°，故选：B．6．已知在平面直角坐标系中，点A（m﹣3，1﹣m） 关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1 B．m＜1 C．1＜m＜3 D．m＜3【解答】解：∵点A（m﹣3，1﹣m）关于坐标原点对称的点位于第一象限，∴点A在第三象限，由第三象限内点的坐标特点，横坐标、纵坐标都为负数，∴，解得：1＜m＜3．故选：C．7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°【解答】解：由题意知△ABC≌△DEC，则∠ACB＝∠DCE＝30°，AC＝DC，∴∠DAC75°，故选：D．8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝4，AC＝3，BC＝2，则BE的长为（　　）​A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE＝60°，BA＝AE，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝4，故选：B．9．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：如图，∵△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，∴连接ER、FP、GQ，作FP的垂直平分线，作ER的垂直平分线，作GQ的垂直平分线，∴三条线段的垂直平分线正好都过C，即旋转中心是C．故选：C．10．在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），C（﹣2，1），若将点C绕点A顺时针旋转90°得到点C'，则C'的坐标为（　　）A．（2，3） B．（1，2） C．（2，1） D．（3，2）【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点C′作C′E⊥x轴于点E．∵A（1，0），C（﹣2，1），∴OA＝1，OD＝2，CD＝1，∴AD＝3，∵∠CAC′＝∠ADC＝∠C′EA＝90°，∴∠DAC+∠C′AE＝90°，∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠C′AE，在△ACD和∠C′AE中，，∴△ACD≌△C′AE（AAS），∴AE＝CD＝1，C′E＝AD＝3，∴OE＝OA+AE＝1+1＝2，∴C′（2，3），故选：A．二．填空题（共6小题）11．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是 　（﹣1，﹣2）　．【解答】解：点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．12．如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝　8　cm．【解答】解：∵△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，AO＝4cm，∴OA1＝OA＝4cm，∴AA1＝OA+OA1＝8cm，故答案为：8．13．给出下列4种图形：①线段，②等边三角形，③矩形，④正六边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 　①③④　．（在横线上填写图形前的标号即可）【解答】解：①线段是轴对称图形，也是中心对称图形；②等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；③矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；④正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形是：①③④．故答案为：①③④．14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上，已知∠A＝26°，∠B＝40°，则∠ACE＝　48°　．【解答】解：∵∠A＝26°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝26°+40°＝66°，∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＝66°，∴∠ACE＝180°﹣∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣66°﹣66°＝48°，故答案为：48°．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为　2　．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，∴AB1BC，BB1＝B1C，AB＝AB1，∴BB1＝AB＝AB1，∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1＝∠B＝60°，∴∠CAC1＝60°，∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，∴CA＝C1A，∴△AC1C是等边三角形，∴CC1＝CA，∵AB＝2，∴CA＝2，∴CC1＝2．故答案为：2．16．如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），若直线AB绕某一点旋转一定角度，能与线段CD重合，则此旋转中心的坐标是 　                  　．【解答】解：答案为：（4，2）或（1，5）三．解答题（共4小题）17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）△ABC的面积是　3　；（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标　（2，2）　；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标　（3，1）　．【解答】解：（1）△ABC的面积；故答案为：3；（2）∵△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C1的坐标为（4，0），∴平移的方向和距离为：向下平移3个单位，向右平移5个单位，∴顶点A1的坐标为（2，2），故答案为：（2，2）；（3）如图所示，△A2B2C2即为所求，C2的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）．18．已知二次函数yx2﹣4x+1（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．（2）若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．（3）若把它沿x轴翻折，求所得图象的表达式．【解答】解：（1）∵yx2﹣4x+1（x﹣2）23，∴把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位得到的函数的解析式为：y（x﹣3）26（2）因为图象绕它的顶点旋转180°后，其对称轴与顶点坐标均不变，只是图象开口向下，所以所得图象的函数解析式为y（x﹣2）2（3）所求解析式为y（x﹣2）2319．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD、BD、CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转60°得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝​97°（1）求∠ADC的大小；（2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的长．【解答】解：（1）∵将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，∴AB＝AC，∠ADC＝∠E，∠CAB＝∠DAE＝60°，∵∠BFD＝97°＝∠AFE，∴∠E＝180°﹣97°﹣60°＝23°，∴∠ADC＝∠E＝23°；（2）如图，连接DE，∵AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△AED是等边三角形，∴∠ADE＝60°，AD＝DE，∵将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，∴△ACD≌△ABE，∴CD＝BE＝4，∵∠BDC＝7°，∠ADC＝23°，∠ADE＝60°，∴∠BDE＝90°，∴DE2，∴AD＝DE＝2．20．在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过180°），得到△DBE，其中点A的对应点为点D，连接CE，CE∥AB．（1）如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明；（2）如图2，若点D在边BC上，DC＝2，AC，求AB的长．【解答】解：（1）∠ABC＝∠BEC，理由如下：∵△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过180°），得到△DBE，∴BE＝BC，∴∠BCE＝∠BEC，∵CE∥AB，∴∠ABC＝∠BCE，∴∠ABC＝∠BEC；（2）如图2，过点D作DF⊥CE于点F，∵△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过180°），得到△DBE，∴AC＝DE，BC＝BE，∠ABC＝∠DBE，AB＝BD，∴∠BEC＝∠BCE，∵CE∥AB，∴∠BCE＝∠ABC，∴∠DBE＝∠BEC＝∠BCE，∴△BCE是等边三角形，∴BC＝BE＝EC，∠DCE＝60°，且DF⊥CE，∴∠CDF＝30°，∴CFCD＝1，DFCF，在Rt△DEF中，EF4，∴CE＝EF+CF＝5＝BC，∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3＝AB，∴AB的长为3．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/9/12 16:06:24；用户：廖永明；邮箱：cjsy71@xyh.com；学号：21665686