四川省广元市苍溪县2022-2023学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷(含答案)

这是一份四川省广元市苍溪县2022-2023学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春季学期八年级期末学业水平测试数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．下列函数是正比例函数的是（）A．    B．    C．   D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．     B．     C．    D．3．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（）A．1     B．3     C．   D．4．如图1，在中，若，则的度数为（）A．     B．     C．    D．5．下列计算正确的是（）A．       B．C．        D．6．如图2，在菱形中，对角线，相交于点O，E为的中点，且，则菱形的周长为（）A．9     B．12     C．18     D．247．若实数a，b满足，则一次函数的图象可能是（）A． B． C． D．8．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，八年级（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛．经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示： 甲乙丙丁平均数98969895方差0.421.60.4要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（）A．甲     B．乙     C．丙     D．丁9．广元剑门关风景区是剑门蜀道风景名胜区的核心景区，融雄、险、奇、幽于一身．唐代诗人李白《蜀道难》“剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开”的赞誉让其名扬海内．周末，小明一家从家出发自驾前往剑门关风景区游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驶往目的地，汽车行驶路程y（千米）与汽车行驶时间x（分钟）之间的函数关系如图3所示，下列判断不正确的是（）A．他们出发80分钟后到达服务区B．他们在服务区休息了20分钟C．小明家距离剑门关风景区350千米D．在服务区休息前的行驶速度比休息后快10．如图4，在正方形中，，F是对角线，的交点，G，E分别是，上的动点，且保持，连接，，．在此运动变化的过程中，有下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形可能为正方形；③长度的最小值为；④四边形的面积保持不变．其中正确的是（）A．仅①②③   B．仅①②④   C．仅②③④   D．①②③④第Ⅱ卷非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．要使式子有意义，则x的取值范围是_________．12．如图5，的对角线，相交于点O，要使成为菱形，还需添加的一个条件是_________．13．某校举行科技创新比赛，按照理论知识占20％，创新设计占50％，现场展示占30％的比例计算选手的综合成绩．李青同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则李青的综合成绩是_________分．14．一次函数和的图象如图6所示，则关于x的不等式的解集是_________．15．如图7是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，2，3，4，则最大的正方形E的面积是_________．16．如图8，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，依次作正方形，正方形，正方形，使得点在直线l上，点在y轴的正半轴上，则点的坐标是_________．三、解答题（本大题共10小题，共96分．要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：．18．（8分）已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图9所示，化简：．19．（8分）如图10，四边形的对角线，相交于点O，，．求证：四边形是平行四边形．20．（9分）如图11，在中，D是上的一点，已知，，，．（1）求证：是直角三角形；（2）求的长．21．（9分）如图12，已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C的坐标为，P是直线l上一点．（1）求直线的函数解析式；（2）连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积．22．（10分）广元地处秦岭南麓，是南北的过渡带，既有南方的湿润气候特征，又有北方天高云淡、艳阳高照的特点，优越的气候条件非常适合猕猴桃的种植．某果品店购进了300箱猕猴桃，每箱质量为5千克，由于保存的问题会有一些损耗．现随机抽取20箱，去掉损耗的猕猴桃后称得每箱的质量（单位：千克）如下表所示：质量（千克）4.54.64.74.84.95.0数量（箱）217a31分析数据：平均数众数中位数4.75bc（1）直接写出表格中a，b，c的值；（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱猕猴桃共损坏了多少千克．23．（10分）如图13，菱形的对角线，相交于点O，过点D作，且．连接，，交于点F．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的长．24．（10分）某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图14），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．（1）求风筝的垂直高度；（2）若小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？25．（12分）某地移动公司提供的流量套餐有三种，如下表所示： A套餐B套餐C套餐每月基本流量服务费（元）305080包月流量（）51020超出后每收费（元）10105  x表示每月上网流量（单位：），y表示每月的流量费用（单位：元），三种套餐对应的y关于x的关系如图15所示．（1）当时，求A套餐费用y的函数解析式；（2）当每月消耗流量在哪个范围内时，选择C套餐较为划算？（3）小红的爸爸妈妈各选一种套餐，计划2人每月流量总费用控制在150元以内（包括150元），请为他们设计一种方案使总流量达到最大，并完成下表： 小红爸爸：_____套餐（填A，B，C）小红妈妈：_____套餐（填A，B，C）总流量消耗流量______________________26．（14分）如图16，在四边形中，，，，．点P从点A出发，以的速度向终点D运动；同时点Q从点C出发，以的速度向终点B运动．当其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为．（1）若，求的长；（2）当t为何值时，四边形是平行四边形？（3）若，在整个运动过程中，四边形可能是菱形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．（4）若要使（2）小题中的四边形是菱形，则的长为__________．    
2023年春季学期八年级期末学业水平测试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）题号12345678910答案ABDBCDDACD 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．x≥312．AC⊥BD（答案不唯一）13．  90      14．x≥115．   12   16．（219，220-1）三、解答题（本大题共10小题，共96分．要求写出必要的解答步骤或证明过程）17．（6分）解：原式=4-+3+-4…………………………………………………（4分）=3．……………………………………………………………………（6分）18．（8分）解：由数轴，得a-b＞0，a＜0，b-c＜0．…………………………………（2分）所以原式=a-b-a+（b-c）……………………………………………………………………（4分）=a-b-a+b-c…………………………………………………………………………（6分）=-c．…………………………………………………………………………………（8分）19．（8分）证明：在△AOB与△COD中，所以△AOB≌△COD（ASA）．……………………………………………………………（5分）所以OB=OD．………………………………………………………………………………（6分）又OA=OC，所以四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………（8分）20．（9分）（1）证明：因为AD2+BD2=52+52=50，AB2==50，所以AD2+BD2=AB2．………………………………………………………………………………………………（3分）所以△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．……………………………………………（4分）（2）解：由（1），得∠ADB=90°，所以∠ADC=180°-∠ADB=90°．…………………（6分）在Rt△ADC中，AC===13．所以AC的长为13．…………………………………………………………………………（9分）21．（9分）解：（1）因为OA=2OB=8，所以A（8，0），B（0，4）．………………（2分）将A（8，0），B（0，4）代入y=kx+b，得解得………………（4分）所以直线l的函数解析式为y＝x+4．…………………………………………………（5分）（2）因为P是直线l上一点，点P的横坐标为2，所以yP=×2+4=3．………………………………………………………………………………………………（6分）因为C（6，0），所以OC=6．……………………………………………………………（7分）所以S△COP＝OC•|yP|=×6×3=9．………………………………………………………（9分）22．（10分）解：（1）a=6，b=4．7，c=4.75．………………………………………………（6分）（2）若选择众数4.7，估算这300箱共损坏了300×（5-4.7）=90（千克）．若选择平均数或中位数4.75，估算这300箱共损坏了300×（5-4.75）=75（千克）．………………………………………………………………………………………………（10分）23．（10分）（1）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以OA=OC=AC，AC⊥BD．所以∠COD=90°．…………………………………………………………………………（2分）因为DE=AC，所以OC=DE．…………………………………………………………（3分）因为DE∥AC，所以四边形OCED是平行四边形．………………………………………（4分）又∠COD=90°，所以□OCED是矩形．……………………………………………………（5分）（2）解：因为四边形ABCD是菱形，所以O为AC的中点．因为四边形OCED是矩形，所以F为CD的中点．所以OF为△ACD的中位线．………………………………………………………………（8分）所以OF=AD=5．…………………………………………………………………………（10分）24．（10分）解：（1）在Rt△CDB中，CD===16．………（2分）CE=CD+DE=16+1.62=17.62（米）．答：风筝的高度CE为17.62米．…………………………………………………………（4分）（2）如图1，由题意，得CM=11米．所以DM=CD-CM=5（米）．………………………………………………………………（6分）在Rt△BDM中，BM＝＝＝13（米）．………………………………………………………………（8分）所以BC-BM=20-13=7（米）．答：他应该往回收线7米．…………………………………………………………（10分）25．（12分）解：（1）当x＞5时，设yA=kx+b．将（5，30），（10，80）代入yA=kx+b，得解得所以yA=10x-20（x＞5）．…………………………………………………………………………………………（3分）（2）当x＞10时，yB=50+（x-10）×10，即yB=10x-50（x＞10）．当yB≥80时，选C套餐合适，即10x-50≥80．解得x≥13．所以当x≥13时，选C套餐较为划算．…………………………………………………（7分）（3）从上到下，从左到右依次填B，C，10，24，34或C，B，24，10，34．………………………………………………………………………………………………（12分）26．（14分）解：（1）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，则∠DEB=90°．因为AD∥BC，∠B=90°，所以∠A=180°-∠B=90°．所以四边形ABED是矩形．…………………………………………………………………（3分）所以DE=AB=3，BE=AD=9．所以CE=BC-BE=13-9=4．在Rt△DEC中，CD＝＝＝5（cm）．…………………………（5分）图2（2）根据题意，得PD=9-t，CQ=2t．因为AD∥BC，所以当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形，即9-t=2t．………………………………………………………………………………………………（7分）解得t=3．所以当t为3s时，四边形PDCQ是平行四边形．……………………………………（8分）（3）不能．………………………………………………………（10分）理由如下：要使四边形PDCQ是菱形，则四边形PDCQ一定是平行四边形．由（2）可知当t=3s时，四边形PDCQ是平行四边形，此时PD=9-t=6（cm）．由（1），得CD＝5cm，所以PD≠CD．所以四边形PDCQ只能是平行四边形，不可能是菱形．………………………………………………………………………………（12分）（4）………………………………………………………………（14分）当t=3时，PD=9-3=6（cm）．当CD=DP=6时，□PDCQ是菱形．所以AB=DE==＝（cm）．