云南省昭通市鲁甸县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

这是一份云南省昭通市鲁甸县2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年鲁甸县春季学期九年级模拟数学注意事项：1．满分100分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果存入银行1000元钱，记作“”元，那么从银行提取600元钱，记作（    ）A．元 B．600元 C．400元 D．元2．2023年1月18日，国家统计局就国民经济运行情况举行发布会，2022年我国经济社会大局稳定，全年粮食增产丰收，初步核算，2022年国内生产总值远超过1210000亿元，按照不变价格计算，比上年增长．其中数据1210000亿用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．3．如图所示的是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，则该几何体的俯视图是（    ）  A．   B．   C．   D．  4．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5．关于反比例函数，下列说法错误的是（    ）A．点在它的图象上 B．它的图象经过原点C．当时，y随x的增大而增大 D．它的图象位于第二、四象限6．如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点，，，在同一条直线上，若，则的度数为（    ）  A． B． C． D．7．某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数．如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（    ）  A．5，6 B．5，7 C．6，7 D．7，68．如图，小明在边长均为1的正方形网格中，分别作了和，其中三个顶点坐标分别为，，，若和是以原点为位似中心的位似图形，则（    ）  A． B． C． D．9．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（    ）A． B． C． D．10．如图，分别是，的中点，连接，，若，是的平分线，则的度数是（    ）  A． B． C． D．11．如图，是的外接圆，若，则的度数为（    ）  A． B． C． D．12．某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元．假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．分解因式：____________．14．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是____________．  15．若关于x的一元二次方程x2+2x+3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．16．小明周末在家用纸片折叠了一个圆锥形漏斗，借助两个直角尺进行了测量，测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为___________．（结果保留π）  三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．计算：．18．如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求证：．  19．在月日“世界读书日”来临之际，为了更好地弘扬“尊重知识，崇尚文明”的阅读理念，某教育部门在区域范围内开展世界读书日系列活动．某实验学校为了更好地组织学生开展课外读书活动，随机抽取部分学生就“一周内参与课外阅读的时间”开展问卷调查（时间用表示，共有个选项：．；．；．；．；．），根据调查结果绘制了如下统计图：  请根据以上信息，解决下列问题：(1)将条形统计图和扇形统计图补充完整．(2)若该实验学校有人，估计一周内参与课外阅读的时间在小时以上的有多少人．20．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．王琳购买了“二十四节气”主题邮票，他将“清明”“立春”“雨水”“春分”四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．  (1)王琳从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是__________．(2)王琳从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票．请用画树状图或列表的方法，求王琳两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这四张邮票依次分别用字母，，，表示）．21．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，于点，连接．，，．  (1)求证：四边形是菱形．(2)求的周长22．某商店销售卡塔尔世界杯的吉祥物，经市场调查发现：该商品的月销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价与月销售量的部分对应值如下表：售价（元/件）304550月销售是件300150100(1)求关于的函数表达式．(2)若该商品的进价为24元，当售价是多少元时，月销售利润（元）最大?并求出最大利润．[注：月销售利润=月销售量×（售价-进价）]23．如图，是的外接圆，是的直径，过点作直线，交的延长线于点，且满足，过点作于点，与交于点．    (1)求证：．(2)若，，求的长．24．已知抛物线的顶点坐标为，设是拋物线与轴交点的横坐标．(1)求抛物线的解析式．(2)求的值．                 1．A解析：解：存入银行1000元钱，记作“”元，从银行提取600元钱，记作“”元，故选：A．2．B解析：解；1210000亿用科学记数法可表示为：，故选：B．3．C解析：解：该几何体的俯视图是  故选：C4．D解析：解；，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．5．B解析：解：∵反比例函数解析式为，当时，，∴点在它的图象上，故A正确；∵反比例函数自变量的取值范围为：，∴它的图象经过原点，故B错误；∵，∴反比例函数图象位于第二、四象限，故D正确；当时，y随x的增大而增大，故C正确，故选：B．6．C解析：解：一把直尺沿直线断开并发生平移，则，∴，∴，故C正确．故选：C．7．A解析：结合条形统计图：5天的人数为32人，人数最多，所以众数是：5．，总人数为80人第40人和第41人的天数的平均数为中位数，∴中位数为：6．故选A.8．B解析：解：由图可知，，∵，∴和的位似比为，∴，故选：B．9．C解析：解：关于的单项式，探究其规律：，，，，，…，第个式子可表示为，第2023个单项式是，故选：C．10．D解析：解：分别是，的中点，是的中位线，，，，是的平分线，，，故选：D．11．A解析：解：∵是的外接圆，，∴，∵，∴，故选：A．12．D解析：解：设每个月增长的利润率为，由题意得：，解得，（舍去），因此每个月增长的利润率为，故选：D．13．解析：解：．故答案为：．14．解析：解：∵将绕点按逆时针方向旋转后得到，∴，∵，∴，故答案为．15．k＜解析：解：由题意得：△＝4﹣12k＞0，解得：k＜．故答案为：k＜．16．解析：解：由题意可得：圆锥的母线长为：（），∴圆锥的侧面积为：（），故答案为：．17．3解析：解：原式．18．见解析解析：证明：，，，，在和中，．19．(1)见解析(2)人解析：（1）解：∵的人数有人，所占百分数为，∴所有抽样调查的人数为（人），∴所占的百分数为，D的人数为，∴补全条形统计图和扇形统计图如图所示：  （2）解：∵抽样中一周内参与课外阅读的时间在小时以上的人数有（人），∴全校一周内参与课外阅读的时间在小时以上人数为（人），答：估计一周内参与课外阅读的时间在小时以上的有人．20．(1)(2)解析：（1）解：一共有四种可能，抽到清明的概率．故答案为：．（2）画树状图得：  共有16种等可能的结果，其中两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的有7种结果，王琳两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率为故答案为：．21．(1)见解析(2)解析：（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，．∵，∴，∴，∴，∴四边形是菱形；（2）解：，，，即，，，的周长为．22．(1)(2)当该商品的售价是42元/件时，月销售利润最大，最大利润是3240元解析：（1）解：设，根据题意，得，解得，；（2）解：设当该商品的售价是元/件时，月销售利润为元，根据题意，得，当时有最大值，最大值为3240．答：当该商品的售价是42元/件时，月销售利润最大，最大利润是3240元.23．(1)见解析(2)解析：（1）解：证明：如图，连接．      为直径，，．，．又，，．，，  ，，．（2）如图，连接．    是的直径，．，，，．由（1）得，．，，．，  ，在中，，．24．(1)(2)解析：（1）抛物线的顶点坐标为，，解得，抛物线的解析式为．（2）是抛物线与轴交点的横坐标，是方程的根，，，，．．