课题	全等三角形中考复习（1）学案
学习目标	了解全等三角形的概念；掌握全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明.
重、难点	1．全等三角形的概念、性质、判定及其应用. 2. 灵活运用全等三角形解诀问题.
	学习过程
活动一：知识梳理
活动二：基础练习考点1:全等三角形的相关概念 1.已知如图（1），⊿ABC ≌⊿DCB , 对应边:____与____,____与____,____与____, 对应角: _____与____,____与____,____与 ____. 考点2:全等三角形的性质 1.如图，已知△ABC≌△DEF，AC=4cm，AB=3cm，∠A=100°∠B=40°，那么DF= cm，∠D= 度。 2.如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=4cm，AB=3cm，BC=5cm, 那么△DEF的周长= cm，△DEF的面积= cm2 3.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm 考点3：三角形全等的判定 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB，说说理由 2.如图（1），AB=CD，∠A=∠D=90° ，则△ABC≌△DCB，说说理由 . 3.如图，已知PB=PC,要使△PBD≌△PCA，需要添加条件；并选择其中一种写出证明过程. 活动三：典例探究教材原题 [八上P44习题第10题] 如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB 变式跟进已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据. 中考链接（2016•泉州）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．拓展延伸已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于0°而小于60°），以上的结论还成立吗？活动四：分层作业，巩固提升必做题： 1（2016莆田6）．（4分）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 2.（2016厦门3）．（4分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　） A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 3.[八上P44习题第11题]如图,点B,F,C,E在一条直线上,,AB∥ED,AC∥FD. 求证:,. 4.（2016厦门5变式）如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证： 5.如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE. 选做题 1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断． 2. 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF，当∠EPF绕顶点P旋转时，满足BE=AF.求证：△PEF是等腰直角三角形.