初中数学12.1 全等三角形教案
展开人教版八年级数学上册
三 角 形 全 等 （复 习 课）
教材分析：
《三角形全等复习课内容》选用义务教育课程标准人教版教材《数学》八年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本节复习三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。
设计思想：
针对教材内容和初二学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
教学目标：
1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
教学的重点和难点：
重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
三、教学工具准备：
多媒体电子白板
教学流程
教学目标 | 知识与技能 | 学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题． |
过程与方法 | 感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力 | |
情感态度与价值观 | 体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯． | |
重点 | 用反比例函数解决实际问题． | |
难点 | 构建反比例函数的数学模型． | |
教学流程安排
活动流程图 | 活动内容和目的 |
活动1 创设情境 导入新课 活动2 合作交流 解读探究
活动3 应用迁移 巩固提高
活动4 总结反思，拓展升华 活动5 布置作业
| 用典型例子激发学生学习兴趣 通过对动力、动力臂、阻力、阻力臂之间的关系的合作交流，提高学生分析、解决问题的能力。
通过迁移，让学生能举一反三，触类旁通。 通过练习、加深理解与巩固所知识，并能学以致用，解决实际问题。 引导学生归纳，完善知识结构，加深理解。 |
教 学 过 程
教学环节 | 问题与情境 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
活动1 创设情境 导入新课 | 1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？
2、上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 3、今天我们这节课来复习全等三角形。 4、识别三角形全等的方法有哪些？ | 多媒体显示 请同学们先独立思考，然后小组交流意见
| 观看视频 小组交流
学生回答： SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL | 理论与实践相结合，激发学生学习兴趣 培养学生爱护公物的意识。
引出课题
|
活动2 合作交流 解读探究
| 师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。 例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。 （1）求证：AB⊥ED （2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
| 提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。 用多媒体演示图形的变化过程。
| 积极拼图。
观察图形，并努力思考
| 熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，
在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。 |
活动3 应用迁移 巩固提高 | 例2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系
| 教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，
教师注意引导。 | 学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。
学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言
| 想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了
鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作 |
活动4 总结反思，拓展升华
| 1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。 2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。 3、利用角平分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。 4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。 |
| 鼓励学生踊跃发言 |
|
作业 | 1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问：你在（1）中所得结论能成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。 2、书本课后复习题 |
|
| 巩固所学知识，总结反思，通过独立思考，自我评价学习效果 |
八、教学反思：
本教学设计从以下三方面考虑：
1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。
2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新
3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。
九、板书设计
本节课的主要内容都放在课件上，利用多媒体电子白板展示。黑板留给学生做习题及老师的针对性讲评用。这样利于学生对分析题目及解题都有一个详细而直观的平台。
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