山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空，火眼金睛判对错，选择题，看图按要求作答，计算我最棒，动手操作，根据下面的统计图回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。
1．2000mL＝　 　L＝　 　dm3，9.08dm3＝　 　mL
2．＝　 　÷　 　＝1＝
3．　 　个是，再添上 　 　个这样的分数单位是最小的质数。
4．在“”（m为自然数）中，当m为 　 　时，是真分数：当m为 　 　时，“”是最小的假分数。
5．加上 　 　是最小的合数，减去 　 　得。
6．图形旋转的三要素是 　 　、　 　、　 　．
7．12和28的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
8．正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
9．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是 　 　，把它分解质因数是 　 　。
10．钟表从现在的时刻再过15分钟，分针旋转了 　 　°，从现在的时刻再过2小时，时针旋转了 　 　°。

二、火眼金睛判对错。
11．如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数．　 　．
12．有3个因数的数一定是合数．　 　
13．正方体是特殊的长方体．　 　．
14．如果m÷2＝n（m和n均为非零的自然数），则m和n的最大公因数是1，最小公倍数是m×n。 　 　
15．约分和通分的依据都是分数的基本性质　 　．
16． +＝。（a≠0，b≠0）　 　
三、选择题。
17．（3分）当一个分数的分子和分母有公因数1时，这个分数（　　）
A．一定是最简分数
B．一定不是最简分数
C．不能确定是否是最简分数
18．（3分）一个长方体的长不变，宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
19．（3分）10个零件中，有一个质量不同，用天平至少称（　　）次才能保证找出这个零件。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（3分）在分数、、、、中，能化成有限小数的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
21．（3分）图形A如何运动得到图形B_____？图形B如何运动得到图形C_____？（　　）

A．平移 轴对称 B．旋转 平移
C．平移 平移 D．旋转 轴对称
22．（3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．和0.44 B．和0.375 C．2和2.571 D．和
23．（3分）﹣的结果是（　　）。（a与b互质）
A． B． C． D．
24．（3分）一杯纯牛奶，小军喝了四分之一后，加满水。又喝了半杯。小军一共喝了（　　）杯奶。
A． B．1 C． D．
25．（3分）一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（　　）平方分米。
A．30 B．48 C．60 D．120
26．（3分）从上面看是，从正面看是的几何体，符合要求的是下面（　　）
A． B．
C．
四、看图按要求作答。
27．看一看，填一填。

（1）从正面看是的立体图形是 　 　。
（2）从正面看是的立体图形是 　 　。
（3）从正面看是的立体图形是 　 　。
28．观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。

（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转 　 　°得到的。
（2）图形D可以看作是图形C绕点O　 　方向旋转 　 　°得到的。还可以看作图形A绕点O　 　方向旋转 　 　°得到的。
29．用适当的分数表示图中的阴影部分。

30．把下面长方体相应的展开图用线连起来。

五、计算我最棒。
31．直接写得数。
+＝
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
﹣＝
32．用简便方法计算下面各题。
++
+++
﹣﹣+
33．﹣（﹣）
+（﹣）
+（+）
34．解方程。
x﹣＝
+x＝
x+＝
六、动手操作。
35．画出立体图形分别从正面、上面和右面看到的图形。

36．在方格纸上画出图形B和图形C．
（1）图形A向下平移3个方格得到图形B．
（2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C．

七、根据下面的统计图回答问题。
37．
（1）两座城市的月平均气温最高在哪月份？
（2）在哪月份两座城市的平均气温最接近？
（3）你知道这两座城市分别被称作“春城”和“火炉”吗？从图中说说你对此说法的理解。
（4）你还理解到哪些信息？这些信息对人们出行有什么帮助？
八、解决问题。
38．幼儿园有一筐草莓，把总数的分给大班，总数的分给中班，总数的分给小班。
（1）共分去这筐草莓的几分之几？
（2）还剩下这筐草莓的几分之几？
（3）大班比中班多分去这筐草莓的几分之几？

39．一箱糖果有9袋，其中8袋质量相同另有一袋质量不足。
（1）如果用天平称，你能称2次保证把它找出来吗？
（2）如果天平两边各放4袋，称一次有可能称出来吗？
（3）要想保证找出来这袋糖果至少需要几次？把找的过程用流程图表示出来。
40．从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是多少？

41．用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板，正方形的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？

42．一张长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个相同的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？


2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：2000mL＝2L＝2dm3
9.08dm3＝9080mL
故答案为：2，2；9080。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
2．【分析】依据分数的基本性质，分数与除法关系解答即可。
【解答】解：＝7÷6＝1＝
故答案为：，7，6，18。
【点评】掌握分数的基本性质，分数与除法是解题关键
3．【分析】依据分数单位的概念解答，最小的质数是2，用2减即可解答。
【解答】解：里面有4个，
2﹣＝
里面有14个。
故答案为：4，14。
【点评】掌握分数单位的概念是解题关键。
4．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：在“”（m为自然数）中，当m为0～8时，是真分数：当m为9时，在“”是最小的假分数。
故答案为：0～8，9。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
5．【分析】最小的合数是4，要求加上几是最小的合数，用4减去即可；减去几得，用减去即可。
【解答】解：4﹣＝3
﹣＝
答：加上3是最小的合数，减去得。
故答案为：3，。
【点评】求未知加数，用和减去另一个加数；求未知减数，用被减数减去差。
6．【分析】根据图形旋转的三要素：旋转中心点、方向和度数；由此进行解答即可．
【解答】解：图形旋转的三要素是旋转中心点、方向和度数；
故答案为：旋转中心点，方向，度数．
【点评】了解图形旋转的三要素是解答此题的关键．
7．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×3
28＝2×2×7
所以12合28的最大公因数是2×2＝4。
最小公倍数是2×2×3×7＝84。
故答案为：4，84。
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。
8．【分析】正方体有12条棱，它们的长度都相等．用48除以12，求出这个正方体的棱长，再根据求表面积和体积的计算方法进行计算。
【解答】解：这个正方体的棱长是：
48÷12＝4（厘米）
正方体的表面积是：
4×4×6＝96（平方厘米）
正方体的体积是：
4×4×4＝64（立方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。
故答案为：96，64。
【点评】本题的关键是根据正方形的特征求出它的棱长，再根据表面积和体积的计算方法求出它的表面积和体积。
9．【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，得出这个数的最小倍数是36，再把36写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数的最小倍数是36，
36＝2×2×3×3
故答案为：36，36＝2×2×3×3。
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义及分解质因数的方法。
10．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，再过15分钟，分针旋转了3个大格数，用大格数3乘30°即可；再过2小时，时针旋转了2个大格数，利用2乘30°即可。
【解答】解：3×30°＝90°
2×30°＝60°
因此钟表从现在的时刻再过15分钟，分针旋转了90°，从现在的时刻再过2小时，时针旋转了60°。
故答案为：90，60。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
二、火眼金睛判对错。
11．【分析】此题考查最简分数和互质数的意义和应用，最简分数定义：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数；互质数是公约数只有1的两个数．
【解答】解：如果分子和分母是相差1，那么分子和分母的公约数就只有1，分子和分母就是互质数，分子和分母是互质数就是最简分数，所以说“如果分子与分母相差1，那么这个分数一定是最简分数”是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查学生对最简分数和互质数理解认识的灵活运用，做题时紧要扣定义．
12．【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，说明一个合数有3个或3个以上的因数．
【解答】解：一个合数有3个或3个以上的因数，有3个因数的数一定是合数；
故答案为：√．
【点评】此题考查合数的辨识，关键是看这个数有几个因数，有3个或3个以上的因数的数一定是合数．
13．【分析】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征．
14．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为m÷2＝n（m和n均为非零的自然数），则m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
15．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；
约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数的基本性质．
16．【分析】分母不同的分数相加，要先通分再把分子相加减。
【解答】解： +＝
因此原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了异分母分数加法的计算方法。
三、选择题。
17．【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；据此解答。
【解答】解：例如：、、的分子和分母只有公因数1，它们都是最简分数。
当一个分数的分子和分母有公因数1时，这个分数一定是最简分数。
故选：A。
【点评】掌握最简分数的意义是解题的关键。
18．【分析】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的体积扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
19．【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次
4～9个物品称2次
10～27个物品称3次
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
【解答】解：10个零件中，有一个质量不同，用天平至少称4次才能保证找出这个零件。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
20．【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：＝3÷15＝0.2
＝7÷50＝0.14
＝9÷80＝0.1125
＝6÷18≈0.333
＝17÷68＝0.25
能化成有限小数的有4个。
故选C。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
21．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。
【解答】解：图形A通过平移得到图形B，图形B通过轴对称得到图形C。
故选：A。
【点评】本题考查了平移和轴对称的意义及应用。
22．【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，再比较数据大小。
【解答】解：A.＝0.275≠0.44；
B.
C.2≈0.5714
0.5714＞0.571
D.
故选：B。
【点评】本题考查了分数和小数的互化方法及小数的大小比较。
23．【分析】先通分，再根据同分母分数相减的法则计算即可。
【解答】解：
故选：D。
【点评】熟练掌握通分和同分母分数相减的法则，是解答此题的关键。
24．【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了，还剩下（1﹣）杯牛奶，第二次喝了半杯，把剩下的牛奶看作单位“1”，相当于喝了剩下牛奶的，利用分数乘法的意义，即可求出第二次喝了多少牛奶，再加上第一次喝了的牛奶，即可求出小军一共喝了多少杯牛奶。
【解答】解： +（1﹣）×
＝+×
＝+
＝（杯）
答：小军一共喝了杯牛奶。
故选：C。
【点评】此题的解题关键是理解题意，理顺水和牛奶之间的联系，确定不同的单位“1”，这是解决此题的关键。
25．【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面“宽×高”来切割，由此即可解答。
【解答】解：0.5米＝5分米
4米＝40分米
5×2×（4﹣1）×2
＝10×3×2
＝60（平方分米）
答：表面积最少增加60平方分米。
故选：C。
【点评】解决本题首先要抓住长方体的切割特点，得出锯成4段增加的面数；再就是要知道要使增加的表面积最少，则必须平行于最小面切割。
26．【分析】根据题意，从上面看是，从正面看是，据此解答即可。
【解答】解：从上面看是，从正面看是的几何体，符合要求的是。
故选：B。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
四、看图按要求作答。
27．【分析】根据观察物体的方法，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）从正面看是的立体图形是①。
（2）从正面看是的立体图形是③。
（3）从正面看是的立体图形是②。
故答案为：①；③；②。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
28．【分析】根据旋转的方向和角度解答即可。
【解答】解：（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形D可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。还可以看作图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的。
故答案为：90；顺时针；90；逆时针；90。
【点评】本题考查旋转的认识。
29．【分析】图一：把整个图形看作单位“1”，平均分成了9份，阴影部分占8份，用分数表示：。
图二：把整个图形看作单位“1”，平均分成了9份，阴影部分占5份，用分数表示：。
图三：把整个图形看作单位“1”，平均分成了6份，阴影部分占4份，用分数表示：，即。
图四：把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占7份，用分数表示：。
【解答】解：

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
30．【分析】根据长方体的特征：相对的两个面完全一样，连一连即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查长方体展开图的应用。
五、计算我最棒。
31．【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
+＝
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝
+＝
﹣＝
﹣＝
【点评】本题考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
32．【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）++
＝++
＝1+
＝1

（2）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2

（3）﹣﹣+
＝（+）﹣（+）
＝2﹣1
＝1
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
33．【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法。
【解答】解：（1）﹣（﹣）
＝+﹣
＝1﹣
＝

（2）+（﹣）
＝+
＝

（3）+（+）
＝+
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
34．【分析】根据等式的性质，第1题方程两边同时加上即可求解，第2题方程两边同时减去即可求解，第3题方程两边同时减去即可求解。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

+x＝
+x﹣＝﹣
x＝

x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
【点评】此题主要考查运用分数加减法计算方法解方程的能力。
六、动手操作。
35．【分析】右面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
36．【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格再首尾连接，涂色即可得到图形B．
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的订数，即可画出旋转后的图形C．
【解答】解：（1）图形A向下平移3个方格得到图形B（下图）．
（2）图形A绕点O顺时针方向旋转90▫得到图形C（下图）．

【点评】图形平移注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
七、根据下面的统计图回答问题。
37．【分析】（1）平均气温最高的月份所对应的点最高；
（2）哪月份对应的两个点最接近，则这个月两个城市平均气温最接近；
（3）可根据6、7、8月的平均气温来理解“火炉”，根据6、7、8月和12、1、2月的平均气温来理解“春城”。
（4）（答案不唯一）3～5月份重庆的平均气温在24℃左右，温度适宜，建议大家在3～5月去重庆游玩。
【解答】解：（1）昆明5月份的平均气温最高，重庆8月份的平均气温最高。
（1）在4月份和11月份两城市的平均气温最接近。
（3）重庆被称为“火炉”，是因为6、7、8月的平均气温高，比较热；昆明6、7、8月的平均气温只有24℃，12、1、2月的平均气温在16℃左右，与春天的温度接近，所以被称作“春城”。（答案不唯一）
（4）3～5月份重庆的平均气温在24℃左右，温度适宜，建议大家在3～5月去重庆游玩。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查从统计图中获取信息的能力。
八、解决问题。
38．【分析】（1）用分给大班的分率加上分给中班的分率，再加上分给小班的分率，即可计算出共分去这筐草莓的几分之几。
（2）把这筐草莓的质量看作单位“1”，减去共分去这筐草莓的分率，即可计算出还剩下这筐草莓的几分之几。
（3）用分给大班的分率减去分给中班的分率，即可计算出大班比中班多分去这筐草莓的几分之几。
【解答】解：（1）
＝
＝
答：共分去这筐草莓的。
（2）
答：还剩下这筐草莓的。
（3）
答：大班比中班多分去这筐草莓的。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
39．【分析】（1）根据找次品的计算方法：当知道轻重的情况下，n次即可找到最多3n个物品中的一个次品，据此解答；
（2）当天平两边正好放的是8袋质量相同的时，1次就可找到这一袋质量不足的；
（3）根据找次品的步骤作图即可。
【解答】解：（1）9＝32，所以称2次保证把它找出来。
（2）当如果天平两边各放4袋，正好剩余的是质量不足的一袋时，一次就可找到这袋质量不足的。
（3）至少2次保证找出来这袋糖果。
如图：

【点评】天平的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取糖果的袋数。
40．【分析】首先利用正方体的体积公式V＝a3求出一个正方体的体积，再利用水和3个正方体的总体积减去3个正方体的体积即可求出水的体积。
【解答】解：43×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
192立方厘米＝192毫升
368﹣192＝176（毫升）
答：杯中水的体积是176毫升。
【点评】本题考查了正方体体积公式的应用及体积单位的换算。
41．【分析】用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板，正方形的边长是2和3的公倍数，据此解答。
【解答】解：2和3的公倍数是6。
6的倍数有：6、12、18、24……
答：正方形的边长可以是6分、12分米、18分米、24分米……最短可以是6分米。
【点评】本题主要考查公因数和公倍数的应用。
42．【分析】通过观察图形可知，这个长方体水箱的长是（130﹣30﹣30）厘米，宽是（100﹣30﹣30）厘米，高是30厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（130﹣30﹣30）×（100﹣30﹣30）×30
＝70×40×30
＝2800×30
＝84000（立方厘米）
84000立方厘米＝84立方分米＝84升
答：这个水箱的容积是84升。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。