北师大版八年级上册2 平面直角坐标系第三课时教案

第2课时 建立适当的平面直角坐标系

1.能利用与坐标轴平行的点的坐标特征解决有关问题.

2.通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述点的位置的方法.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力.

3.通过用直角坐标系表示点或物体的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活的应用.

4.通过多种形式的学习，培养学生合作交流的意识和探索精神.

【教学重点】

建立适当的坐标系表示点的位置.

【教学难点】

建立适当的坐标系.

一、创设情境，导入新课

前面我们已经学习了如何在平面直角坐标系内根据位置找点的坐标和根据坐标来找点的位置.利用这个知识，你能解决下面的问题吗？

问题：教材第62页例2.

【教学说明】通过学生实际操作，既对上节课所学的知识进行了巩固，又通过观察得出平行于坐标轴点的坐标特征.为这一节课的学习作好了充分的准备.

二、思考探究，获取新知

1.建立适当的平面直角坐标系.

教材第65页例3.

讨论：除了上面的方法外，你还可以怎样建立直角坐标系？

【教学说明】学生通过讨论、交流，体验建立坐标系的位置不同，所得的结果并不完全一样.当然，可以根据实际情况力求使解题简单化.

2.已知点的坐标求其他点的坐标.

教材第66页习题3.4第3题.

【教学说明】

由从坐标系上用已知坐标找点的过程反向思考，培养学生的逆向思维，并寻求最简单解题方法.

教师引导学生完成教材第65页例4.

讨论：教材第65页“议一议”.

【教学说明】经历运用所学的知识，寻找实际背景的过程，使学生体验到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.在现实生活中有着广泛的应用.

三、运用新知，深化理解

1.已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为                 ，△ABC的面积为                   .

2.如图，象棋盘中的小方格均是边长为1个单位长度的正方形，“炮”的坐标为（-2，1），“帅”的坐标为（1，-1），则“卒”的坐标为            .

3.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3 m到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m到达A4点，再向正东方向走15 m到达A5点，……按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是            .

4.如下图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置.

5.根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标.

小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米.

小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米.

小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米，最后向北走250米.

【教学说明】教师让学生独立完成，加深对所学知识的理解和检验学生掌握情况，对于第5题教师可以正确引导，给有困难的学生及时帮助，让疑难问题当堂消化.

【答案】【答案】1.（-1，3)或（-1，-3）  9；

2.（3，2）；

3.(9,12)；

4.以光岳楼为原点建立平面直角坐标系.如下图.则各景点所在位置的坐标为：

光岳楼（0，0），金凤广场（-2，-2），动物园（6，3），湖心岛（-1.5，1），山峡会馆（4，-1）.

5.如图，小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）.

四、师生互动，课堂小结

1.教师引导学生回顾各个象限内点的坐标特点和平行y坐标轴点的坐标特征以及建立平面直角坐标的方法步骤.

2.这节课你掌握了哪些内容？还有哪些疑问？请与大家交流.

【教学说明】引导学生从多个方面回顾本节重点知识，帮助学生养成在学习中不断总结归纳形成知识网络的好习惯，同时也加深了学生的理解与掌握.

完成练习册本课时相应练习.

就学生反馈的情况看，对如何建立坐标系和方案的最优化还十分欠缺，还有部分学生利用比例尺在坐标系中解决实际问题不是很熟练，有待今后进一步加强训练.