初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教案

8有理数的除法

1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.

2.经历探索有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.

3.结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，使学生认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，激发学生学习兴趣.

【教学重点】

理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.

【教学难点】

根据不同的情况选取适当的计算法则求商.

一、情境导入，初步认识

除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？

（-12）÷(-3)=？由（-3）×4=-12，你能得出结果吗？

【教学说明】 学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法.

二、思考探究，获取新知

1.有理数除法法则（直接相除）

问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？

（-18）÷6=         ，

（-27）÷（-9）=         ，

0÷（-2）         =.

【教学说明】 学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳有理数除法的计算法则.

【归纳结论】

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.

注意：0不能作除数.

2.有理数除法法则的应用

问题2计算：

【教学说明】 学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则.

【归纳结论】

有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除.

3.有理数除法的第二个法则（化除为乘）

问题3比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？

【教学说明】 学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等，教师引导归纳，加以规范，得出第二个计算法则.

【归纳结论】

除以一个数等于乘这个数的倒数.

4.有理数除法第二个法则的应用

问题4计算：

【教学说明】 通过计算、交流，熟练掌握有理数除法的第二个法则.能根据不同的情况选取适当的计算法则进行有理数除法的运算.

【归纳结论】

有理数的除法法则有两个，一个是直接相除的法则，一个是化除为乘的法则，第二个法则适合于小数、分数的除法，对于整数的除数，能整除时用第一个，不能整除时用第二个.

三、运用新知，深化理解

5.已知｜a｜=8,｜b｜=2,且a+b＜0，求(a-b)÷ab的值.

6.根据实验测定，高度每增加1km，气温大约下降6℃，某登山队员攀登某山峰的途中发回信息，报告他们所在高度的气温是-15℃，测得当时地面气温是3℃.请你确定登山运动员所在位置的高度.

【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数除法运算的掌握情况，为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.D2.A

3.（1）-14（2）-3（3）3（4）30

6.［3-(-15)］÷6×1=3(km)

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾有理数除法法则.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数除法法则的理解与运用，会选择适当的法则进行有理数除法的运算.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.12”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生探究有理数的除法法则，到运用除法法则进行计算，培养学生动手，动脑习惯，提高了学生的运算能力.