初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式教案

章末复习

1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.

2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的分类和类比思想，数形结合思想，从特殊到一般思想，加深对本章知识的理解.

3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学习兴趣.

【教学重点】

回顾本章知识点，构建知识体系.

【教学难点】

利用本章相关知识解决具体问题.

一、情境导入，初步认识

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图.

二、释疑解惑，加深理解

1.列代数式

列代数式的关键是审好题意，弄清运算顺序，一般是先说的先算，后说的后算，抓住“多”，“少”，“大”，“小”，“和”，“差”，“积”，“高”，“倍”，“分”，“平方”，“比”，“几分之几”，“除”，“除以”等关键词语.

2.同类项及合并同类项

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

3.去括号

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变.括号前是“-”,把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

4.整式的加减

进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.

5.探索与表达规律

探索规律的一般步骤

（1）观察；

（2）归纳；

（3）猜想；

（4）验证.

三、典例精析，复习新知

例1用代数式表示：

（1）a除以b的商与c的和；

（2）x的平方的倍与y的平方的差；

（3）比a、b的平方和的倒数小3的数；

（4）比x大5的数与比y小27%的数的和.

【分析】用代数式表示数量关系时，一般要“先读后写”，将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.

例3 （1）把-（a-b）-c去括号后得（）

A.-a-b-c

B.-a+b-c

C.-a-b+c

D.-a+b+c

（2）已知x-（    ）=x-y-z+a，则括号中的多项式是（   ）

A.y+z-a

B.y-z+a

C.y+z+a

D.-y+z-a

【分析】

去括号可按去括号法则进行，添括号与去括号是互逆的，添括号可用去括号进行检验.

解：（1）B（2）A

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【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予演讲，强调应用各知识需要注意的问题，培养学生综合应用所学知识的能力.对于例题可适当增减.

四、复习训练，巩固提高

7.（1）在下面的日历中，任意圈出一列上下相邻或左右相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和为多少？

（2）若圈中的三个数的和为54，你知道圈中的是哪三个数吗？

8.下图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案由个基础图形组成的？

【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.前几题可由学生自主完成，最后一题可由师生共同探讨得出结论.

7.（1）3a（2）由3a=54可得a=18，所以圈中的三个数是17，18，19或11，18，25.

8.解：仔细观察不难发现，这些图案所含基础图形的个数依次多3，即第一个图案：3×1+1=4，第二个图案：3×2+1=7，第三个图案：3×3+1=10，…，由此可猜想第n个图案由（3n+1）个基础图形组成.

五、师生互动，课堂小结

本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？

【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.

1.布置作业：从教材“复习题3”中选取.

2.完成练习册中本章复习课的练习

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本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生解决问题的能力.