初中数学6.1 数据的收集教案

章末复习

1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.

2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识，加深对本章知识的理解.

3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会统计与生活的密切联系，增强统计应用意识，激发学生学习兴趣.

【教学重点】

回顾本章知识点，构建知识体系.

【教学难点】

利用统计知识解决具体问题.

一、知识框图，整体把握

【教学说明】 引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.

二、释疑解惑，加深理解

1.收集数据的步骤和方式

收集数据的步骤：（1）明确调查问题，（2）确定调查对象，（3）选择调查方法，（4）展开调查，（5）记录结果，（6）得出结论.

2.普查和抽样调查

为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.

3.总体、个体、样本、样本容量

在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.

4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤

绘制扇形统计图的一般步骤：

（1）计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；

（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；

（3）根据所算得的圆心角度数，在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；

（4）给绘制好的扇形统计图写上名称.

绘制频数直方图的一般步骤：

（1）找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；

（2）决定组距和组数；

（3）列出频数分布表；

（4）画频数直方图.

5.三种统计图的特点

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

三、典例精析，复习新知

例1  下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ）

A.对全国中学生心理健康现状的调查

B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查

D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

【分析】全国中学生的数量巨大，不宜普查，A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性，也不宜普查，B错；C中的调查因居民户数多，问题涉及面广，也不宜普查，C错；应选D，D中的调查对零件精密性要求极高，必须用普查.

例2 为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（   ）.

A.6000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.300名学生是抽取的一个样本

D.每个学生的数学成绩是个体

【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题，本题的考察对象是6000名学生的数学成绩，而不是6000名学生，所以选项A是错误的，同理，选项B、C也是错误的，每个学生的数学成绩是个体，所以选项D是正确的.

例3 要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况，宜采用（   ）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.频数分布直方图

【分析】根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.

例4 七（1）班同学为了解2014年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答下列问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

解：（1）12，0.08频数直方图补充如图

(2)（6+12+16）÷50=68%

例5 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

调查结果的条形统计图

调查结果的扇形统计图

根据以上信息解答下列问题：

（1）该市支持选项C的司机大约有多少人？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______.

解：（1）调查的司机总数：

69÷23%=300（人）.

支持选项C的司机：

300-60-69-36-45=90（人）.

（2）补全的条形统计图如下所示：

60÷300=20%，即得m=20.

【教学说明】 师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评价，指出应用各知识点需注意的问题.

四、复习训练，巩固提高

1.要调查下面的问题，适合做全面调查的是（   ）

A.某班同学“立定跳远”的成绩

B.某水库中鱼的种类

C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数

D.某型号节能灯的使用寿命

2.我国五座山的海拔高度如下表：

若想根据表中的数据制成统计图，以便清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（   ）

A.条形统计图    B.折线统计图

C.扇形统计图    D.都可以

3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是______.

4.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）

167 154  159  166  169  159  156

166 162  158  159  156  166  160

164 160  157  156  157  161  158

158 153  158  164  158  163  158

153 157  162  162  159  154  165

166 157  151  146  151  158  160

165 158  163  163  162  161  154

165 162  162  159  157  159  149

164 168  159  153

请对上述数据适当分组,画出频数直方图.

5.广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球、B：篮球、C：跑步、D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：

（1）抽取的学生中最喜欢B项目的人数百分比是_______，其所在扇形图中的圆心角的度数是_______;

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1200人，请根据抽取的学生情况估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

【教学说明】 这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.

【答案】

1.A  2.A  3.45%

4~5略

五、师生互动，课堂小结

本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？

【教学说明】 学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.

1.布置作业：从教材“复习题6”中选取.

2.完成练习册中本章复习课的练习.

本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.