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    《等边三角形的性质和判定》导学案-八年级上册数学人教版
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    《等边三角形的性质和判定》导学案-八年级上册数学人教版01
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    初中数学北京课改版八年级上册12.2 三角形的性质学案

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    这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.2 三角形的性质学案,共2页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学法指导,资料链接,使用说明,学习过程,当堂检测等内容,欢迎下载使用。

     

     

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    12.3.2三角形(1》导学案

    【学习目标

    1、知识目标:

    巩固等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法,

    能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题

    2、能力目标:

    1)能灵活应用等三角形的性质解决一些实际问题

    2通过独立思考,交流讨论,展示质疑,发展学生探索、归纳

    和推理能力

    3、德育目标:

    感受成功,高效学习。

    【学习重点

    等边三角形的性质和判定的探索与证明

    【学习难点

    等边三角形性质和判定的应用

    【学法指导】

    速读法、动手法、讨论法

    【资料链接】

    杨辉和杨辉三角形

    杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。他是世界上

    第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶

    李治朱世杰并趁称宋元数学四大家

    杨辉在他的《九章算法》中提到了著名的杨辉三角形。杨辉三

    角形如下:

                                                          1

                                                     1   2   1

                                                1      3   3    1

                                    .............................................

    (1)表中每个数都是组合数,第n行的第r+1个数是

    (2)三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加

    (3)杨辉三角具有对称性(对称美),即

    (4)杨辉三角的第n行是二项式(a+b)n展开式的二项式系数

    【使用说明】:先自学课本53页至54页练习,并独立完成学案,然后小组讨论交流。

    【学习过程】

    1、复习回顾:

    1等腰三角形地的性质:                                                                             .

    2判断命题:等腰三角形的角平分线,中线和高互相重合(    )

    3已知ABC中,BCACB=700,则C=____________

    2问题思考

    1在等腰三角形中,如果底边也等于腰长,会得到什么结论

                                              

    2把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到哪些结论

                                                         

    3怎样判定一个三角形是等边三角形呢?

     

    3设疑猜想,引入课题

    1等边三角形的定义                                           

    2思考:等边三角形有哪些性质?

    边:________________________

    角:________________________

    4ABC中,A=B=C,你能得到AB=BC=CA吗?你从中能得到什么结论?

     

    5、已知,ABC中,AB=ACA=60°

    (1)求证:ABC是等边三角形。

    2)如果把A=60°改为B=60°C=60°结论还成立吗?

     

     

     

    由上可知:等边三角形的判定定理:                                

                                                                   

    6如图,ABC是等边三角形,DEBC,

       交AB,AC于D,E.

    求证: ADE是等边三角形.

     

     

     

     

     

     

    【当堂检测】

    1. .如图所示,ABC中,AB=ACB=60°DAB的中点,

    DEACBCE,连接AE,BDE      三角形,

    ADE      三角形,ABE      三角形.

    2、如图,ABC为等边三角形,ADBC,AE=AD,则ADE=______

    3、已知ABC中,A=B=60°,AB=3cm,则ABC的周长________

    4、如图,等边三角形ABC中,点DAC的中点,点E BC延长线上的一点,且CE=CDDMBC,垂足是M,求证:M是BE的中点。

     

     

     

     

     

     

     

     

    【作业布置】P54 练习

    【教后(学后)反思】

                                                                    

     

     

     

     

     

     

     

     

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