人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质导学案

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质导学案，共2页。学案主要包含了自主学习 合作探究，自主探究 精讲点拨，反馈练习 自主评价等内容，欢迎下载使用。
12.3课题：角的平分线的性质（1）主备：唐剑锋     审核：导学目标：1．会用尺规作角平分线 2．探索并证明角的平分线的性质3．能用角的平分线的性质解决简单问题导学过程：【自主学习 合作探究】 1．尺规作图已知：∠AOB．                 求作：∠AOB的平分线OC．   2．任意作一个角∠AOB ，作出∠AOB的平分线OC ，在OC上任取一点P．过点P画PD⊥OA，PE ⊥OB，点D、E为垂足．分别测量PD、PE的长．你得到什么结论？在OC上再取几个点试试．发现并猜想角的平分线具有什么性质．   3．用文字语言来表述角的平分线的性质．定理：角的平分线_________________________________________________． 4．角的平分线性质题设是________________________结论是________________________．5．证明角的平分线性质．已知：  求证：        6．用符号语言来表述角的平分线的性质．符号语言  如上图，∵            ∴ ________________． 【自主探究 精讲点拨】如图，△ABC中，AD 是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BD =DC． 求证：EB =FC．       【反馈练习 自主评价】1．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ CAB， CD=3，DE⊥AB于E，则DE的长是_________．2．如图所示，OC是∠AOB 的平分线，P 是OC上任意一点，E、D两点分别在OA、OB上．问PE=PD吗?为什么?      3．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝BC，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，且AB=10，则△AED的周长是_________．4．如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∠C=∠D=90°，AD平分∠CAB，BC平分∠ABD，AD与BC相交于点O．求证：OC=OD．