人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动同步训练题

人教版（2019）必修第一册《2.4 自由落体运动》同步练习

一 、多选题（本大题共4小题，共24分）

1.（6分）关于自由落体运动，下列说法中正确的是

A. 从静止下落的运动就是自由落体运动
B. 自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
C. 做自由落体运动的物体，在开始的连续三个内的位移之比是：：
D. 做自由落体运动的物体，在开始的连续三个末的速度之比是：：

2.（6分）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。他在该实验中采用过的方法有
 

A. 用打点计时器计时
B. 改变斜面倾角，发现位移总与时间的二次方成正比
C. 根据打点计时器打出的纸带进行数据分析
D. 将斜面实验的结果合理“外推”，说明图中甲、乙、丙和丁的运动规律相同

3.（6分）关于自由落体运动，下列说法正确的是

A. 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 自由落体运动是初速度为零、加速度为的竖直向下的匀加速直线运动
C. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D. 当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动

4.（6分）做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为：，下落高度之比为：，则下列说法中错误的是

A. 下落时间之比是： B. 落地速度之比是：
C. 落地速度之比是： D. 下落过程中的加速度之比是：

二 、单选题（本大题共7小题，共42分）

5.（6分）表中列出了对地球表面以上不同高度处相对的重力加速度的值，已知地球半径为，请你估算一下空格处的重力加速度最接近选项中的哪一个

A.  B.  C.  D.

6.（6分）关于自由落体运动，下列说法正确的是

A. 自由落体运动是一种初速度为零的匀加速运动
B. 自由落体运动是一种初速度为零的匀减速运动
C. 自由落体运动的初速度可以不为零
D. 物体自由下落过程中，速度大小不变

7.（6分）一小球由静止释放自由下落，最后一秒内的位移为 ，不计空气阻力，下列说法正确 的是

A. 小球运动的总时间为  B. 小球着地的速度为
C. 小球着地的速度为  D. 小球释放位置距地面高度为

8.（6分）下列各图中，以竖直向上为正方向，其中表示做自由落体运动的物体图像正确的是

A.  B.  C.  D.

9.（6分）(2022·宁波高一检测)如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为＝1.25×s，＝0.625×s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/，下列说法错误的是(    )

A. 铁片通过光电门B的瞬时速度为＝8.00m/s
B. O点到光电门A的距离为1.00m
C. 铁片从光电门A到B所需的时间为0.40s
D. 光电门A、B之间的距离为2.40m

10.（6分）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为的小球从一定的高度自由下落，测得在第内的位移是，则

A. 小球在末的速度为 B. 小球在第内的平均速度是
C. 该星球上的重力加速度为 D. 小球在内的位移是

11.（6分）一粒小石子从某一高度自由下落，第内就通过了全程的一半，小石子还要下落多少时间才会落地

A.  B.  C.  D.

三 、计算题（本大题共3小题，共36分）

12.（12分）跳伞运动员从的高空离开直升飞机，自由下落一段距离后才打开伞，设伞以的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为，求：他下落的总时间及自由下落的距离．取

13.（12分）从离地面的空中某处静止释放一个小球，已知，空气阻力不计，试求：

小球落到地面所需的时间；

自开始下落计时，在第内和最后内的位移大小；

自开始下落计时至下落时间为总时间的一半时的位移大小。

14.（12分）某校一物理兴趣学习小组的同学们在研究自由落体运动的规律时，让一小球自地面上方某高度处自由下落，测得小球在最后内的位移是，不计空气阻力，取，求：

释放小球的高度

落地时小球速度的大小。

答案和解析

1.【答案】BCD;

【解析】解：、自由落体运动是只在重力作用下，加速度为、初速度为的竖直方向的匀加速直线运动，故A错误；B正确。  
 、自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移比为：：：；故C正确。  
 、根据，知自由落体运动在开始连续通过相等时间末的速度比为：：：；故D正确。  
故选：。 
物体做自由落体运动的条件：只在重力作用下从静止开始。只在重力作用下保证了物体的加速度为；从静止开始保证了物体初速度等于零。 
解决本题的关键掌握初速度为的匀加速直线运动的一些特殊推论，难度不大，属于基础题。
 

2.【答案】BD;

【解析】解：、在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的时水钟计时，故A错误。  
B、伽利略通过数学运算得出结论：物体初速度为零时，若物体运动的位移与时间的二次方成正比，则这个物体的速度随时间均匀变化即，然后将斜面实验的结果合力“外推”，说明自由落体运动时匀变速直线运动，故BD正确。  
C、在伽利略时代还没有发明打点计时器，故C错误。  
故选：。 
伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，即是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。 
伽利略对自由落体规律的研究为我们提供了正确的研究物理的方法、思路、理论，他创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。
 

3.【答案】BCD;

【解析】解：、没说明受力情况，没有交代初速度是否为零。不满足自由落体运动的定义，故A错误；  
B、满足自由下落条件，故B正确；  
C、满足自由落体运动的定义，故C正确；  
D、实际运动的近似看作自由落体的条件，故D正确。  
故选：。 
自由落体运动：物体只在重力作用下由静止开始的下落运动． 
考查自由落体运动的定义及延伸，自由落体要同时满足只受重力和初速度为零的下落；自由落体加速度又称重力加速度，大小与地球的纬度有关．
 

4.【答案】ABD;

【解析】解：、自由落体运动快慢与物体的质量无关，与高度无关，都为，所以加速度之比为：，；则：，故下落时间之比是：，故错误； 
、由，故落地速度之比是：，故错误，正确； 
、由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，所以加速度之比为：，故错误． 
本题选择错误的，故选： 
此题主要考查自由落体运动的规律，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度；速度； 
此题主要考查匀变速直线运动的特例：自由落体运动．掌握自由落体运动的定义和基本规律即可解决此问题．
 

5.【答案】B;

【解析】解：设地球的半径为，质量为，物体的质量为。根据万有引力等于重力， 
在地面处有， 
离地面高处有 
两式相除得 
代入数据解得 
故选：。 
不考虑地球自转的影响，认为重力和万有引力相等，对地面和高处分别列式，即可求解。 
解决本题关键要掌握重力等于万有引力，从而得到重力加速度的表达式；知道万有引力和重力的关系
 

6.【答案】A;

【解析】解：物体的运动能否看作自由落体应注意两点：一是由静止开始下落；二是物体只受重力，所有的物体在做自由落体运动的情况下，都做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，速度时刻变化，故A正确，BCD错误  
故选：。 
解答本题应掌握：物体只受重力由静止开始下落的运动，为自由落体运动 
理解自由落体应注意把握好其中的两个条件缺一不可，要特别注意不能把自由落体的一部分当作自由落体处理。
 

7.【答案】C;

【解析】解：、最后内的位移，解得：，故错误； 
、落地时速度，故正确，错误； 
、根据得：小球释放点距地面的高度，故错误； 
故选：。 
本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解。
 

8.【答案】B;

【解析】解：自由落体运动为初速度为零，加速度为的匀加速直线运动；速度随时间均匀增加；故属合题意的只有，故正确，错误； 
故选：。 
自由落体为初速度为零的匀加速直线运动，由图象的性质可得出正确结果。 
本题应明确选项是以向上为正方向得出的图象，此图中表示速度随时间均匀增加。
 

9.【答案】B;

【解析】略
 

10.【答案】D;

【解析】解：、小球在第内的位移是，则内的平均速度为：，  
第内的平均速度等于末的速度，所以有：，  
小球在 末的速度是：故ABC错误；  
D、小球在前内的位移是：故D正确；  
故选：． 
由位移公式和速度公式即可求出加速度，由速度公式即可求出末的速度；由位移公式求出前的位移，由平均速度的公式求出平均速度．  
该题考查自由落体运动的公式的应用，涉及的公式比较多，在解答的过程中要注意公式的形式的选择．
 

11.【答案】D;

【解析】解：根据，故设全程为 
则由题意的： 
故： 
故石子下落总时间 
故石子还有下落 
故正确，错误 
故选： 
根据可求得第一秒内的位移，从而可求得全程位移和全程的运动时间，即可求解． 
本题关键考查对自由落体位移公式的熟练应用，难度不大．
 

12.【答案】解：设自由下落的时间为t，则ts末的速度v=gt， 
自由下落的距离： 
， 
匀减速运动的距离： 
， 
根据h=+得： 
30=350， 
解得： 
t=3.44s． 
则匀减速运动的时间： 
， 
则总时间： 
=t+t′=18.64s． 
运动员自由下落的高度为： 
=59m． 
答：达到地面的总时间为18.64s，自由下落的距离为59m．;

【解析】 
设自由下落的时间为，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度位移公式，抓住总位移等于，求出自由下落的时间，从而得出匀减速运动的时间以及总时间．根据自由落体的时间求出自由下落的距离． 
本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．
 

13.【答案】;

【解析】由得出小球落到地面所需的时间，并求出不同时间段内的位移大小。 

 

14.【答案】;

【解析】此题主要考查自由落体运动，本题的关键要掌握自由落体运动的规律，并能灵活运用。要明确各段过程之间的关系，如位移关系。 
根据最后内的位移等于总位移减去内的位移，为小球落地的时间，求解总时间，再根据求解释放小球的高度； 
根据求落地时小球速度的大小。