专题01 集合与常用逻辑用语（八大题型）-备战2023-2024学年高三数学上学期期中真题分类汇编（全国通用）

专题01  集合与常用逻辑用语

_____

元素与集合的关系

1．（山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中考）已知集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．（山东省泰安市新泰市第一中学北校2022-2023学年高三上学期期中考）已知集合，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

集合与集合的关系

3．（湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考）集合，若，则实数a的取值范围为_____．

4．（2022秋·福建龙岩·高三校联考期中）设集合，若，且，则x的值为_____．

集合的交并补运算

5．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考期中）已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

6．（广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中考）设集合，，则（    ）

A． B． C． D．

利用交并补求参数

7．（2022秋·山东青岛·高三青岛二中校考期中）设非空集合若，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（河北省张家口市部分学校2023届高三上学期期中）集合，集合．若，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

集合新定义

9．（海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期期中考）在整数集中，把被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，其中．以下判断不正确的是（    ）

A． B．

C． D．若，则整数a、b属于同一“类”．

10．（江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中）用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且，若B中元素取最少个数时m=_____.若B中元素取最多个数时，请写出一个符合条件的集合B=_____.

判断充分必要

11．（山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中）设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（    ）

A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

12．（2022秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期中）已知，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

利用充分必要条件求参数

13．（湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中考）设，，若是的充分条件，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．（山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中）已知，若是的必要不充分条件，则（    ）

A． B． C． D．

根据全称（存在性）命题的真假求参数

15．（2022秋·山东德州·高三统考期中）已知命题.若为假命题，则的取值范围为_____.

16．（2022秋·河北衡水·高三河北武强中学校考期中）已知命题“不等式”为真命题，则的取值范围为_____.

一、单选题

1．（山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题）设集合，，若，则的取值范围为

A． B．

C． D．

2．（山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中）设集合，，则（    ）．

A． B． C． D．

3．（江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中）对于集合A，B，我们把集合记作．例如，，，，则，．现已知，集合A，B是M的子集，若，，则内元素最多有（    ）个

A．20个 B．25个 C．50个 D．75个

4．（江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中）设集合X是实数集R的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合X的聚点，则在下列集合中：①；②；③；④，以0为聚点的集合有（    ）个.

A．1 B．2 C．3 D．0

5．（2022秋·广东揭阳·高三普宁市华侨中学校考期中）设，则"是""的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中）在中，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

7．（2022秋·河北衡水·高三河北武强中学校考期中）下列叙述中正确的是（    ）

A．

B．若，则

C．已知，则“”是“”的必要不充分条件

D．命题“，”的否定是“，”

8．（江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中）已知集合M，N为R的非空子集，且M≠N，则下列结论中命题p是命题q的充分条件的是（    ）

A．p：，q：

B．p：，q：

C．p：，q：

D．p：，q：

9．（江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高三上学期期中）下列命题正确的是（    ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件

D．设，则“”是“”的必要而不充分条件

三、填空题

10．（湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中）已知命题：，：，若非是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____.

11．（重庆市第一中学校2023届高三上学期期中）已知集合或，，若，则实数的取值范围是_____．

12．（山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中）若实数集合与仅有一个公共元素，则集合中所有元素之积的值为_____

四、解答题

13．（广东省深圳市龙岗区2023届高三上学期期中）已知全集为R，集合{x|(x－a－1)(x－a－6)＜0}

(1)若a＝－3，求集合

(2)请在①是的充分条件，②③A∪B＝R，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并完成问题解答.

若___，求实数a的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．