初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系一课一练

3.2平面直角坐标系提升练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点

2．已知Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(      )

A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)

3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有（    ）个

A．88 B．84 C．80 D．76

4．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．若点P在y轴上，则点P的坐标为（　　）

A．(2，2) B．(2，1) C．(2，0) D．(0，-2)

8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．若点的坐标为，且＜0，则点位于（    ）

A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴

10．在平面直角坐标中，点与点的横坐标相同，纵坐标不同，则直线与轴的位置关系为（　　）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上均不对

二、填空题

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是     ．

12．在平面直角坐标系中，，，若直线轴，则n＝      ，m的取值范围      ．

13．平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时C的坐标为       ．

14．已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为       .

15．若第二象限内的点满足，，则点的坐标是          ．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点P为x轴上的一个动点，连接AP，则线段AP的长度最短为       ．

17．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是     ．

18．已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是     ．

19．已知点，在轴上，则的坐标是    ．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知等边中，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到则点的坐标是      ．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点，，，画出．

22．如图，在平面直角坐标系中，解答下列问题：

（1）写出点A、B、C的坐标；

（2）描出D(-2，1)，点E(1，-2)，点F(-3，-4)．

23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上．

（1）如图①，若点C的坐标是（0，﹣1），点A的坐标是（﹣3，0），求B点的坐标；

（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BF⊥x轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论．

24．在平面直角坐标系中，已知．

(1)若点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标；

(2)若，点B在x轴上，且，求点B的坐标．

25．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

(1)画出关于x轴对称的，点的坐标为______________；

(2)画出关于y轴对称的，点的坐标为____________；

(3)求的面积．