数学八年级上册7 二次根式精练

2.7二次根式提升练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则化简的结果是（        ）

A． B． C． D．

2．-a2的立方根的值一定为（ ）

A．非正数 B．负数 C．正数 D．非负数

3．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≥0 B．-5≤x＜5 C．x≥5 D．x≥-5

4．已知,,则与的关系是（    ）

A． B． C． D．

5．下列式子中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

7．在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．下列代数式中，是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．二次根式有意义的条件是（   ）

A． B． C． D．

10．如果式子成立，那么x的取值范围是（    ）

A．x≥0 B．x>0 C．x≥1 D．x≠1

二、填空题

11．计算．则      ，      ．

12．计算：＝        ．

13．已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－＋|b－a|＝     ．

14．最简二次根式与能合并，则x=     ．

15．已知，化简：  ．

16．已知，则的值为       ．

17．观察分析，探求规律，然后填空：， 2， ， ，  ，……，                  ．（请在横线上写出第100个数）．

18．当时，化简的结果是      .

19．如果，化简=     ．

20．已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简：             ．

三、计算题

21．（1）计算：

（2）已知，求的值．

22．计算：

(1)

(2)

23．计算

（1）；

（2）．

24．先化简，再求值：，其．

25．阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．”

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为

所以

所以，所以

所以，所以，所以

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：

(1)的有理化因式是__________，______；

的有理化因式是________，______；

(2)若，求的值．

参考答案：

1．A

2．A

3．D

4．D

5．B

6．A

7．C

8．D

9．B

10．C

11．     3    

12．

13．2a

14．1

15．4

16．

17．

18．

19．1

20．

21．（1）5；（2）

22．(1)

(2)

23．（1）；（2）

24．10

25．(1)；；或；；

(2)7