初中数学北师大版八年级上册4 估算当堂检测题

2.4估算提升练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列对的大小估计正确的是（ ）

A．在1～2之间 B．在2～3之间 C．在3～4之间 D．在4～5之间

2．设为正整数，且，则的值为（  ）

A．42 B．43 C．44 D．45

3．下列对的大小估计正确的是（    ）

A．在1~2之间 B．在2~3之间 C．在3~4之间 D．在5~6之间

4．面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间（    ）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

5．估算的值在（　　）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．5与6之间

6．的小数部分是（　　）

A．3 B．4 C． D．

7．最接近的整数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（为勾，为股，为弦），若“勾”为，“股”为，则“弦”最接近的整数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．估计的值在（    ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程的解；③m是12的算术平方根；④．错误的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．满足的整数x的值：         ．

12．如图，在数轴上的四点中，与表示数的点最接近的是点  ．

13．在两个连续整数和之间，且＜＜， 那么，的值分别是       ．

14．求实数的整数部分数字是     ．

15．已知m，n分别是的整数部分和小数部分，那么的值是      ．

16．写出一个绝对值不大于2的无理数        ．（写出一个即可）

17．与接近的整数是         ．

18．实数的整数部分是      ．

19．对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．例如：对连续求根整数次，这时候结果为．

（1）对连续求根整数，          次之后结果为．

（2）只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大的是          ．

20．已知是的整数部分，是的小数部分，则是      ．

三、解答题

21．已知的立方根是，的算术平方根是，的小数部分为．

（1）分别求出，，的值；

（2）求的平方根．

22．阅读下面的文字，解答问题：

无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？

事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：因为，即，

所以，的整数部分为2，小数部分为

也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．

根据上述信息，请回答下列问题：

（1）的整数部分是______，小数部分是_______；

（2）也是夹在两个整数之间的，可以表示为，则_____；

（3）若，其中x是整数，且．求：的相反数．

23．若的整数部分为，小数部分为，求n(m+n)的值．

24．已知，都是实数，且是27的立方根，是的整数部分，求的值．

25．已知一灯塔周围水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在处测得，如图，若使舰艇到达东西方向上距离灯塔最近处，还需航行，问舰艇再向东前进有无触礁危险

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．C

5．B

6．D

7．C

8．B

9．C

10．D

11．3或4

12．B

13．3，4

14．

15．12

16．（答案不唯一）

17．6

18．10

19．     3     255

20．9

21．（1），；（2）

22．（1）3 ，；（2）25；（3）．

23．

24．

25．有触礁的危险