初中北师大版6 二元一次方程与一次函数综合训练题

5.6二元一次方程与一次函数提升练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是【 】

A． B． C． D．

2．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（    ）

A．0＜m＜2 B．2＜m＜4 C．m≥4 D．m＞4

4．直线和直线与x轴围成的三角形的面积是(      )

A．32 B．64 C．16 D．8

5．已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（    ）．

A．3 B．3.6 C．4.8 D．6

7．若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（　　）

A． B． C．k＜1 D． 或

8．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）                      

A． B． C． D．

9．已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）

A．6 B．10 C．25 D．30

10．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    )

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是         ．

12．如图，一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是         ．

13．作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

14．已知一次函数和，若且，则这两个一次函数的图像的交点在第        象限

15．正比例函数y＝2x与函数y＝﹣x+3的交点坐标    ．

16．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx﹣n相交于点P（1，2），则关于x、y的二元一次方程组的解为     ．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝ax+b（a、b为常数且a≠0）和直线l2：y＝mx+n（m、n为常数且m≠0）相交于点A，若点A的坐标是(4，5)，则关于x、y的二元一次方程组的解为     ．

18．一次函数y=k1x+b和y=k2x的图象上一部分点的坐标见下表：

则方程组的解为       ．

19．已知直线与的交点为，则方程组的解是   ．

20．一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是      ．

三、解答题

21．如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y＝x﹣4交于D，C为直线CD与y轴的交点，求：

（1）直线AB对应的函数表达式；

（2）求S△ADC．

22．如图，直线与x、y轴交于点A、B，直线与x、y轴交于点C、D，两直线相交于点．

(1)求k的值；

(2)求的面积．

23．阅读材料，回答以下问题：

一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每个解都指满足方程的一对数值，而不是指单独的一个未知数的值．例如：二元一次方程的解有，，……

在平面直角坐标系中（如图），我们标出以这个方程的解为坐标的一些点（其中的值为横坐标，的值为纵坐标），如，，……就会发现如果将这些点连起来正好是一条直线，也就是说这些点都在同一条直线上；反过来，在这条直线上任意选取一点，比如，将这个点的坐标作为一对未知数的值即代入方程中，发现它即为该方程的一个解．这样，二元一次方程的所有解与这条直线上的所有点就建立了一一对应关系，我们把这条直线就叫做方程的图象．一般地，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：

(1)已知，，，其中点_________（填“或或”）在方程的图象上．

(2)由上述阅读材料可知，一个二元一次方程的图象是一条直线，画它的图象至少需要描出__________个点．请在如图所示的平面直角坐标系中画出方程和的图象；

(3)通过观察可知这两条直线的位置关系是_________，由此猜想：两条直线位置关系和方程组的解之间一定存在某种联系，有可能是__________________．

24．利用一次函数的图象求二元—次方程组的解．

25．已知方程组的解是，试求直线与交点的坐标．

参考答案：

1．A

2．B

3．D

4．C

5．B

6．A

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．

13．(1) x＞3；(2) 1＜y＜5；(3)(2，1)；4.

14．二

15．（1，2）

16．

17．

18．

19．

20．

21．（1）y＝﹣x+2；（2）18．

22．(1)﹣2

(2)

23．(1)C

(2)两

(3)相交，两直线的交点的坐标是方程组的解．

24．

25．