2022-2023学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了 如图，请你观察，∠1最接近， 下列属于随机事件的是， 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷
1. 汉字书法博大精深，下列汉字“行“的不同书写字体中，是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 如图，请你观察，∠1最接近(    )

A. 98∘ B. 99∘ C. 100∘ D. 105∘
3. 下列属于随机事件的是(    )
A. 两条线段可以组成一个三角形 B. 打开电视，正在播放《中国诗词大会》
C. 明天早展的太阳从东方升起 D. 在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球
4. 如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是(    )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
5. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n为(    )
A. −5 B. 5 C. −6 D. 6
6. 下列计算正确的是(    )
A. a6⋅a2=a12 B. 2a+a=3a3 C. (3a3)2=6a6 D. a4÷a2=a2
7. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是(    )

A. 点G B. 点D C. 点E D. 点F
8. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是(    )
A. ∠DAE=∠B
B. ∠C=∠EAC
C. ∠DAE=∠EAC
D. AE//BC
9. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−7xy(2y−x−3)=−14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(    )
A. +21xy B. −21xy C. −3 D. −10xy
10. 如图，用直尺和圆规作一个三角形O1A1B1，使得△O1A1B1≌△OAB的示意图，依据定理可以判定两个三角形全等．(    )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
11. 下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽的频率发芽的频率mn
0.96
0.940
0.955
0.95
0.948
0.952
0.95
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.855；
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒；
其中推断合理的是(    )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
12. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.如图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是(    )
A. B.
C. D.
13. 要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案.
方案Ⅰ：如图1，先过点B作BF⊥AB，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测量DE的长即可；
方案Ⅱ：如图2，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，用测角仪在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，则测量BC的长即可.
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(    )

A. 只有方案Ⅰ可行 B. 只有方案Ⅱ可行
C. 方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D. 方案Ⅰ和Ⅱ都不可行
14. 题目：如图，△ABC的三边均不相等，在此三角形内找一点O，使得△OAB，△OBC△OCA的面积均相等，甲、乙两人的做法如下，判断正确的是(    )
甲的做法：

分别作∠A，∠B的平分线，两平分线的交点O即为所求.
乙的做法：

分别作中线AD，BE，两中线的交点O即为所求.

A. 甲、乙皆正确 B. 甲、乙皆错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲正确，乙错误
15. 如图，两个正方形的泳池，面积分别是S1和S2，两个泳池的面积之和S1+S2=36，点B是线段CG上一点，设CG=8，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑烧砖的面积为(    )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
16. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=∠B=40∘，DE交线段AC于点E，下列结论：
①∠DEC=∠BDA；
②若AB=DC，则AD=DE；
③当DE⊥AC时，则D为BC中点；
④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40∘；
正确的有_____个.(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
17. 计算：(−8)5×0.1254=______.
18. 如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在5号区域的概率为______ .


19. 如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处.
(1)∠D与∠A满足的关系式是______ ；
(2)∠MBN=______ .


20. 计算：
(1)−12023+(π−3.14)0−(12)−2−|−2|；
(2)先化简，再求值：(a+2b)(a−2b)+(a2b+5ab2)÷ab，其中a=1，b=−1.
21. 如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线，则重新转).求：
(1)转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？
(2)若小明转动两次后分别转到的数字是3和6，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长(长度单位均相同)，求这三条线段能构成三角形的概率.

22. 题目：“如图1，已知∠AOB内有一点P，射线PE//OA，且与OB交于点E，过点P面射线PH//OB，PH与OA相交于点H.”嘉嘉用两个完全一样的三角板进行画图，画图过程如图2所示.

(1)嘉嘉画射线PH//OB的依据是______ ；
(2)淇淇看了嘉嘉画出的图形后，对∠AOB=∠HPE进行了如下说理，请你补全淇淇的说理过程：
因为PE//OA，根据______ ，所以∠AOB=______ ；
因为PH//OB，根据______ ，所以∠BEP=______ ；
所以∠AOB=∠HPE.
(3)现有两角∠1与∠2的两边分别平行，请直接写出∠1与∠2的数量关系.
23. 如图，△ABC，
(1)在△ABC中，按要求完成尺规作图；
①求作BC边上一点D，使∠BAD=∠DAC；
②已知点A，C关于直线l对称，求作直线l，交AD于点G；
③连接GC；
(要求：在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法；铅笔完成作图后，用黑色水笔描画，以保证阅卷扫描清晰)
(2)(1)中得到的图形中；
①若∠B=45∘，∠BCA=55∘，求∠AGC的度数；
②若∠B=α，∠BCA=β，则∠AGC=______ .

24. 规定：如果两数a，b满足am=b，则记为：(a,b)=m.例如：因为23=8，所以记为：(2,8)=3.我们还可以利用该规定来说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立，理由如下：设(3,3)=m，(3,5)=n，则3m=3，3n=5，故3m×3n=3m+n=3×5=15，则(3,15)=m+n，即(3,3)+(3,5)=(3,15).
(1)根据上述规定，填空：(6,36)=______ ；
(2)计算(7,3)+(7,10)=______ ；
(3)如果(3,m+17)=4，(9,m)=n，那么(3,______ )=2n；
(4)若(3n,2n)=s，(3,2)=t，请说明s与t的关系.(n为正整数)
25. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速(km/h)
0
15
30
45
60
75
…
刹车距离(m)
0
3.75
7.5
11.25
15
18.75
…
(1)自变量是______ ，因变量是______ ；
(2)当刹车距离是15m时，刹车时车速为______ km/h；
(3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示，刹车时车速用x(km/h)表示，根据上表反映的规律直接写出y与x之间的关系式(不写取值范围)；
(4)该种车型的汽车在车速为120km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车20m的地方，司机立即刹车，你能否估计一下，该汽车会不会和前车追尾？请说明理由.
26. 如图1，在Rt△ADC中，∠ADC=90∘，延长CD至点B使DB=DA，线段DA上截取DO=DC，连接BO并延长交AC于点E.

(1)判断线段BE与线段AC的位置关系______ ，并说明理由；
(2)有一动点Q从点A出发沿线段AC向点C匀速运动，QE的长度为l(cm)与点Q的运动时间为t(s)之间的图象如图2所示，请回答：
①点Q的运动速度为______ cm/s，BO的长度为______ cm；
②当△BOQ的面积为9cm2时，请求出t的值；
(3)若动点Q从点A出发沿射线AC匀速运动，另一动点P从点O出发沿线段OB向终点B匀速运动，P，Q两点同时出发，点P的运动速度小于点Q的速度，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动.点F是直线BC上一点，且CF=AO.请直接写出：当△AOP与△FCQ全等时，线段AQ，AC，PO之间的数量关系.
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A.
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.【答案】D 
【解析】解：由量角器可知：∠1的对顶角的度数约为155∘−50∘=105∘，
∴∠1最接近105∘，
故选：D.
先求出∠1的对顶角的度数，再根据对顶角相等解答．
本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等是解题的关键．
3.【答案】B 
【解析】A、两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，不是随机事件，不符合题意；
B、打开电视，正在播放《中国诗词大会》这是随机事件，符合题意；
C、明天早晨的太阳从东方升起，这是必然事件，不符合题意；
D、在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球，这是必然事件，不符合题意；
故选：B.
根据随机事件的定义逐一判断即可：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．
本题考查了随机事件，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件．随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是关键．
4.【答案】A 
【解析】【分析】
本题考查点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据垂线段最短判断即可．
【解答】
解：因为垂线段最短，
∴点P到直线l的距离小于4，
故选：A.
5.【答案】C 
【解析】解：0.0000084=8.4×10−6.
∴n=−6.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|