江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九年级上学期开学数学试题+

这是一份江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九年级上学期开学数学试题+，文件包含九年级数学试题pdf、九数答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
2023年秋九年级期初学业质量评价数学 参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．A．    2．C．    3．D．   4．D．    5．B．   6．C．二．填空题（共15小题）7．抽样调查．    8．10．      9．x＝﹣2．   10．＞．   11．0.93．12．k＜9．       13．2500．   14．2．       15．4．    16．6﹣2≤t≤6+2．三．解答题（共22小题）17．（本题满分12分）（1）x1＝﹣1，x2＝﹣3；（2）x1＝x2＝；（3）x1＝5，x2＝13；18．（本题满分8分）（1）原式＝（20+2﹣3）÷＝19÷＝19；（2）原式＝[（+）（﹣）]2023＝（2﹣3）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．19．（本题满分8分）（1）0.25；(2分）（2）60×0.25＝15，60﹣15＝45；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；(3分）（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：，解得：x＝15；经检验x＝15是原方程的解，答：需要往盒子里再放入15个白球．(3分）20．（本题满分8分）（1）②；(2分）（2）①由题意可知，样本容量为：80÷8%＝1000，故m＝1000×5%＝50，n＝1000×14%＝140，故答案为：50，140；(2分）②A（直接抛弃）所占百分比为：%＝54%，补全扇形统计图如下：(2分）  ③130×14%＝18.2（万户），答：估计约18.2万户家庭处理过期药品的方式是正确的．(2分）21．（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D．又∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，在△ABE与△ADF中，∵．∴△ABE≌△ADF（AAS）．∴AE＝AF；(5分）（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B+∠BAD＝180°．而∠B＝60°，∴∠BAD＝120°．又∵∠AEB＝90°，∠B＝60°，∴∠BAE＝30°．由（1）知△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF＝30°．∴∠EAF＝120°﹣30°﹣30°＝60°．∴△AEF是等边三角形．∴∠AEF＝60°．(5分）22．（本题满分10分）解：（1）根据题意得：，解得：x＝600，经检验，x＝600是所列方程的解，且符合题意．答：x的值为600；(5分）（2）设甲工程队施工m天，则乙工程队单独施工（22﹣m）天，根据题意得：（600+300）m+600（22﹣m）≥15000，解得：m≥6，设该段时间内体育中心需要支付w元施工费用，则w＝3600m+2200（22﹣m），即w＝1400m+48400，∵1400＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝6时，w取得最小值，最小值＝1400×6+48400＝56800．答：该段时间内体育中心至少需要支付56800元施工费用．(5分）23．（本题满分10分）（1）证明：连接OC，∵点C为的中点，∴，∴∠EAC＝∠BAC，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA，∴∠EAC＝∠OCA，∴AE∥OC，∴∠ADC＝∠OCF，∵CD⊥AE，∴∠ADC＝90°，∴∠OCF＝90°，即OC⊥DF，又OC为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；(5分）（2）解：连接CE，BC，由（1）知CD是⊙O的切线，在Rt△ADC中，由勾股定理得AC===2，在Rt△DCE中，由勾股定理得CE===，∵点C是的中点，∴，∴EC＝BC＝，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，由勾股定理得AB===5，∴⊙O的半径长是2.5．(5分）24．（本题满分10分）（1）设矩形ABCD的边AB＝xm，则边BC＝70﹣2x+2＝（72﹣2x）m．根据题意，得x（72﹣2x）＝640，化简，得 x2﹣36x+320＝0，解得 x1＝16，x2＝20，当x＝16时，72﹣2x＝72﹣32＝40；当x＝20时，72﹣2x＝72﹣40＝32．答：当羊圈的长为40m，宽为16m或长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为640m2 的羊圈；(5分）（2）答：不能，理由：由题意，得x（72﹣2x）＝650，化简，得 x2﹣36x+325＝0，Δ＝（﹣36）2﹣4×325＝﹣4＜0，∴一元二次方程没有实数根．∴羊圈的面积不能达到 650m2．(5分）25．（本题满分12分）（1）①∵m＝2，a＝4，∴点A（2，0），B（﹣2，0），y1＝，y2＝，∴点E（2，1），G（，4），H（，4），∵一次函数y3的图象经过点E、G，∴设y3＝kx+b，则，∴，∴函数y3的表达式为y3＝﹣2x+5，∴P（0，5），∴PM＝OP﹣OM＝1，∴S△PGH＝×HG×PM＝×1×1＝．(4分）②   0＜x＜，  2＜x＜(4分）（2）∵点A（m，0），B（m﹣a，0），y1＝，y2＝，∴点E（m，1），G（，a），H（，a），设y3＝k1x+b1，则，∴b1＝a+1，∴P（0，a+1），∴PM＝OP﹣OM＝1，∴S△PGH＝×HG×PM＝×（）×1＝．∴当a、m在满足a＞m＞0的条件下任意变化时，△PGH的面积不变化．(4分）26．（本题满分14分）（1）证明：由旋转的性质可得 AE＝AD，∠DAE＝α，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，即∠BAE＝∠CAD，又∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACD（SAS），(5分）（2）证明：如图所示，连接OA，OD，∵AC是⊙O的切线；∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90°，即∴∠DAC+∠OAD＝90°；∴2∠DAC+2∠OAD＝180°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵⊙O是四边形AEBD的外接圆，∴∠AOD＝2∠ABC，∵∠OAD+∠ODA+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝2∠ABC＝2∠DAC，∴∠ABC＝∠ACB＝∠DAC，∴CD＝AD＝4；(5分）（3）解：∵⊙P是△ABD的外接圆，∴点P一定在AB的垂直平分线上，∴点P在直线GP上，∴当FP⊥GP时，FP有最小值，∵BG=AG∴∠ABG=∠BAG=30°∴BG=4，GC=12-4=8，∴FG=8-4=4∴GP=2在Rt△GPF中，PF＝2，∴PF的最小值为 2．(4分）