初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法课文课件ppt

这是一份初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课导入，什么是方程，新课推进，x-119，Bx-y0，Cx0，E3-12，F4y-50，Hx+2，等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
判断下列各式是不是方程？（1）m＝0；（2）-2+5=3；（3）x>3；（4）x＋y＝8；（5）2a+b；（6） 2x2-4x＋1=0.
含有未知数的等式叫做方程.
设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得 2x-1=19.
设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，她爸爸的年龄为（36+x）岁.根据题意，得 36+x=2（12+x）
36+x=2（12+x）
两个方程都含有一个未知数，未知数的次数是1，且方程的两边都是整式.
只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元方程的解，也可叫做方程的根.
下列各式哪些是一元一次方程？
G. 2x2+2x+1=0；
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即 如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 即如果 a＝b，那么 ac＝bc， （c≠0）.
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.
例1 解方程：2x-1=19
解 两边都加上1，得 2x=19+1，（等式基本性质1）即 2x=20.两边都除以2，得 x=10.（等式基本性质2）
检验：把 x=10 分别代入原方程的两边，得 左边=2×10-1=19， 右边=19，即 左边=右边.所以 x=10 是原方程的解.
根据等式的基本性质解方程，并检验：
解 两边都加上7，得 5x=7+8，（等式基本性质1）即 5x=15.两边都除以5，得 x=3.（等式基本性质2）
检验：把 x=3 分别代入原方程的两边，得 左边=5×3-7=8， 右边=8，即 左边=右边.所以 x=3 是原方程的解.
1.说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？（1）如果 5x+3=7，那么 5x=4（2）如果 -8x=16，那么 x=-2（3）如果 3x=2x+1，那么 x=1（4）如果- 8＝y，那么 y=-8.
2.检验下列各数是不是方程 4x+1=9 的解.（1）x=2（2）x=3.
解（1）把x=2分别代入方程的左边和右边，得左边=4×2+1=9，右边=9，因为左边=右边，所以x=2是方程4x+1=9的解. （2）把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边＝4×3+1=13，右边=9，因为左边≠右边，所以x=3不是方程4x+1=9的解.
3.利用等式的性质解方程：
（1）2x-4=18（2）2y+8=5y
解（1）两边都加上4，得 2x=18+4，（等式基本性质1）即 2x=22.两边都除以2，得 x=11.（等式基本性质2）