初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学前准备，课前自习后完成，课堂探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
       14.2.1平方差公式 【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会运用多项式乘法法则推导平方差公式；            2.感受数学公式的意义和作用，认识平方差及其几何模型；3.正确地利用平方差公式进行特殊多项式的乘法运算；【学习重点】掌握平方差公式的结构特征，并会运用公式进行简单的计算.【学习难点】正确理解平方差公式的意义，体会数形结合的数学思想方法.【学前准备】阅读书本P107-108页【课前自习后完成】利用多项式与多项式相乘法则计算：①     (x+1)(y+1)== ②(x+1)(x+1)== 归纳：== 再观察以下两式计算：③== ④== 有否更简便方法指导这个计算？ ⑤== 【重温数学家对这个问题的思维发生过程】（2）观察③④⑤中的每个等式的左边及化简后右边有何特征？请用一个数学式子把你发现的规律表示出来：（可使用字母a、b），请你用文字语言叙述这个公式为： 【课前请各小组动手做一做】接下来，我们利用图形求面积的过程来验证这个公式.如图为边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，①     从形的角度看，能否把纸板剪一刀，拼成一个长方形？如果可以，画出图形  沿虚线剪一刀，拼成一个长方形， 从数的角度看，纸板即阴影部分面积显然是；计算出拼成后的长方形的面积是；由此，你可得结论：= 这就是平方差公式的几何模型，这也告诉我们：形数【课堂探究】例1   下列各式能否直接用平方差公式进行计算？（1）(3x+2)(3x+2)（2）（-8+a）(a-8)（3）(x+3)(-x-3)（4）(-x+2y))(-x-2y)  例2计算(1)      （2）(-x+2y))(-x-2y)  学生思考一：下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（x+2）(x-2)=;     (2)  (-3a-2)(3a-2)=9   例3可以巧算吗？  （1）51×49          （2）102×98                          例4如果碰到较复杂的我们怎么办？化简：   -------------想一想：做本题应注意什么？  【课堂小结】平方差公式：.公式具有以下特点：    左边是两个一次二项式的乘积，并且这两个二项式中有一项完全，另一项；右边是一个二次二项式，是这两项的，即_______的平方减去________的平方.