初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式学案

15.1.1　从分数到分式

【学习目标】

1.了解分式的概念,能判断一个式子是否为分式.(重点)

    2.理解当分母不为零时分式才有意义;在分式有意义的条件下,会求分式的分母中所含字母的取值范围;会确定分式的值为零的条件.(难点)

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为      cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;

2.x与y的2倍的和表示为         ;

3.甲每小时做x个零件，则他8小时做零件      个，做80个零件需       小时;

    4. 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米∕小时，若江水流速为v千米∕小时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间可以表示为              小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间可以表示为             小时.

二、合作交流，探究新知

 1.请你将以上4道题的式子进行分类：
单项式：                                   
多项式：                                  
既不是单项式也不是多项式：                                   

   2.既不是单项式也不是多项式的这几个式子与分数有哪些相同点和不同点？

   3.既不是单项式也不是多项式的这几个式子的共同特点是什么？

探究一：分式的概念

   1．什么是分式？                                                    

【注意】分式的分母中含有字母是分式的一大特点.

   2.判断：下列式子 (1)， (2) ，(3) ，(4) ，(5) ，（6）中是分式的有                                  

探究二：分式有意义的条件

例1.               当x为何值时，下列分式有意义? (1)       (2)     (3)

练习一

1.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　　).

  A.           B.             C.           D.

2.分式没有意义的条件是(　　).

  A.           B.       C.或      D. 且

探究三：分式值为0的条件

例2.               当x为何值时，下列分式的值为零?  (1)      (2)           

练习二   当x为何值时，下列分式的值为零?     (1)        (2)  

三、课堂小结，总结收获

     同学们，这节课你学到了哪些知识？

四、当堂检测，信息反馈

   1.下列式子(1)、（2）、（3）、（4）、（5） 、（6）中,整式有                  ;分式有                         .

   2.使分式有意义，则x应满足(     ).

   A.           B.       C.或       D. 且         

   3.已知分式, 当x=3时,分式无意义; 当x= —1时,分式值为0; 求 的值.

五、思维拓展，能力提升

思考：  已知分式的值＜0，求x的取值范围.

六、课外作业，巩固提高    书：第133-134页