初中数学15.2.3 整数指数幂学案

15．2.3　整数指数幂(1)

一、自学指导

自学1：自学课本P142－143页“思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空．(5分钟)

1．根据正整数指数幂的运算性质填空：(m，n是正整数)

am·an＝____________；(am)n＝_____________；(ab)n＝____________；a0＝_______ (a≠0)；

am÷an＝________；(a≠0，m，n是正整数，且m﹥n)()n＝_______．

2．由a2÷a5＝____＝_______＝__，a2÷a5＝a2－5＝a－3(a≠0)，可推出a－3＝_____．

总结归纳：一般地，当n是正整数时，a－n＝(a≠0)，这就是说，a－n(a≠0)是an的倒数．

点拨精讲：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，a－n(a≠0，n是正整数)属于分式．

自学2：自学课本P143－144页“思考、探究与例9”，掌握整数指数幂的运算性质并能灵活运用．(5分钟)

根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？

a2·a－3＝_____＝__＝a－1＝a2＋(－3)，即a2·a－3＝____；

a－2·a－3＝_____＝___＝a－5＝a－2＋(－3)，即a－2·a－3＝_____；

a0·a－3＝____＝___＝a－3＝a0＋(－3)，即a0·a－3＝_____；

a－2÷a－3＝____＝____＝a＝a－2－(－3)，即a－2÷a－3＝_______；

(a－2)3＝____＝_____＝_____＝a－6＝a－2×3，即(a－2)3＝____；

(ab－1)3＝____＝___＝a3b－3.

总结归纳：整数指数幂的运算性质可以归结为：

(1)am·an＝am＋n(m，n是整数)；

(2)(am)n＝amn(m，n是整数)；

(3)(ab)n＝anbn(m，n是整数)

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)

1．课本P145练习题1，2.

2．计算：(1)20080×(－2)－2；(2)3.6×10－3；(3)(－4)－3×(－4)3；

(4)()－2×()－1；(5)a3÷a－3×a－6；(6)(2b－2)－3.

小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)

探究1　计算：(1)(－10)2×(－10)0＋10－2×103；

(2)[－24×(4－2×20)÷(－2)－4÷26]×4÷10－2.

解：

探究2　用小数表示下列各数：(1)10－4；(2)－10－3×(－2)；(3)2.1×10－2.

解：

学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解路．

1．课本P147页习题7.

2．计算：(1)(－)0＋(－)－2－(－2)2；

(2)16÷(－2)－1－()－1＋(－1)0.

(3分钟)1.整数指数幂运算的结果，如果指数是负整数的要写成分数形式．

2．整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直接进行幂的运算，也可以将负指数幂化成分式形式后，进行分式运算．3．整数指数幂运算过程中要注意符号问题．

(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)

(10分钟)

1、将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（      ）

A．＜＜            B．＜＜

C．＜＜            D．＜＜

2、在:①，②，③， ④中，其中正确的式子有（      ）

    A、1个        B、2个       C、3个        D、 4个

3、计算 (1) (2)   (3)         (4) (5) +|﹣|+（）0．