北师大版八年级上册3 一次函数的图象评课课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 一次函数的图象评课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了x－10，创设情景，合作交流，归纳总结，从数的角度看，从形的角度看，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存．它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系．这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题．
老师为了检测小凯的数学学习情况，编了四道测试题.
问题①：解方程2x+20=0
问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？
问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；
问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？
当x=－10时，函数y=2x+20的值0.
问题③：画出函数y=2x+20 的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；
问题①与问题②可以看作是同一个问题两种形式.
问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形的角度看.
直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(－10，0）
一次函数与一元一次方程的联系
探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交点为________ ．因此－2 就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的______坐标，也是一元一次方程__________的解．
1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 .
2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？
3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .
归纳：一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数y＝kx＋b 当y＝0时x 的值。一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标.
一次函数与一元一次方程的关系
求kx+b=0(k， b是常数，k≠0)的解
X为何值y= kx+b的值为0
确定直线y= kx+b与X轴交点的横坐标
画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；
解: ⑴画出y=-3x+6的图象，如图：图象与x轴交点坐标为（2，0）所以，方程-3x+6=0的解就是x=2;
解：函数 y＝3x－6 的图象如图 2.从函数图象上看，直线 y＝3x－6 与 x 轴的交点坐标是(2,0)，所以方程 3x－6＝0 的解
一次函数与一元一次方程的关系例题：画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x－6＝0 的解是什么．思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象与 x 轴交点的横坐标．
1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，则函数 y ＝3x －9 与x轴交于点________，与 y 轴交于点________．
2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，求 x 的值．
解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得x＝2.
根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？
解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = −3．
利用函数图象解出 x ：5x−1=2x+5．
解：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数 y=3x −6 的图象．
由图象可知直线 y=3x −6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ．