初中人教版第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角课时训练

《三角形》章测试卷

 (满分100分，答卷时间60分钟)

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内．

1．下列三条线段，能组成三角形的是【   】

A． 3，3，3       B．3，3，6       C. 3，2，5      D. 3，2，6

2．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于【   】

A．180°           B．720°          C．1080°        D．540°

3．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是【   】

A．∠A+∠B=∠C                    B．

C．∠A=90°－∠B                   D．∠A－∠B=90°

4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于【   】

A．40°            B．60°           C．80°          D．90°

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是【   】

A．3个           B．4个           C．5个         D．6个

（第7题）

（第5题）

6．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连接各个顶点得到2 013个三角形，则这个多边形的边数为【   】

   A．2 011        B．2 015         C．2 014      D．2 016

7．如图所示，在△ABC中，D在BC上，连结AD，且∠ABC=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，则

∠BAC 的度数为【   】

A．109°          B．106°        C．107°        D．108°

8．用长为l的一根绳子围成一个三角形，那么这个三角形的最长边x的取值范围是【   】

   A．≤x<                B．≤x<   

  C．<x<                                                       D．<x<

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线．

9．已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是　　　　　．

10．如图，图中以BC为边的三角形共有      个．

（第15题）

（第12题）

（第11题）

（第10题）

11．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M，如果,那么等于             °.

12．如图，在△ABC中，∠B＝42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则

∠AEC＝________°．

13．在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大5，AC=7，则AB的长为        ．

14．一个多边形除∠A外其余内角的和是1000°，则∠A=        °．

15．如图所示，则=            °.

16．△ABC中，∠A=55°，高BE、CF所在直线交于点O，∠BOC的度数是___________

三、解答题：本大题共8小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题8分）

如图，已知D是△ABC的BC边上的延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，

∠A＝55°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

18．（本小题8分）

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）在△ABE中作AE边上的高；

（2）若△ABC的面积为40，AD=8，则点B到AD边的距离为多少？

19．（本小题8分）

如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB 于点E，∠A=60º，

∠BDC=95º,求∠BED的度数.

20．（本小题8分）

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

21．（本小题10分）若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8．

　　（1）试确定m的取值范围；

　　（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；

　　（3）若△ABC为等腰三角形，求△ABC的底边长．

22．（本小题10分）

在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是AB上一动点，连接PD、PE，∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=             °；

（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由；

（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由．