初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法导学案，共4页。学案主要包含了复习引入，讨论探究引出新课，学以致用等内容，欢迎下载使用。
《多项式乘多项式》导学案教学目标：⒈理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，提高自己的计算能力.⒊能有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.教学重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程：一、复习引入回顾思考：1.如何进行单项式与单项式乘法的运算？=                                  （1）单项式乘以单项式的法则:     单项式×单项式     ＝(系数×系数)×(同底数幂×同底数幂)×(单独的幂)（2）进行单项式与单项式乘法的运算时要注意什么？    ①注意符号的运算。    ②单项式是积的乘方时要先算积的乘方，然后在进行单项式运算。2.如何进行单项式与多项式乘法的运算？                       （1）单项式乘以多项式的法则:     ①将单项式分别乘以多项式的各项     ②再把所得的积相加（2）进行单项式与多项式乘法的运算时要注意什么？     ① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项     ② 去括号时注意符号的确定.二、讨论探究引出新课     当时，  这就是我们今天所要学习和研究的多项式乘以多项式的法则，  板出课题。   情境探究：     为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长原为米，宽为米的长方形绿地，加长了b米，加宽了米，请问：你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？                               b                                                      图（1）    (1)如图（1）扩大后的绿地可以看出长为      米，宽为       米的长方形，所以这块绿地的面积为                          平方米   （2）把矩形剪开分成如图（2）所示的两部分。则上部分的面积为      下部分的面积              两部分面积的和为                                                                                              P                                        a                   q                                 图（2）(3)请把矩形剪开分成如图（3）所示的两部分。则左部分的面积为    右部分的面积    两部分面积的和为                                       b                  p      图（3）                                                            q                                                                       b（4）如果把矩形剪成四块，如图（4）所示，则四部分面积的和是多少？            p                                 图（4）                                     q  通过探究（1）（2）我们可以得到关于绿地面积的等式=                                            通过探究（1）（3）我们可以得到关于绿地面积的等式                                           （体现整体和化归的思想，把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题) 通过探究（1）（4）我们可以得到关于绿地面积的等式                                           多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 三、学以致用例6.计算：              （1）；                （2）；   （3）   归纳总结：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？注意： 1、相乘时必须做到不重复项，不遗漏项. 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式{合并同类项} 巩固练习：（1）                   （2）               （3）                        （4）           （5）          （6）      备选例题；如果的乘积中不含和的项，求b、c的值。