人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力练习题

人教版（2019）选择性必修第二册《1.1 磁场对通电导线的作用力》2022年同步练习卷（2）

一 、单选题（本大题共10小题，共60分）

1.（6分）如图所示，光滑平行金属导轨和处于同一水平面内，和之间连接一电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒，用一水平向右的力拉动导体棒。下列关于导体棒中感应电流的方向和它所受安培力的方向的说法正确的是
 

A. 感应电流的方向是，安培力水平向左
B. 感应电流的方向是，安培力水平向左
C. 感应电流的方向是，安培力水平向右
D. 感应电流的方向是，安培力水平向右

2.（6分）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其中正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，现给导线通一垂直纸面向外的电流，则
 

A. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用
B. 磁铁对桌面的压力减小，不受到桌面的摩擦力作用
C. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D. 磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用

3.（6分）[学科核心素养·科学探究]如图为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置。当其接通开关时,有电流通过金属棒,观察到金属棒向左运动,则下列说法正确的是(    )

A. 此时通过金属棒的电流的方向是由流向
B. 若调换形磁铁的南北极,则金属棒仍向左运动
C. 若调换流经金属棒的电流的方向，则金属棒仍向左运动
D. 若同时调换形磁铁的南北极和流经金属棒的电流的方向,则金属棒仍向左运动

4.（6分）如图所示电路中，三节干电池相同，当开关分别置于、两处时，导线与之间的安培力的大小分别为、，可判断这两段导线
 

A. 相互吸引， B. 相互排斥，
C. 相互吸引， D. 相互排斥，

5.（6分）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线正上方等高从左到右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力及在水平方向运动趋势的正确判断是
 

A. 一直大于，运动趋势向左
B. 一直小于，运动趋势先向左后向右
C. 先大于后小于，运动趋势向右
D. 先大于后小于，运动趋势先向右后向左

6.（6分）如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为，到轨间距，一质量为的导体棒与导轨垂直放置，电源电动势恒定，不计导轨电阻。当磁场竖直向上时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿顺时针旋转，最终水平向右，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止。则下列说法正确的是
 

A. 磁感应强度一直减小 B. 磁感应强度先变小后变大
C. 导体棒对导轨的压力变大 D. 磁感应强度最小值为

7.（6分）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 
 

A.  B.
C.  D.

8.（6分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨间距为，导轨平面与水平面夹角为，上端连接的定值电阻阻值为，电源电动势为内阻不计，质量为的导体棒放在金属导轨上，且与导轨垂直。整个装置处在方向垂直于导体棒的匀强磁场图中未画出中，已知重力加速度取，不计导轨和导体棒的电阻。若使导体棒静止不动，关于磁场的磁感应强度最小值，和与之相对应的磁场方向顺着导体棒从向看，以下说法正确的是
 

A. ，水平向左 B. ，水平向左
C. ，垂直斜面向上 D. 垂直斜面向上

9.（6分）如图所示，形金属框架的两平行导轨与水平面成角．一个横截面为矩形的金属棒 静止在导轨上，金属棒 的电阻一定，其他电阻不计．从某时刻起，在此空间施加一个方向垂直于导轨平面向下且磁感应强度从零开始均匀增大的匀强磁场即 ，为常数直到金属棒刚要开始在导轨上滑动为止．在这一过程中，下列说法正确的是 
 

A. 回路中的感应电流一直增大
B. 金属棒 所受的安培力大小一直不变
C. 金属棒 所受的摩擦力大小一直不变
D. 金属棒 所受的摩擦力大小先减小后增大

10.（6分）如图，两根平行放置的长直导线a和b通有大小均为I、方向相反的电流，此时导线b受到的磁场力大小为F。当新加一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力大小变为2F，则此时a受到的磁场力大小和新加磁场方向的情况分别是(    )

A. 一定为0、可能垂直纸面向外 B. 一定为2F、可能垂直纸面向里
C. 可能为0、一定垂直纸面向里 D. 可能为2F、一定垂直纸面向外

二 、多选题（本大题共3小题，共18分）

11.（6分）如图所示，一金属直杆两端接有导线，悬挂于线圈上方，与线圈轴线均处于竖直平面内，为使垂直纸面向外运动，可以
 

A. 将、端接在电源正极，、端接在电源负极
B. 将、端接在电源正极，、端接在电源负极
C. 将、端接在电源正极，、端接在电源负极
D. 将、端接在交流电源的一端，、接在交流电源的另一端

12.（6分）把一根通电的硬直导线放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧线，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由到。以下说法正确的是
 

A. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内只可能是蹄形磁铁
B. 要产生以上弧形磁感线的磁场源，虚线框内可能是蹄形磁铁、条形磁铁、通电螺线管甚至是直线电流
C. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转，导线整体还会向下平移
D. 端垂直纸面向外旋转，端垂直纸面向内旋转，导线整体还会向上平移

13.（6分）长为的导线斜放夹角为在水平轨道上，轨道平行间距为，通过的电流强度为，匀强磁场的磁感应强度为，如图所示，则导线所受安培力的大小为
 

A.  B.  C.  D.

三 、计算题（本大题共4小题，共48分）

14.（12分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。质量为的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为。求下滑到底端的过程中，金属棒 
 

末速度的大小；

通过的电流大小；

通过的电荷量。

15.（12分）如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取已知，，求： 
通过导体棒的电流； 
导体棒受到的安培力大小以及方向； 
导体棒受到的摩擦力大小与方向。
 

16.（12分）如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角，两轨道之间的距离一根质量的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势、内阻的直流电源和电阻箱已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，，，重力加速度． 
若金属杆和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻时，金属杆静止在轨道上． 
①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小； 
②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向； 
如果金属杆和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值时，金属杆仍保持静止，求此时金属杆受到的摩擦力大小及方向．
 

17.（12分）如题甲图所示，两相距的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其图象如图所示。在末撤去拉力，同时磁感应强度随时间变化，使金属杆中电流为零。金属杆运动过程中与导轨间摩擦力保持不变。求： 
 
金属杆所受的拉力的大小； 
内匀强磁场的磁感应强度大小； 
内，磁感应强度与时间的关系式。

答案和解析

1.【答案】A;

【解析】解：根据右手定则判断可知，导体棒中感应电流方向，根据左手定则判断可知所受的安培力方向水平向左，故正确，错误。 
故选：。 
导体棒切割产生的感应电流方向由右手定则判断，所受的安培力方向由左手定则判断． 
在电磁感应中常常用到三大定则：左手定则、右手定则和安培定则，关键要明确各个定则使用的条件，知道如何运用．
 

2.【答案】B;

【解析】解：在磁铁外部，磁感线从极指向极，长直导线在磁铁的中央正上方，导线所在处磁场水平向左方；导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下方；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力，通电导线给磁铁的作用力只在竖直方向，水平方向无作用力，故磁铁没有运动趋势，磁铁不受摩擦力，故ACD错误，B正确。  
故选：。 
先以通电导线为研究对象，由左手定则判断出导线受到安培力的方向；然后由牛顿第三定律求出磁铁受到磁场力的方向，最后判断磁铁对桌面的压力如何变化，判断磁铁受到的摩擦力方向 
本题应先选导线为研究对象，然后由牛顿第三定律判断磁铁的受力情况，巧妙地选取研究对象，是正确解答该题的关键
 

3.【答案】D;

【解析】由左手定则可知此时通过金属棒的电流的方向是由流向,所以A错误；若调换磁铁的南北极,磁场方向反向,则金属棒所受安培力的方向反向，金属棒变为向右运动,所以B错误；若调换流经金属棒的电流的方向,则金属棒所受安培力的方向反向,金属棒变为向右运动,所以C错误；若同时调换磁铁的南北极和流经金属棒的电流的方向,则金属棒所受安培力的方向不变,所以D正确。
 

4.【答案】D;

【解析】解：当电键置于处时电源为一节干电池电流的方向是，电流大小为，由于导线与中电流方向相反故两段导线相互排斥； 
当电键置于处时电源为两节干电池，电流的方向仍是，由于导线与中电流方向相反故两段导线相互排斥。 
又由于电路中灯泡电阻不变，此时电路中电流大小为； 
显然，在处的磁感应强度， 
应用安培力公式可知。 
综上所述这两段导线相互排斥，。 
故D正确，ABC错误。 
故选：。 
两平行导线电流方向相反，则两通电导线相互排斥。由于电流越强，产生的磁场越强，根据可知电流越大则相互作用力越大。 
此题主要考查欧姆定律以及导线间的相互作用，要注意明确电流越大，产生的磁场越强，而安培力，故两通电导线之间的安培力越大。
 

5.【答案】C;

【解析】解：当磁铁向右运动时，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律的第二种描述：“来拒去留：可知，线圈有向下和向右的趋势；因此线圈受到的支持力先增大；同时运动趋势向右；当线圈离开时支持力小于重力，同时有向右运动的趋势． 
故选 
由磁铁的运动可知线圈中磁通量的变化，由楞次定律可判断线圈的支持力及运动趋势． 
线圈的运动是因发生了电磁感应而产生了感应电流，从而受到了安培力的作用而产生的；不过由楞次定律的描述可以直接判出，并且能更快捷．
 

6.【答案】B;

【解析】解：、磁场方向顺时针旋转，由图可知洛伦兹力先变小后变大，电流恒定，则磁感应强度先变小后变大，故B正确，A错误； 
C、由图知变小，故C错误； 
D、安培力最小为，磁感应强度最小为，故D错误。 
故选：。 
安培力，方向不确定，根据三力平衡作图，分析安培力的大小变化从而知磁场变化，并求得的最小值。 
该题考查安培力和三力平衡，重点是会作图分析力的变化。

 

7.【答案】A;

【解析】

线框所受的安培力越大，天平越容易失去平衡；由于磁场强度和电流大小相等，即根据线框在磁场中的有效长度大小关系即可判断其受力大小关系。

此题主要考查了安培力，在计算通电导体在磁场中受到的安培力时，一定要注意公式的是指导体的有效长度。

天平原本处于平衡状态，所以线框所受安培力越大，天平越容易失去平衡， 由于线框平面与磁场强度垂直，且线框不全在磁场区域内，所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，图的有效长度最长， 磁场强度和电流大小相等，所以所受的安培力最大，则图最容易使天平失去平衡。故正确。

故选。
 

8.【答案】C;

【解析】解：导体棒受到的最小安培力，导体棒受重力和支持力的合力沿导轨向下为，解得，根据左手定则知，磁场方向垂直斜面向上，故C正确，ABD错误； 
故选：。 
根据力的合成与分解可知，导体棒受重力，支持力和安培力作用。安培力最小为重力和支持力的合力。 
本题是电磁感应与电路、磁场、力学等等知识的综合，涉及的知识较多，综合性较强。
 

9.【答案】D;

【解析】解：、由法拉第电磁感应定律得：， 
感应电流：，由于、、都不变，回路中的感应电流保持不变，故错误； 
、金属棒受到的安培力：，由于、、、都是定值，则安培力随时间增大，故错误； 
、安培力随时间增大，开始时安培力较小，当时，摩擦力平行于斜面向上， 
对金属棒，由平衡条件可得：，，由于不断增大，则摩擦力逐渐减小； 
当安培力时，摩擦力平行于斜面向下， 
由平衡条件得：，，逐渐增大，摩擦力逐渐增大； 
综上所述可知，在整个过程中，摩擦力先减小后增大，故错误，正确； 
故选：。 
由楞次定律判断出感应电流的方向，由左手定则判断出安培力方向，根据法拉第电磁感应定律与安培定则求出感应电流，由安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出摩擦力大小，判断摩擦力大小如何变化。 
此题主要考查了判断安培力的变化，对金属棒正确受力分析、应用平衡条件即可正确解题；由于磁场不断增大，安培力是变力，因此导致摩擦力不断变化，解题时要注意摩擦力方向的变化。
 

10.【答案】B;

【解析】【详解】此时导线b受到的磁场力大小为F。根据题意可以判断，此时b所在位置磁场为垂直纸面向里，据左手定则可知，b受安培力竖直向下，根据牛顿第三定律可知，a受安培力竖直向上，大小为F，如果外加磁场方向垂直纸面向里，则外加磁场对b的安培力大小为F，根据左手定则可知，对a的安培力大小为F，方向竖直向上，故a受到的磁场力大小为2F；如果外加磁场方向垂直纸面向外，则对b的安培力为3F，方向向上，对a的安培力也为3F，方向向下，则根据矢量合成可知a受到的磁场力大小为2F，方向相下，故B正确ACD错误。

故选B。
 

11.【答案】ABD;

【解析】解：、将、端接在电源正极，、端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知受到的安培力向外，则垂直纸面向外运动，符合题意。故A正确。 
B、将、端接在电源正极，、端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可知受到的安培力向外，则垂直纸面向外运动，符合题意。故B正确。 
C、将、端接在电源正极，、端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可知受到的安培力向里，则垂直纸面向里运动，不符合题意。故C错误。 
D、将、端接在交流电源一端，、接在交流电源的另一端，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向，再根据左手定则可知受到的安培力向外，则垂直纸面向外运动，符合题意。故D正确。 
故选：。 
运用安培定则判断电流产生的磁场方向，根据左手定则判断安培力方向．将选项逐一代入检验，选择符合题意的． 
此题主要考查了右手螺旋定则和左手定则的应用，要判断准电流方向和磁场方向．
 

12.【答案】BC;

【解析】解：磁感线如图所示， 
、则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，小磁针应为逆时针转动；当导体转过时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动。即为端转向纸外，端转向纸里，且靠近磁铁，同时导线受到的安培力的方向一定与导线垂直。故C正确，D错误； 
、磁感线方向从左向右，呈弧线分布，可能由水平放置的条形磁铁提供磁场，条形磁铁的左端为极，右端为极；也可能由竖直放置的蹄形磁铁提供，蹄形磁体左端为极，右端为极；也可能是由水平放置的通电螺线管提供，通电螺旋管左端为极，右端为极；也可能由电流方向垂直纸面向里的直线电流提供，故A错误，B正确。 
故选：。 
通电导线因放在磁铁的磁场中故受到磁场力，因左右两侧磁场方向不同，故可以分左右两边分别分析研究，画出两侧的磁场方向，则由左手定则可判出磁场力的方向，根据受力情况可判出物体的转动情况。 
当导体转动后，我们可以认为电流向右偏内，受力也将发生变化，为了简便，我们可以判断导体转动到向里的位置判断导体的受力情况，再判出导体的运动情况。 
由左手定则，结合通电导线安培力方向，可判定磁感线的方向；由导线转动方向，再根据左手定则来确定导线安培力方向，即可求解。 
解决本题的关键清楚条形磁铁的磁场，应看到左右两边磁场的不同； 
能准确地应用左手定则判断磁场与电流不垂直的情况； 
会找到一些有代表性的特殊位置求解。

 

13.【答案】AC;

【解析】解：电流的方向与磁场方向垂直，则，为导线的长度。故A、C正确，、D错误。 
故选：。 
当磁场的方向与电流的方向夹角为，，结合该表达式进行分析求解． 
解决本题的关键知道安培力的一般表达式，当磁场方向与电流方向平行，，当磁场方向与电流方向垂直，．
 

14.【答案】解：金属棒沿导轨做匀加速运动，则有 
解得  
金属棒受到的安培力大小 
金属棒所受的合力 
根据牛顿第二定律得  
联立解得 
金属棒运动时间 
通过金属棒的电荷量  
结合，，解得 
答： 
末速度的大小是； 
通过的电流大小是； 
通过的电荷量是。;

【解析】金属棒沿导轨做匀加速运动，已知初速度、位移和加速度，根据运动学速度位移公式求末速度的大小。 
已知金属棒的加速度，根据牛顿第二定律和安培力公式结合求通过的电流大小。 
金属棒运动的时间为，通过的电荷量由求解。 
解决本题的关键是明确金属棒的运动情况，知道安培力是联系电磁感应与力学的桥梁，在电流一定时根据求电荷量。
 

15.【答案】解：导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路， 
根据闭合电路欧姆定律有： 
代人数据解得： 
导体棒受到的安培力： 
代人数据解得：，方向沿斜面向上  
导体棒所受重力沿斜面向下的分力为： 
 
由于小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力， 
根据共点力平衡条件有： 
解得： 
答：通过导体棒的电流为； 
导体棒受到的安培力大小为，方向沿斜面向上； 
导体棒受到的摩擦力大小为，方向沿斜面向下。;

【解析】 
根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小。  
根据安培力的公式求出安培力的大小，运用左手定则判断安培力的方向。  
导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小。 
解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力。
 

16.【答案】解：（1）磁场的方向向下，由左手定则可知，ab棒受到的安培力的方向水平向左，受力如图： 
 
电流为：I=， 
根据得磁感应强度为：B=． 
（2）当安培力方向与支持力的方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小． 
根据mgsinθ=BminIL得，磁感应强度的最小值为：， 
根据左手定则知，磁感应强度方向垂直于轨道平面斜向下． 
（3）根据闭合电路欧姆定律得，电流为：I′=， 
设摩擦力沿斜面向上，根据平衡知：mgsinθ=f+BI′L， 
代入数据解得f=-0.24N，负号表示方向沿轨道平面向下． 
答：（1）如果磁场方向竖直向下，磁感应强度为0.3T． 
磁感应强度的最小值为0.24T，方向垂直于轨道平面斜向下． 
（2）金属杆ab受到的摩擦力为0.24N，方向沿轨道平面向下．;

【解析】 
当磁场方向向下，对导体棒受力分析，根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，结合共点力平衡求出磁感应强度的大小．  
当安培力方向与支持力方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，结合平衡求出磁感应强度的最小值，根据左手定则得出磁感应强度的方向．  
根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，结合共点力平衡和安培力公式求出摩擦力的大小和方向． 
此题主要考查了共点力平衡的基本运用，关键掌握安培力公式和左手定则，能够正确进行受力分析，运用共点力平衡和闭合电路欧姆定律综合求解．
 

17.【答案】解：（1）0-5s内金属杆未进入磁场，根据牛顿第二定律得 
  F-μmg=m。 
由图可知===0.4m/。 
10～15s内金属杆水平方向仅在摩擦力作用下运动，由图可知===0.4m/ 
根据牛顿第二定律得 
  μmg=m。 
联立解得 F=0.08N 
（2）在5～10s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有 
F=μmg+F安。 
又F安=B0IL= 
以F=0.08N，μmg=0.04N，v=2m/s，L=1m，R=1Ω代入解得 B0=T 
（3）5-10s金属杆运动的距离为 d=vt=2×5m=10m 
10s末撤去恒定拉力之后，通过回路的磁通量不变，金属杆运动的距离为x时，有 
   B（t）L（d+x）=B0Ld 
其中x=vt-=2t-0.2。 
由此可得B（t）=T 
答： 
（1）金属杆所受拉力的大小F为0.08N； 
（2）0-10s内匀强磁场的磁感应强度大小为T； 
（3）10s-15s内，磁感应强度B与时间t的关系式为B（t）=T。;

【解析】 
内金属杆还没有进入磁场，由图象求出金属杆的加速度，由牛顿第二定律列方程。内，金属杆不受安培力，再根据图象求出加速度，由牛顿第二定律列方程，然后求出拉力。  
应用安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出磁感应强度。  
当穿过回路的磁通量不变时不产生感应电流，据此求出磁感应强度的变化规律。 
本题是电磁感应与力学相结合的综合题，知道感应电流产生的条件、应用牛顿第二定律、安培力公式、运动学公式即可正确解题。