吉林省长春市九台区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份吉林省长春市九台区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年吉林省长春市九台区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）5的相反数是（　　）A．﹣5 B．+5 C．0.5 D．2．（2分）零是（　　）A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数3．（2分）九台全市中小学生大约有73000人，73000这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.73×105 B．7.3×104 C．73×103 D．7.3×1034．（2分）下列各图中，是数轴的是（　　）A． B． C． D．5．（2分）下列等式中，错误的是（　　）A．|﹣2|＝2 B．|+2|＝2 C．﹣|﹣2|＝2 D．+|﹣2|＝26．（2分）算式﹣3﹣5不能读作（　　）A．﹣3与5的差 B．﹣3与﹣5的差 C．﹣3与﹣5的和 D．﹣3减去57．（2分）一个有理数与其相反数的积（　　）A．符号必定为正 B．符号必定为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零8．（2分）如果a+b＜0，0，那么下列结论成立的是（　　）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞09．（2分）下列代数式符合书写要求的是（　　）A．ab2 B． C．ab+2 D．ab÷210．（2分）某品牌手机的售价为a元，降价20%后的售价为（　　）A．0.2a元 B．0.8a元 C．元 D．元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在数5.7，，0，7，﹣6，25%，中，负数一共有 　   　个．12．（3分）九台人口大约84.3万人，近似数84.3万精确到 　   　位．13．（3分）在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是 　     　．14．（3分）比较大小（填“＞”或“＜”）：　   　．15．（3分）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客　                  　人（用含m、n的代数式表示）．16．（3分）观察下面一列数：，，，，，…，按照这个规律，第8个数是 　                 　．三、计算题（本大题共6小题，共26分）17．（4分）计算：﹣4+（﹣3）﹣（﹣6）．18．（4分）计算：（﹣1）÷（﹣1）×（）．19．（4分）计算：．20．（4分）计算：（﹣32）﹣（﹣2）3．21．（5分）计算：．22．（5分）计算：﹣12014﹣[3﹣（﹣1）3]÷（）．四、解答题（本大题共6小题，共36分）23．（5分）把数﹣4，3，0，，5表示在数轴上，并把这些数按由小到大的顺序排列起来． 24．（5分）已知：|x﹣2|+（y+3）2＝0．求：的值．25．（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于3．求：x2（﹣cd）2014x的值．26．（6分）国庆节期间，出租车司机小王利用一下午时间在东西方向的公路上免费为“五保户”运送生活用品．如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶路程如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8（1）最后一名“五保户”的生活用品送到目的地时，小王距出发点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？27．（6分）公安人员在破案时常常根据案发现场留下的脚印推断疑犯的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，其关系近似于：b＝7a﹣3.07（单位：cm）．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.79m，现场测量脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？28．（8分）已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出AB中点M对应的数．（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？
2021-2022学年吉林省长春市九台区七年级（上）期中数学试卷（参考答案）一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）5的相反数是（　　）A．﹣5 B．+5 C．0.5 D．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：A．2．（2分）零是（　　）A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数【解答】解：没有最小的整数，A错误；没有最小的正数，B错误；有理数没有最大最小，C错误；非负整数就是正整数或0，所以0最小，D正确．故选D．3．（2分）九台全市中小学生大约有73000人，73000这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.73×105 B．7.3×104 C．73×103 D．7.3×103【解答】解：73000＝7.3×104．故选：B．4．（2分）下列各图中，是数轴的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、没有正方向，故本选项不合题意；B、没有原点，故本选项不合题意；C、单位长度不一致，故本选项不合题意；D、原点、单位长度、正方向都符合条件，故本选项符合题意；故选：D．5．（2分）下列等式中，错误的是（　　）A．|﹣2|＝2 B．|+2|＝2 C．﹣|﹣2|＝2 D．+|﹣2|＝2【解答】解：|﹣2|＝2，则A不符合题意；|+2|＝2，则B不符合题意；﹣|﹣2|＝﹣2，则C符合题意；+|﹣2|＝2，则D不符合题意；故选：C．6．（2分）算式﹣3﹣5不能读作（　　）A．﹣3与5的差 B．﹣3与﹣5的差 C．﹣3与﹣5的和 D．﹣3减去5【解答】解：算式﹣3﹣5不能读作﹣3 与﹣5 的差；故选：B．7．（2分）一个有理数与其相反数的积（　　）A．符号必定为正 B．符号必定为负 C．一定不大于零 D．一定不小于零【解答】解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．故选：C．8．（2分）如果a+b＜0，0，那么下列结论成立的是（　　）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【解答】解：∵0，∴a和b同号．又∵a+b＜0，∴a＜0，且b＜0．故选：B．9．（2分）下列代数式符合书写要求的是（　　）A．ab2 B． C．ab+2 D．ab÷2【解答】解：ab2正确书写为2ab，故不符合题意；3ab正确书写为ab，故不符合题意；ab+2书写正确，故符合题意；ab÷2正确书写为，故不符合题意；故选：C．10．（2分）某品牌手机的售价为a元，降价20%后的售价为（　　）A．0.2a元 B．0.8a元 C．元 D．元【解答】解：某品牌手机的售价为a元，降价20%后的售价为：a×（1﹣20%）＝0.8a（元），故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在数5.7，，0，7，﹣6，25%，中，负数一共有 　3　个．【解答】解：，﹣6，﹣8均为负数，共3个，故答案为：3．12．（3分）九台人口大约84.3万人，近似数84.3万精确到 　千　位．【解答】解：近似数84.3万精确到千位，故答案为：千．13．（3分）在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是 　15　．【解答】解：取出两数为﹣5和﹣3，所得的积最大的数是15．故答案为：15．14．（3分）比较大小（填“＞”或“＜”）：　＜　．【解答】解：∵，∴，故答案为＜．15．（3分）吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客　　人（用含m、n的代数式表示）．【解答】解：2天平均每天接待游客．故答案为：．16．（3分）观察下面一列数：，，，，，…，按照这个规律，第8个数是 　　．【解答】解：根据所给数列可知，奇数项为正数，偶数项为负数，且各项绝对值的分子从1开始依次加1，分母从2开始依次加1，所以第8个数是负数，且绝对值部分的分子为8，分母为9，故第8个数是：．故答案为：．三、计算题（本大题共6小题，共26分）17．（4分）计算：﹣4+（﹣3）﹣（﹣6）．【解答】解：原式＝﹣7+6＝﹣1．18．（4分）计算：（﹣1）÷（﹣1）×（）．【解答】解：（﹣1）÷（﹣1）×（），＝（﹣1）×（）×（），．19．（4分）计算：．【解答】解：（﹣12）（﹣12）（﹣12）＝1+（﹣9）+8＝0．20．（4分）计算：（﹣32）﹣（﹣2）3．【解答】解：（﹣32）﹣（﹣2）3＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣9+8＝﹣1．21．（5分）计算：．【解答】解：＝1﹣3.5（﹣2）＝1+1＝2．22．（5分）计算：﹣12014﹣[3﹣（﹣1）3]÷（）．【解答】解：﹣12014﹣[3﹣（﹣1）3]÷（）＝﹣1﹣[3﹣（﹣1）]×（）＝﹣1﹣（3+1）×（）＝﹣1﹣4×（）＝﹣1+9＝8．四、解答题（本大题共6小题，共36分）23．（5分）把数﹣4，3，0，，5表示在数轴上，并把这些数按由小到大的顺序排列起来． 【解答】解：数轴如下图所示：，则﹣4＜﹣20＜3＜5．24．（5分）已知：|x﹣2|+（y+3）2＝0．求：的值．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得x＝2，y＝﹣3，所以6﹣3＝﹣9．25．（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于3．求：x2（﹣cd）2014x的值．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，当x＝3时，原式＝32（﹣1）2014×3＝9+0+1×3＝9+3＝12；当x＝﹣3时，原式＝（﹣3）2（﹣1）2014×（﹣3）＝9+0+1×（﹣3）＝9﹣3＝6；综上，x2（﹣cd）2014x的值为12或6．26．（6分）国庆节期间，出租车司机小王利用一下午时间在东西方向的公路上免费为“五保户”运送生活用品．如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶路程如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8（1）最后一名“五保户”的生活用品送到目的地时，小王距出发点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（﹣8）＝﹣4，故最后一名“五保户”的生活用品送到目的地时，小王距出发点的距离是4千米；（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|＝76（km），共耗油76×0.4＝30.4（升）；答：这天下午汽车共耗油30.4升．27．（6分）公安人员在破案时常常根据案发现场留下的脚印推断疑犯的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，其关系近似于：b＝7a﹣3.07（单位：cm）．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.79m，现场测量脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？【解答】解：（1）当a＝24.5时，b＝7×24.5﹣3.07＝168.43cm，∴他的身高约为168.43cm． （2）当a＝26.3时，b＝7×26.3﹣3.07＝181.03cm＝1.8103m，身高为1.79m的可疑人员比较接近，所以作案的可能性更大．28．（8分）已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．（1）请写出AB中点M对应的数．（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？【解答】解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100，∴60；则AB中点M对应的数是100﹣60＝40或．答：AB中点M对应的数是40； （2）它们的相遇时间是120÷（6+4）＝12，即相同时间Q点运动路程为：12×4＝48，即从数﹣20向右运动48个单位到数28．答：C点对应的数是28； （3）P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）＝60，即此时Q点运动的路程为4×60＝240，即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．答：D点对应的数是﹣260．