重庆市第八中学校2022-2023学年七年级上学期定时练习数学试卷(含解析)

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重庆八中2022-2023学年度（上）定时练习初一年级

数学试题

A卷（共100分）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．

1．在南北方向的马路上，把出发点记为0，向北与向南意义相反．若把向南走记作“”，则向北走应记作（       ）

A． B． C． D．

2．若一个数的绝对值是，则这个数是（       ）

A． B． C．或 D．或

3．如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（       ）

A． B．

C． D．

4．值是（       ）

A． B． C． D．

5．下列各式中，是一元一次方程的是（       ）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（       ）

A．多项式是五次三项式

B．单项式的次数是4

C．单项式的系数是

D．多项式的项分别是，，2

7．若，则的值是（       ）

A．2 B． C． D．

8．有理数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（       ）

A． B． C． D．

9．下图为“数值转换机”，问：当，时，输出的值为（　　）

A． B． C． D．109

10．（多选）对于，两数定义的一种新运算“”，记为，则下列结论：①；②；③；④当、互为相反数时，的值总是等于0．其中正确的是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）

11．用科学记数法表示为_______．

12．2022年10月16日，党的第二十次全国代表大会在北京召开，这是一次在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的十分重要的大会．如图是一个正方体的展开图，请你判断，正方体上与“荣”字相对的面上的汉字是 _______．

13．计算：_______．

14．已知是关于，的五次单项式，则_____．

15．当时，的值是，问：的值是_____．

16．李老师坚持跑步锻炼身体，他每一天都以星期一的跑步时间为基准，超过星期一的部分计为“”，不足星期一的部分计为“”，李老师星期一的跑步时间是，它往后连续6天的跑步时间（单位：）记录如下：

李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑__________．

三、解答题（共36分）

17．计算与解一元一次方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

18．化简：

(1)

(2)

19．先化简再求值：，其中．

20．一个水壶及杯口可以近似地看成两个圆柱体叠成的图形．它从正面看和从上面看的图形如图所示．底部圆柱的高为16，直径为16，顶部圆柱的高为4，直径为8．

(1)求底部圆柱的侧面积；（结果保留π）

(2)求该几何体的体积．（结果保留π）

B卷（共50分）

四、填空题与选择题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21．已知，则的值为（       ）

A． B． C． D．

22．（多选）已知：；；；有以下几个结论：

①多项式的次数为3；

②存在有理数，使得的值为；

③是关于的方程的解；

④若式的值与的取值无关，则的值为

上述结论中，正确的是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

23．如图所示，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为x，正方形的边长为y，则阴影部分的周长为_______（用含x，y的字母表示）．

24．下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

如果现在东京时间是，那么巴黎的时间是______．（以上均为24小时制）

25．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律：

图1：

图2：

图3：

则：_________．

五、解答题（共30分）

26．已知关于，的多项式．不含项和项．

(1)求的值；

(2)已知，求．

27．如图，在数轴上有，两个动点，为坐标原点，点，从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，点运动速度为每秒个单位长度，点运动速度为每秒个单位长度，运动时间为秒．

(1)当时，求，两点的距离；

(2)为多少时，，两动点相遇．

28．小明为一个长方形的生活娱乐场所提供了如下的设计方案，其中扇形的水池区和三角形的儿童娱乐区外的地方都是绿地，并且．

(1)用含的式子表示绿地的面积；

(2)若长宽之间满足，这个生活娱乐场所需要绿地面积占总面积的以上，那么小明的设计方案符合要求吗？试说明理由．

29．一个三位数m，设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则，其中：，且x，y，z均为整数，将这种表示方法称为三位数的标准式．

(1)若一个三位数n，设百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字又比十位数字大2，则这个三位数的标准式为：      ，其中：          ，且x为整数；

(2)在（1）的条件下，n加53得到一个三位数p，去掉这个三位数p的个位数字得到一个新的两位数，去掉三位数p的百位数字得到一个新的两位数，请求出的值；

(3)在（1）的条件下，另一个三位数q，十位数字比百位大3，个位数字又比十位数字大3，若是7的倍数，直接写出所有满足条件的的值．

答案

1．C

解析：

解：向南走记作“”，则向北走记作“”，前面的正号可省略不写

故选：C

2．C

解析：

解：∵正数和负数的绝对值都为正数，

∴绝对值是的数是或．

故选C．

3．C

解析：

∵四棱锥、三棱柱、和长方体的截面不可能是圆形，圆柱体的截面可能是圆形，

故选：C．

4．D

解析：

．

故选：D．

5．B

解析：

解：A． 是不等式，故选项A不符合题意；

B． 是一元一次方程，故选项B符合题意；

C． 是等式不是方程，故选项C不符合题意；

D． 是代数式不是方程，故选项D不符合题意．

故选：B．

6．A

解析：

解：A选项为五次三项式，故正确，符合题意；

B选项的次数是三次，故错误，不符合题意；

C选项单项式的系数为，故错误，不符合题意；

D选项的项分别为：，，2，故错误，不符合题意．

故选A．

7．B

解析：

解：

．

故选：B．

8．A

解析：

解：由图可得：，

故，A正确，

故选A．

9．B

解析：

解：由题意得计算过程为，

则当,时，

．

故选：B．

10．AD

解析：

，故①正确；

，故②错误；

∵，

∴，故③错误；

当、互为相反数时，

∴，故④正确；

综上所述，正确的有①④．

故选：AD．

11．3.8×104

解析：

将38000用科学记数法表示为3.8×104．

故答案为3.8×104．

12．祖

解析：

解：根据正方体展开图中相对的面总是隔着一个面的特征可得荣字相对的面上的汉字为“祖”，

故答案为：祖．

13．

解析：

故答案为：．

14．2

解析：

解：∵是关于a、b的五次单项式，

∴，且，

解得：，

故答案为：2．

15．5

解析：

∵当时，的值是，

∴，即，

∴．

故答案为：5．

16．16

解析：

根据题意可得，

．

∴李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑．

故答案为：16．

17．(1)

(2)

(3)

(4)

解析：

（1）

．

（2）

．

（3）

解：

．

（4）

解：

．

18．(1)

(2)

解析：

（1）

（2）

19．，

解析：

解：原式

，

∵，

又∵，       

∴，

解得，

∴原式

．

20．(1)

(2)

解析：

（1）底部圆柱的侧面面积．

∴底部圆柱的侧面积为；

（2）顶部圆柱的体积，

底部圆柱的体积，

∴该几何体的体积＝顶部圆柱的体积+底部圆柱的体积．

21．B

解析：

解：∵，

∴，，

∴，

故选B．

22．BCD

解析：

∵，，

∴

∴，次数为

∴错误；

∵

∴

∴

∴正确；

∵

∴

∴

∴正确；

∵

当时，

∴当时，与无关

故正确．

故选：BCD．

23．##

解析：

解：在长方形中，，

∵正方形的边长为x，正方形的边长为y，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴阴影部分的周长为．

故答案为：

24．

解析：

解：根据题意得：东京时间比巴黎时间快时，

∵，

∴现在东京时间是，那么巴黎的时间是．

故答案为：

25．

解析：

解：

故答案为：

26．(1)

(2)

解析：

（1）解：，

∵不含项和，

∴，解得：；

（2）解：代入后得：

.

27．(1)当时，，两点的距离为

(2)当为秒时，，两动点相遇

解析：

（1）解：当时，

点表示的数为：，

点表示的数为：，

∴，

∴，两点的距离为；

（2）解：当运动秒时，，两动点相遇，即运动至同一点，

∴点表示的数为：，

点表示的数为：，

∴，

解得：，

∴当为秒时，，两动点相遇．

28．(1)面积为：

(2)不符合要求，理由见详解

解析：

（1）解：∵

∴，

则绿地面积；

（2）解：∵，

∴，总面积为：，

总面积的为：

∵，

∴绿地面积比总面积的小，故而设计方案不符合要求．

29．(1)，1，5

(2)70或31

(3)或或

解析：

（1）解：根据题意得：十位数字为，个位数字为，

∴，

∵，解得：；

故答案为：，1，5；

（2）解：根据题意得：，

∵去掉这个三位数p的个位数字得到一个新的两位数，去掉三位数p的百位数字得到一个新的两位数，

当时，，，

∴；

当时，，，

∴；

综上所述，的值为70或31；

（3）解：设q的百位数字为y，则十位数字为，个位数字为，

∴，

∵，解得：，

∴，

∵是7的倍数，

∴是7的倍数，

∵，，且x，y为整数，

∴满足条件的x，y有：

，此时；

，此时；

，此时；

综上所述，所有满足条件的值为或或．