初中23.2.1 中心对称随堂练习题

这是一份初中23.2.1 中心对称随堂练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
23.2 中心对称 一、单选题1．（2022秋·甘肃陇南·九年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．（2022秋·甘肃平凉·九年级统考期末）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风C．有症状早就医 D．少出门少聚集3．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）下列图标中，是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．（2022秋·甘肃武威·九年级统考期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）．A． B．C． D．5．（2022秋·甘肃武威·九年级统考期末）已知点A（1，2）与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（    ）A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣26．（2022秋·甘肃陇南·九年级统考期末）坐标平面内，将点向右平移两个单位长度后恰好与点关于原点对称，则的值为（    ）A． B． C． D．7．（2022秋·甘肃金昌·九年级期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（   ）A． B． C． D．8．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）若点与点关于原点对称，则的值为（    ）A．-1 B．2 C．3 D．59．（2022秋·甘肃嘉峪关·九年级期末）在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，2) 二、填空题10．（2022秋·甘肃陇南·九年级统考期末）在“正三角形，平行四边形，菱形，矩形，正方形”中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是        ．11．（2022秋·甘肃陇南·九年级统考期末）以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为     ．12．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是                ．13．（2022秋·甘肃定西·九年级期末）已知点A(2，a)和点B(b，－1)关于原点对称，则a+b=       ．14．（2022秋·甘肃武威·九年级期末）若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝   ．15．（2022秋·甘肃武威·九年级期末）写出点（-1，3）关于原点对称的点的坐标              16．（2022秋·甘肃平凉·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是          ． 三、解答题17．（2022秋·甘肃陇南·九年级统考期末）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，作出△A2B2C2；（3）利用网格画出AB边上的高CD，并求出CD= ．18．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期末）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（4，4），作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并分别写出A1、B1、C1的坐标．
参考答案：1．D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解决本题的关键．2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．C【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称．【详解】解：A.不是中心对称图形，故A不符合题意；B.不是中心对称图形，故B不符合题意；C.是中心对称图形，故C符合题意；D. 不是中心对称图形，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4．B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可求解．【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分完全重合是解题的关键．5．D【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值．【详解】解：∵点A（1，2）与点关于坐标原点对称，∴实数a、b的值是：a＝-1，b＝-2．故选：D．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．6．D【分析】由点向右平移两个单位长度可得平移后点的坐标为，然后根据该点与点关于原点对称可求解．【详解】解：由题意可知点平移后的坐标为，∵点与点关于原点对称，∴，∴，∴；故选D．【点睛】本题主要考查点的平移及关于原点对称，熟练掌握点的平移及关于原点对称的特征是解题的关键．7．C【分析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可．【详解】关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),故选C．【点睛】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识．8．D【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标、纵坐标都互为相反数，可求出m、n的值，进而可得答案.【详解】∵点与点关于原点对称，∴，，解得：，，∴.故选：D.【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标都互为相反数；熟练掌握点的变化规律是解题关键．9．B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）”解答．【详解】根据中心对称的性质，得点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选B．【点睛】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．10．正三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；菱形，矩形，正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．故答案为：正三角形．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．11．（2，﹣1）【分析】根据平行四边形是中心对称图形，再根据▱ABCD对角线的交点O为原点和点A的坐标，即可得到点C的坐标．【详解】解：∵▱ABCD对角线的交点O为原点，A点坐标为（﹣2，1），∴点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点睛】此题考查中心对称图形的顶点在坐标系中的表示．12．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．【详解】解：点关于原点的对称点的坐标是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．－1【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解．【详解】解：∵点A(2，a)和点B(b，－1)关于原点对称，∴，，故答案为：．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键．14．2【分析】根据关于原点对称的性质得到a-1+5=0，5+1-b=0，求出a、b，问题得解．【详解】解：∵点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，∴a-1+5=0，5+1-b=0，∴a=-4，b=6，∴a+b=2．故答案为：2【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点，熟知“两个点关于原点对称，则这两个点的横纵坐标都互为相反数”是解题关键．15．（1，-3）【分析】根据关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数，即可求出．【详解】解：点（-1，3）关于原点对称的点的坐标为：（1，-3）故答案为：（1，-3）．【点睛】此题考查的是求一个点关于原点的对称点，掌握关于原点对称的两点坐标关系：横、纵坐标均互为相反数，是解决此题的关键．16．【分析】根据题意直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y），进而分析得出答案．【详解】解：点M（-5，4）关于原点对称的点的坐标为（5，-4）．故答案为：．【点睛】本题主要考查点关于原点对称点的性质，熟练并正确掌握关于原点对称点的性质是解题的关键．17．（1）图见解析（2）图见解析（3）【分析】（1）利用中心对称的性质得到关于点C的对称点的位置，故可求解；（2）利用旋转的性质得到关于点A1的对称点的位置，故可求解；（3）根据网格的特点作垂直，再根据面积法求出高CD．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所求；（2）如图，△A2B2C2为所求；（3）如图，找到格点E，连接CE交AB于D点，高CD即为所求∵S△ABC=2×2-==，AB=∴CD=故答案为：．【点睛】此题主要考查了中心对称、勾股定理以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．18．图见解析，A1（-4，-4），B1（-1，-1），C1（-3，-1）．【分析】根据旋转的性质即可作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，进而写出A1、B1、C1的坐标．【详解】解：如图，△A1B1C1即为所求；A1（-4，-4），B1（-1，-1），C1（-3，-1）．【点睛】本题考查了作图-旋转变换，解此题的关键是能正确作出旋转后的图形．