初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理图文ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了两边相等，轴对称，回顾旧知，已知ABAC，探究新知，°或55º，或45°，试一试，等腰三角形的主要特征，总结反思等内容，欢迎下载使用。

（1）有__________的三角形 叫做等腰三角形
(1)
（3）从图形的对称性来说， 等腰三角形是__________图形, 它的对称轴是 _________________________
顶角平分线所在的直线。


(2) 底边和腰相等的等腰三角形 是__________三角形？
1. ∠ B =∠ C
2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线
3. AD⊥BC ,即AD为底边上的高
,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).
已知:在△ABC中，AB=AC求证: ∠ C =∠ B
等腰三角形的性质定理1
等腰三角形的两个底角相等.
也可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角”
用符号语言可表示为：在△ABC中∵ AB=AC∴ ∠ B=∠ C
∴ ∠ B= ∠C（等腰三角形的两个底角相等）
∵ ∠A+∠B+∠C=180°，
2.已知：等腰三角形的一个内角为 50 °， 求另两个角的度数.
1. 50 °为顶角：另两个角的度数为65°，65°
2. 50 °为底角：另两个角的度数为50°，80°
结论:在等腰三角形中,
① 顶角+2×底角=180°
② 顶角=180°－2×底角
③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°
1.如图，在△ABC中AB=AC，∠A=50°，求∠ B，∠C的度数。
（2）等腰三角形的一个底角是70°， 则其顶角是_________________
（3）如果等腰三角形的一个内角等于70° 那么它的底角度数____________.
（1） 如图，在△ABC中，AB=AC， 外角 ∠ACD=100°，则∠B=______
（4） 如果等腰三角形中一个角是另一个角的两倍，那么它的底角是__________度
小结：当等腰三角形中遇“角”的计算问题，需对各种可能的情况分类讨论
已知ABC是等边三角形 .求它三个内角的度数.
推论 等边三角形的各角都相等， 并且每一个角都等于60 º
3. 如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD、BE相交于点O. 求∠AOB的度数.
4.如图，在ΔABC中，AB=AC，P为BC的中点，点D,E分别在 AB ,AC上，AD=AE求证：PD=PE.
小结：等腰三角形的性质定理------两个底角相等 （或等边对等角）为两个角相等又增加了一种证明方法
5. 求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证：BD=CE
②从角看-------------
①从边看----------
③从“三线”看-----
④从整体看---------
分类思想 --------在 解决等腰三角形问题中 有着重要 的作用
两腰上的中线相等两腰上的高线相等 两底角平分线相等
1、已知△ABC中，AB=AC,且BC=BF=AF 求∠A 的度数
变式：从等腰三角形纸片的 底角 顶点出发，将其剪成两个等腰三角形，求原等腰三角形纸片的顶角度数
提示：等腰三角形，遇到边不确定时要分类讨论
问题延伸2：从等腰三角形纸片的顶点出发， 将其剪成两个等腰三角形， 求出此等腰三角形纸片的顶角度数
2、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角是42°，求∠B
在没有明确等腰三角形的具体形状时，我们要考虑顶角是锐角，直角或钝角的情形。
等腰三角形的顶角的外角等于底角的2倍