







初中数学2.4 等腰三角形的判定定理教案配套ppt课件
展开1.等腰三角形的两腰相等;
2.等腰三角形的两个底角相等,(简称“在同一个三角形中,等边对等角”)
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称“等腰三角形三线合一”)
4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线(或底边的中垂线)。
等腰三角形有哪些性质呢?
∠ B= ∠ C. 在同一个三角形中,等边对等角.
2.反过来:在△ABC中, 已知∠ B= ∠ C,可以得到 AB=AC吗?
1.如图:△ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?
已知:△ABC中,∠B=∠C。那么AB=AC吗?试说明理由。
2.如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。(在同一个三角形中,等角对等边)
在△ABC中, ∵ ∠B=∠C∴ AC=AB
等腰三角形的判定方法:
1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形
问:如图,下列推理正确吗?
不正确,因为都不是在同一个三角形中。
课本P63课内练习1,2
1.已知一个三角形的两个角的度数分别为43°,94°,这个三角形是不是等腰三角形?请说明理由。
2.已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠1=∠2。求证:△ABC是等腰三角形。
例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,B之间的距离。同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60 °角的AC方向前进至C,在C处测得 ∠C=30°,量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。
如图,上午8时,一艘船从A处出发以15海里/时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向。求从B处到灯塔C的距离
如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗?证明你的判断。
例2:如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能到哪几个等腰三角形?并说明理由.
如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线,DE∥BC, 交AB于点E, 判断△BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断?
已知:如图,在△ABC中,BF、CF分别平分∠DBC、∠ECB并交于点F,过F作 DE∥BC,求证:DE=BD+CE
已知:如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作 OD∥AB, OE∥AC,BC=16,求: △ODE的周长
三条边都相等的三角形叫做等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三个内角都相等的三角形
有一个内角等于60°的等腰三角形
1.在△ABC 中,AB=BC=6, ∠C=600,则CA=______
4.若三角形中最大角是600,那么这个三角形 是____________.
三条角平分线所在的直线
5.等边三角形两条高线所夹的锐角的度数是_______.
1.等边三角形的定义.
3.等边三角形的判定.(边、角、边+角)
4.数学思想:类比思想.
2.等边三角形的性质(边、角、三线、对称性)
5.对几何图形两方面的理解—静、动
如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3(1)求∠BEC的度数.(2) △DEF为等边三角形吗?为什么?
1、已知正方形ABCD和等边三角形EAD,试求∠BEC的度数。
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