初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定评课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定评课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了用画图的方法探究，定理证明，SAS，ASA，AAS，SSS，知识小结，ACDF，BCEF，ABDE等内容，欢迎下载使用。

请你给出三个条件，说明这两个三角形全等。
当∠B=∠E=90O，还能添什么条件说明这两个三角形全等。
命题：斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
已知线段a，c（如图），用直尺和圆规作RT△ABC，使∠C=RT∠，BC=a，AB=c
已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC=DF,AB=DE.证明：Rt△ABC≌ Rt△DEF
简写：“斜边、直角边定理”或“HL”
直角三角形全等的判定方法
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
注意：“HL”是仅适用于直角三角形
几何语言：在RT△ABC与RT△A’B’C’中 ∵AB=A’B’，BC=B’C’∴ RT△ABC≌RT△A’B’C’（HL）
思考：“有两条边相等的两个直角三角形全等”是真命题吗？
(1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ (HL) (5) ∠A=∠D, BC=EF ( )
1.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.
例：已知：如图，P是∠AOB内点, PD⊥OA，PE⊥OB， D，E分别是垂足，且PD=PE. 求证：点P在∠AOB的平分线上.
角平分线性质定理的逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
定理的作用：判断点是否在角平分线上.
∵ PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE.
∴点P 在∠AOB的平分线上.
角的平分线的性质定理与判定定理的关系
点在角的平分线上
(角的内部)点到角的两边的距离相等
1 . 如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分C,D,BD=AC. 求证:BC=AD.
2、已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF.求证：AB=AC.
3：如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。
4.已知：如图，在△ABC中,AD⊥BC于点D,E是AC上一点，且BF=AC,DF=DC.求证：BE⊥AC.