北师大版数学 第二章 实属 单元能力测试卷

北师大版数学 八上  第二章 实数  单元能力测试卷

一．选择题（共30分）

1.下列运算正确的是（   ）

A． B． C． D．

2.满足的整数x可以是（    ）

A． B． C．2 D．3

3.下列命题是真命题的是（　　）

A．的值是 B．没有立方根

C．是有理数 D．实数分为正实数、负实数

4.已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是（   ）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b

5.在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（　　）

A． B． C． D．

6.在函数，自变量x的取值范围是（　　）

A． B．      C．且     D．且

7.有一个数值转换器，流程如下：

当输入的x值为64时，输出的y值是（　　）

A．4 B． C．2 D．

8.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，

以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，

则这个点表示的实数是（　　）

A．25 B． C． D．

9.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（　　）  

A．5+3  B．5+  C．5-  D．5-3

10.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ，则下列结论中正确的是（　　） 

A． B．      C．   D．

二．填空题（共24分）

11.　     　．

12.正方体的体积为，则它的棱长为　     　.

13.一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为          ．

14．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为            ．

15.若x，y均为实数，且，则的算术平方根是      .

16.已知，，，，，……（即当为大于1的偶数时，；当为大于1的奇数时，），按此规律，计算：      ，      ．

三，解答题（共66分）

17.（6分）解方程

（1）8 x3＋125=0   （2）64(x＋1)2－25=0

18.（8分）计算：

（1）；     （2）

（3）；      （4）

19.（8分）已知：与互为相反数，的算术平方根是3．

（1）求、的值；

（2）若，求的立方根．

20.（10分）已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

21.（10分）观察下面的变形规律：

， ， ，，…

解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想=　 　；

(2)计算：（+…+）×（）

22 .（12分）对于完全平方公式：，

同学们已经非常熟悉.现在我们又学习了算术平方根，

知道任何一个非负数都有算术平方根，那么怎样来求的算术平方根呢？

解：.

点评：解题的关键是将3拆成2和1.

请你继续完成下列题目.

计算：(1) ；

(2) .

23.（12分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），

其两点间的距离P1P2＝．

同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，

两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），试求A、B两点间的距离；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣1，3）、B（0，1）、C（2，2），

请判定此三角形的形状，并说明理由．

（3）已知A（2，1），在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，

若存在请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．