人教版八年级数学上册期中综合训练课件

这是一份人教版八年级数学上册期中综合训练课件，共39页。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列英文字母中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于x轴对称，则(a，b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 如图Z－1，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是( )A. 25°B. 30°C. 40°D. 75°
4. 已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成不同的三角形( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图Z－2所示是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点上，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是这个角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6. 如图Z－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若BC＝10 cm，BD∶CD＝3∶2，则点D到AB的距离是( )A. 6 cmB. 5 cmC. 4 cmD. 3 cm
7. 如图Z－4，在△ABC中，∠A＝30°，D为CB延长线上的一点，DE⊥AB于点E，∠D＝40°，则∠C的度数为( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
8. 如图Z－5，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为( )A. 3B. 5C. 6D. 7
9. 如图Z－6，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB，AC边交于D，E两点，BC边的垂直平分线FG分别与BC，AC边交于F，G两点，连接BE，BG. 若△BEG的周长为16，GE＝1，则AC的长为( )A. 13B. 14C. 15D. 16
10. 如图Z－7，点A，B，C在同一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM.有下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ＝BM，其中结论不一定成立的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. 如图Z－8，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D；②AC＝DB；③AB＝DC.其中能判定△ABC≌△DCB的是__________.(填序号)
12. 如图Z－9，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1＝50°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为__________.
13. 如图Z－10，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E.已知△ABC的面积是42 cm2，AB＝10 cm，BC＝14 cm，则DE＝__________cm.
14. 如图Z－11，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为_________.
15. 如图Z－12，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4 cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长的最小值为__________cm.
三、解答题(一)(本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分)16. 如图Z－13，B为AC上一点，AD∥CE，∠DBC＋∠BEC＝180°，BD＝EB.求证：AD＝BC.
17. 如图Z－14，BA＝BD，BE＝BC，∠ABD＝∠CBE，求证：△ABE≌△DBC.
18. 如图Z－15，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°.(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC,AC于点D,E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)连接AD，若DE＝2 cm，求BC的长.
(2)∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝30°.∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∠DEA＝∠DEC＝90°.∴∠DAC＝∠C＝30°.∴AD＝CD＝2DE＝4(cm)，∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝120°－30°＝90°.∴BD＝2AD＝8(cm).∴BC＝BD＋CD＝8＋4＝12(cm).
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19. 如图Z－16，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GD＝GF.(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.
(2)解：EG⊥DF.理由如下：由(1)知,△ADE≌△BFE.∴DE＝EF.∵GD＝GF.∴GE是DF的垂直平分线.∴EG⊥DF.
20. 如图Z－17是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标；(2)求△A′B′C′的面积.
21. 如图Z－18，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F,与BD交于点G.(1)求证：CE＝AD；(2)当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC.
(2)由(1)得Rt△CAE≌Rt△ABD，∴∠EAC＝∠ABD，∠E＝∠ADB. 由(1)得CE＝AD，又∵AD＝CF，∴CE＝CF.∴∠CFE＝∠E.∵∠CFE＝∠AFB，∴∠AFB＝∠E.∵∠E＝∠ADB，∴∠AFB＝∠ADB.∵∠AGB＝∠EAC＋∠ADB，∠AGB＝∠DBC＋∠AFB，∴∠EAC＝∠DBC.∵∠EAC＝∠DBA，∴∠DBA＝∠DBC.∴BD平分∠ABC.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22. 如图Z－19，在△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N. (1)求证：AE＝CD；(2)求证：AE⊥CD；(3)连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD. 其中正确的是哪个？请说明理由.
(2)证明：由(1)知，△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD.又∵∠CNM＝∠ANB，∴∠NMC＝∠ABC＝90°.∴AE⊥CD.
23. 如图Z－20，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，0)，B(0，7)，C(7，0)，∠ABC＋∠ADC＝180°，BC⊥CD.(1)求证：∠ABO＝∠CAD；(2)求证：AB＝AD；(3)求四边形ABCD的面积.
(1)证明：在四边形ABCD中，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.∵BC⊥CD，即∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°.∴∠BAC＋∠CAD＝90°.又∵∠BAC＋∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.