初中第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教课课件ppt

这是一份初中第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了contents，课前预习，考点梳理，课堂精讲，课堂精练，SAS，ASA，AAS，SSS，△ADF≌△CBE等内容，欢迎下载使用。
1．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）A．AB=DE B．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于___ 度．
3．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为____．
4．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．
【解答】证明：（1）∵点O是线段AB和线段CD的中点，∴AO=BO，CO=DO．在△AOD和△BOC中，有∴△AOD≌△BOC（SAS）．（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，∴AD∥BC．
1．全等三角形的定义： 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2.全等三角形的判定方法： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“ ”） (2)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称“ ”） (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简称“ ”） (4)有三边对应相等的两个三角形全等（简称“ ”） (5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“ ”）
3．全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角相等；(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线相等；(3)全等三角形的周长相等、面积相等．
1．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）A．∠A=∠D B．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF
【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选D．
2．（2015•邵阳）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：______________．
【【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠DAC=∠BCA，∵BE∥DF，∴∠DFC=∠BEA，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），故答案为：△ADF≌△CBE．
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：AB=AC.
【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴△DEB≌△DFC(HL),∴∠B=∠C,∴AB=AC．
4. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.
解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG,AB=AF,∴△ABG≌△AFG（HL）.
（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则GC=6-x，又∵E为CD的中点，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，由勾股定理有CE2+CG2=GE2，则32+（6-x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．
2. 已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．
解析：证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，∵AD=CB，∠D=∠B，∴△ADF≌△CBE，∴AF=CE，∴AE=CF．
4. 两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．（1）图中有多少对全等三角形？并将它们写出来（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△AlBlC1除外）
解析：解：1）3对全等三角形：△B1EO≌△BFO，△AC1E≌△A1CF，△ABC≌△AlBlC1（2）以△AC1E≌△A1CF为例．证明：∵AC=A1C1∴AC1=A1C． 又∵∠A=∠A1=30°，∠AC1E=∠A1CF=90°，∴Rt△AC1E≌Rt△A1CF．