初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识点梳理，知识点训练，解11cm，三边垂直平分线，综合训练，解答题，挑战自我等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.进一步熟练线段垂直平分线的性质和判定；2.能熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
1．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 ．2．与一条线段两个端点距离相等的点，在 ．
这条线段的垂直平分线上
3.如图，在△ABC中，AB＝5 cm，AC＝3 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则△ACD的周长为 cm.
线段垂直平分线的性质
4.如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长为 cm.
5.如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5 cm，BD＝3 cm。求BE的长．
线段垂直平分线的判定
6.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段 的垂直平分线上．
7.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在△ABC 的交点上．
8.如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC。求证：AO⊥BC.
证明：∵OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线上，即A，O均在BC的垂直平分线上，∴AO⊥BC
一、选择题9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(　　)A．5 cm　　B．10 cm　　C．15 cm　　D．17.5 cm
10.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB，则下列结论正确的有(　　)①AO＝BO；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
11.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．不能确定
12.如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5 cm，则△PMN的周长是(　　)A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
13.如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长．
解：∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC.∵AC＋AD＋DC＝14 cm，∴AC＋AD＋BD＝14 cm.即AC＋AB＝14 cm.设AB＝x cm，AC＝y cm.根据题意，得 解得∴AB长为8 cm，AC长为6 cm.
14.如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.求证：(1)BF＝CG；(2)AB＋AC＝2AG.
证明：(1)连接BE，CE，∵DE垂直平分BC，∴BE＝CE，∵AE平分∠BAC，∴EF＝EG，∴Rt△BFE≌Rt△CGE，∴BF＝CG(2)∵Rt△BFE≌Rt△CGE，∴BF＝CG，∵AB＋AC＝AB＋AG＋GC＝AB＋BF＋AG＝AF＋AG，易证△AEF≌△AEG，∴AF＝AG，∴AB＋AC＝2AG