数学八年级上册14.2.2 完全平方公式教学ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2.2 完全平方公式教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了秘密武器，a2b3c，a+bab，a2b2，a+b2，完全平方公式，ab2等内容，欢迎下载使用。

8a2b2—12ab3c 的公因式:
正确找出多项式各项公因式的关键是:
多项式各项系数的最大公约数
多项式各项都含有相同的字母或式子
例题:用提取公因式法分解因式
8a2b2—12ab3c
公因式: ,
( — )
用提取公因式分解因式时应注意的问题:
3. 公因式是多项式时,要注意符号问题
4. 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式
解:原式=( )2—( )2
练习1:用提取公因式法分解因式
(3)3(x+y)—x(x+y)
(2) 9x2—16y2
(2) 6x2—10x
练习2:用公式法分解因式
(3) 4—(x—y)2
(3x+4y)(3x—4y)
(2+x—y)(2—x+y)
152 +2×15×5 +52=
思考:运用完全平方公式进行快速计算
132 —2×13×3 +32=
272 +2×27×3 +32=
(13—3)2 =102=100
(27+3)2 =302=900
你能将下列多项式进行因式分解吗?
(1) x2+2x+1
(2) y2—2y+1
(3) x2+4x+4
说一说,找一找公式的特征!
(4) a2—2ab+b2
(a)2+2(a)(b)+(b)2=
(a)2—2(a)(b)+(b)2=
③第三项是两平方项底数乘积的2倍
两数和的平方 或两数差的平方
下列各式是不是完全平方式?
(1) a2—ab+b2
(2) a2—4a+4
(3) x2—6x—9
(5) —a2—2ab—b2
练习:书本P119.练习1
—(a2+2ab+b2)
(1) x2+14x+49
(2) 25—10x+x2
解:原式=( )2+2× +( )2
=( + )2
解:原式=( )2—2× +( )2
=( — )2
口诀:拆头,拆尾,查中间
(A组)练习1:分解因式
(1) x2—4x+4
(2) 1—6y+9y2
(3) 4x2+4x+1
(4) x2+8x+16
(5) 16y2+8y+1
(B组)练习1:分解因式
(1) x2+12xy+36y2
(2) 4x2—20x+25
(3) 25p2+10pq+q2
(4) 16x2+24x+9
(5) 9x2—42x+49
—x2+4xy—4y2
解:原式=—( )
(1) —x2—2xy—y2
(2) —x2+4x—4
练习:书本P119.练习2(1)(2)(3)(4)
(2a—b)2+8ab
解:原式= +8ab
= 4a2+4ab+b2
(1) (a—b)2+4ab
(2) (p—4)(p+1)+3p
解:原式= +4ab
= a2+2ab+b2
解:原式= +3p
=(p+2)(p—2)
(x+y)2+2(x+y)+1
○2 +2○△+△2=(○+△)2
解:原式=[ ]2+2× +( )2
=[ + ]2
=( + )2
练习4: (1)(x—y)2+10(x—y)+25
(2)(a+b)2—12(a+b)+36
4(x+y)2+12(x+y)+9
解:原式=[ ]2+2× +( )2
=[ + ]2
=( + )2
16(x—y)2—56(x—y)+49
3ax2+6axy+3ay2
公因式: ,
( + + )
ax2—2a2x+a3