人教版13.3.2 等边三角形作业课件ppt

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【A组】(基础过关)1. 如图F13－25－1，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为( )A. 4B. 12C. 18D. 30
2. 如图F13－25－2，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
3. 如图F13－25－3，△ABC是等边三角形，AD∥BE，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )A. 60°B. 40°C. 30°D. 20°
4. 如图F13－25－4，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE的度数为______°.
【B组】(能力提升)5. 如图F13－25－5，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠EFD＝______°.
6. 如图F13－25－6，把等边三角形ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，若∠1＝50°，则∠2＝______.
7. 如图F13－25－7，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)试判断△ADE的形状，并证明.
(2)解：△ADE是等边三角形.证明如下：由(1)得△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE.∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠DAE＝∠BAC＝60°.∴△ADE为等边三角形.
【C组】(探究拓展)8. (提升题)如图F13－25－8，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)写出线段AE，CE，BE之间的数量关系，并说明理由；(3)求∠BEC的度数.
(1)证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.∴△ABD≌△ACE(SAS).
(2)解：AE＋CE＝BE.理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE.∵△ADE是等边三角形，∴DE＝AE.∴AE＋CE＝DE＋BD＝BE.