初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法作业课件ppt

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【A组】(基础过关)1. 已知x2＋kx＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为( )A. 8B. ±8C. 4D. ±42. 下列分解因式正确的是( )A. x3－4x＝x(x2－4)B. x2－1＝(x＋1)(x－1)C. x2－x＋2＝x(x－1)＋2D. x2＋2x－1＝(x－1)2
3. 把多项式ax3－2ax2＋ax分解因式，结果正确的是( )A. ax(x2－2x)B. ax2(x－2)C. ax(x＋1)(x－1)D. ax(x－1)2
【B组】(能力提升)4. 分解因式：(1)9a2＋12ab＋4b2；(2)4x3－24x2＋36x;
解：原式＝(3a＋2b)2.
解：原式＝4x(x2－6x＋9)＝4x(x－3)2.
(3)(x2－3)2＋2(3－x2)＋1；(4)(m2＋m)2－(m＋1)2.
解：原式＝(x2－3)2－2(x2－3)＋1＝(x2－3－1)2＝(x＋2)2(x－2)2.
解：原式＝(m2＋m＋m＋1)(m2＋m－m－1)＝(m＋1)2(m＋1)(m－1)＝(m＋1)3(m－1).
5. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论.
解：△ABC是等边三角形.证明如下：∵2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，∴2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0.∴a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0.∴(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0.∴(a－b)2＝0， (a－c)2＝0， (b－c)2＝0.∴a＝b且a＝c且b＝c， 即a＝b＝c.∴△ABC是等边三角形.
【C组】(探究拓展)6. (创新题)阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.