人教版八年级数学上册第十一章三角形专题二本章重难点教学课件

这是一份人教版八年级数学上册第十一章三角形专题二本章重难点教学课件，共29页。
第十一章 三角形专题二 本章重难点【例1】(2022·邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )A.1 cm，2 cm，3 cm B.3 cm，4 cm，5 cm C.4 cm，5 cm，10 cm D.6 cm，9 cm，2 cmB【例2】(2021·柳州)若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是______________________.(写出一个即可)【例3】(2022·宿迁)若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( )A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.11 cm或13 cm5(答案不唯一)D【例4】为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条(如图Z11-2-1)，这样做的道理是( )A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等C【例5】如图Z11-2-2，△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是( )A.EF和CD B.BC和CD C.AB和CD D.AB和EFC【例6】如图Z11-2-3，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3 cm，BC＝8 cm，则AC的长为__________.5 cm1.(2022·凉山州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.5，5，102.(2022·德阳)杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是( )A.1 km B.2 km C.3 km D.8 kmCA3.用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为( )A.4 cm B.6 cm C.4 cm或6 cm D.4 cm或8 cmB4.我们用如图Z11-2-4所示的方法来修理一把摇晃的凳子是根据( )A.两点之间，线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形具有稳定性5.(2022·哈尔滨)在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是_________°.D80或406.如图Z11-2-5，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是__________.22【例7】在△ABC中，∠B＝∠A+25°，∠C＝∠B+25°，则∠C的度数是( )A.55° B.65° C.75° D.85°【例8】如图Z11-2-6，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为( )A.70° B.60° C.40° D.30°D D【例9】将一副三角板按如图Z11-2-7所示的方式摆放在直尺上，则∠1的度数为( )A.70° B.75° C.80° D.85°B【例10】如图Z11-2-8，点D，E，F分别位于△ABC的三边上，DF∥CA，∠C＝70°.(1)求∠CDF的大小；(2)若∠A＝70°，DF平分∠BDE，求证：DE∥BA.(1)解：∵DF∥CA，∴∠C+∠CDF＝180°.∴∠CDF＝180°-∠C＝110°.(2)证明：∵DF∥CA，∴∠BDF＝∠C，∠EDF＝∠CED.∵DF平分∠BDE，∴∠EDF＝∠BDF，∴∠CED＝∠C＝70°＝∠A.∴DE∥BA.【例11】如图Z11-2-9，∠A=40°，∠ABD=38°，∠ACB=80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．7.(2021·梧州)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于( )A.32° B.36° C.40° D.128°A8.(2021·宿迁)如图Z11-2-10，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是( )A.30° B.40° C.50° D.60°B9.将一副三角板按如图Z11-2-11所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为__________.105°10.(经典变式)如图Z11-2-12，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝45°，BE是△ABC的角平分线，BD是边AC上的高.(1)求∠CBE的度数；(2)求∠DBE的度数.11.如图Z11-2-13，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分别是BC，AC上的点，连接DE，若∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC的度数．解：在△ABD中，由三角形的外角性质知，∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠2=∠B+40°；①同理，得∠1=∠EDC+∠C.已知∠1=∠2，∠B=∠C，∴∠2=∠EDC+∠B.②将②代入①，得2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．【例12】(2020·广东)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.7【例13】如果一个多边形的每个外角都是60°，那么这个多边形内角和的度数为__________.B720°【例14】(2021·济南)如图Z11-2-14，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE的度数为__________.【例15】下列正多边形中，能够铺满地面的是( )A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形18°B【例16】已知一个多边形的内角和与外角和的和为1 080°，且这个多边形的各个内角都相等.求这个多边形的每个外角度数.解：设这个多边形是n边形.根据题意，得(n-2)·180+360＝1 080.解得n＝6.∴这个多边形的每个外角的度数是360°÷6＝60°.【例17】(2022·菏泽)一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3∶2，求这个多边形的边数.解：设多边形的一个外角为2x°，则一个内角为3x°.依题意，得3x+2x＝180.解得x＝36.∴2x＝2×36＝72.∴360°÷72°＝5.故这个多边形的边数为5.12.(2022·通辽)正多边形的每个内角为108°，则它的边数是( )A.4 B.6 C.7 D.513.一个正多边形的内角和是1 260°，则这个正多边形的一个外角等于( )A.60° B.45° C.72° D.40°DD14.(2021·株洲)如图Z11-2-15，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝( )A.10° B.12° C.14° D.15° B15.下列正多边形的组合中，能铺满地面的是( )A.正五边形和正方形 B.正六边形和正方形 C.正八边形和正方形 D.正十边形和正方形C16.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为n.由题意，得(n-2)×180＝360×4+180.解得n＝11.∴这个多边形的边数是11.17.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和．解：设这个多边形的每一个外角为x°，则每一个内角为(3x+20)°.由题意，得x+3x+20=180.解得x=40．则这个多边形的边数为360÷40=9.∴(9-2)×180°=1 260°．∴这个多边形的内角和为1 260°.