人教版八年级数学上册第十二章全等三角形专题四模型拓展——全等基础模型教学课件

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第十二章 全等三角形专题四 模型拓展——全等基础模型01模型解读02针对训练模型解读：把△ABC沿着某一条直线l平行移动，得到△DEF，则△DEF与△ABC称为平移型全等三角形.基本模型：已知：AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，结论：△ABC≌△DEF1.如图Z12-4-1，O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC.若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数.模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形.此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等.基本模型：(1)有公共边： 公共边AB 公共边AC 公共边AD(2)有公共顶点： 对顶角 公共角∠A 公共角∠ABD2.如图Z12-4-2，已知AC=BC，∠1=∠2，求证：OD平分∠AOB．3.如图Z12-4-3，已知AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D.求证：AD＝AE.模型解读：将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形.识别旋转型三角形时，注意涉及对顶角相等或者等角加(减)公共角的条件.基本模型： (1)共顶点：(2)不共顶点：4.如图Z12-4-4，在正方形ABCD中，点E，F在CD，BC上，并且∠EAF＝45°，延长CD至点G，使DG＝BF，并连接AG.(1)求证：EF＝DE+BF；(2)若AB＝2，则△EFC的周长为______.45.如图Z12-4-5，点C，E，F，B在同一条直线上，CE=BF，AB=DC且AB∥DC．求证：∠A=∠D.模型解读：常用三个垂直作条件进行角度等量代换，即同(等)角的余角相等，相等的角就是对应角，证三角形全等时必须还有一组边相等.基本模型： (1)一线三垂直型：已知：AB⊥BC，DE⊥CE，AC⊥CD，AB=CE，结论：△ABC≌△CED，BE=AB+DE(2)三个直角不在同一直线上:6.如图Z12-4-6,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF＝5 cm，求AE的长.